考研數(shù)學(xué)常規(guī)題型和陌生題型的解答方法
考研數(shù)學(xué)不僅要熟練掌握常規(guī)題型，面對陌生題型也要沉著應(yīng)對，使用一些小技巧和方法化解。小編為大家精心準(zhǔn)備了考研數(shù)學(xué)常規(guī)題型和陌生題型的解答秘訣，歡迎大家前來閱讀。
考研數(shù)學(xué)常規(guī)題型和陌生題型的解答技巧
一、考研數(shù)學(xué)常規(guī)題型
▶1.選擇題
對于選擇題來說，大家還是有很多方法可選的，常用的方法有：代入法、排除法、圖示法、逆推法、反例法等。如果考試的時候大家發(fā)現(xiàn)哪種方法都不奏效的話，大家還可以選擇猜測法，至少有25%的正確性。選擇題屬于客觀題，答案是唯一的，并且考研數(shù)學(xué)考試中的多選題也是以單選的形式出現(xiàn)的，最終的答案只有一個，評分是不偏不倚的。
選擇題的難度一般都是適中的，均為中等難度，沒有特別難的，也沒有一眼就能看出選項的題目。選擇題主要考查的是考生對基本的數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)的理解，要求考生能進(jìn)行簡單的推理、判斷、計算和比較即可。所以選擇題對于考生來說，要么依靠扎實(shí)的知識得分，要么靠自身的運(yùn)氣得分，這32分要想穩(wěn)拿需要考生在復(fù)習(xí)的時候深入思考，不能主觀臆想，要思考與動手相結(jié)合才行。
▶2.填空題
填空題的答案也是唯一的，做題的時候給出最后的結(jié)果就行，不需要推導(dǎo)過程，同樣也是答對得滿分，答錯或者不答得0分，不倒扣分。這一部分的題目一般是需要一定技巧的計算，但不會有太復(fù)雜的計算題。題目的難度與選擇題不相上下，也是適中。填空題總共有6個，一般高數(shù)4個，線代和概率各1個，主要考查的是考研數(shù)學(xué)中的三基本：基本概念、基本原理、基本方法以及一些基本的性質(zhì)。做這24分的題目時需要認(rèn)真審題，快速計算，并且需要有融會貫通的知識作為保障。
▶3.解答題
解答題的分值較多，占總分的60%多，類型也較復(fù)雜，有計算題、證明題、實(shí)際應(yīng)用題等，并且一般情況下每道大題都會有多種解題方法或者證明思路，有的甚至有初等解法，得分率不容易控制，所以考試在做解答題是盡量用與《考試大綱》中規(guī)定的考試內(nèi)容和考試目標(biāo)相一致的解題方法和證明方法，每一步的表述要清楚，每題的分值與完成該題所花費(fèi)的時間以及考核目標(biāo)是有關(guān)系的。綜合性較強(qiáng)、推理過程較多、或者應(yīng)用性的題目，分值較高;基本的計算題、常規(guī)性試題和簡單的應(yīng)用題分值較低。
解答題屬主觀題，其答案有時并不唯一，要能看到出題人的考核意圖，選擇合適的方法解答該題。計算題的正確解答需要靠自己平時對各種題型計算方法的積累及掌握的熟練程度。如二元函數(shù)求最值的方法和步驟，曲線積分、曲面積分的計算方法及其與重積分的關(guān)系，以及格林公式、高斯公式等，重積分的計算方法及一些特殊結(jié)論(如積分區(qū)域?qū)ΨQ，被積對象具有一定的奇偶性時的情形)等都需要非常熟悉。
證明題是大多數(shù)考生感到無從下手的題目，所以一些簡單的證明題在考試中也會得分率極低。證明題考查最多的是中值定理(微分中值定理及積分中值定理)，其次從題型來說就是不等式的證明，方法卻比較多，但仍然是有章可尋的。這就需要考生在平時多留意證明題的類型及其證明方法。
解答題除考查基本運(yùn)算外，還考查考生的邏輯推理能力和綜合運(yùn)用能力，這需要考生在復(fù)習(xí)的過程中不斷的加強(qiáng)與提高。
二、陌生題型應(yīng)對技巧
考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)不僅僅需要掌握各種題型的解法和技巧，還需要總結(jié)和練習(xí)各章節(jié)概念知識點(diǎn)，因?yàn)榭倳龅侥吧念}型，這個時候很多就會抓瞎前面背的或掌握的題型解法也用不上了，該怎么辦，下面編編就通過三點(diǎn)來和大家詳細(xì)談?wù)劇?/p>
▶1.掌握數(shù)學(xué)知識點(diǎn)框架
我們在做題之余還要注重各章節(jié)之間的內(nèi)在聯(lián)系，數(shù)學(xué)考試中會有很多應(yīng)用到多個知識點(diǎn)的綜合性試題和應(yīng)用型試題。這個類型的題目都比較靈活，難度很大。對綜合性的典型考題的分析，來提高自身解決綜合性問題的能力。
▶2.掌握各知識點(diǎn)間的聯(lián)系
數(shù)學(xué)有其自身的規(guī)律，其表現(xiàn)的一個重要特征就是各知識點(diǎn)之間、各科目之間的'聯(lián)系非常密切，這種相互之間的聯(lián)系給綜合命題創(chuàng)造了條件，因而考生應(yīng)進(jìn)行綜合性試題和應(yīng)用題訓(xùn)練。
養(yǎng)成良好的做題習(xí)慣，認(rèn)真的用心去做，遇到陌生的題型要積極自己進(jìn)行思考并聯(lián)想關(guān)聯(lián)的知識點(diǎn)，在復(fù)習(xí)多注意其知識點(diǎn)帶來的新題型的解法，平時將遇到的難題多進(jìn)行翻看，時間長了你對難題的應(yīng)對能力也就會有很大的提高。對于復(fù)合型的難題，要積累自己的解題思路，將每個知識點(diǎn)有機(jī)的結(jié)合起來。真正的將書本上的知識轉(zhuǎn)化成自己真正學(xué)到并可以靈活運(yùn)用的東西。
▶3.吃透知識結(jié)構(gòu)
數(shù)學(xué)題型雖然千變?nèi)f化，但其知識結(jié)構(gòu)卻基本相同。一般來講只要用心去理解了就可以得出比較方便的解題套路熟練掌握后既能提高解題的針對性，又能提高解題速度和正確率。我們都知道基本概念、基本方法、基本性質(zhì)是考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的根基。線性代數(shù)的概念比較抽象，方法與性質(zhì)也有相應(yīng)的適用條件。
在平時的復(fù)習(xí)中就要有很扎實(shí)的基礎(chǔ)，線性代數(shù)的知識點(diǎn)是三大科目里最少的，但基本概念和性質(zhì)較多，他們之間的聯(lián)系也比較緊密。掌握知識點(diǎn)之間的聯(lián)系與區(qū)別，對大家處理其他低分值試題也是有助益的。
考研高數(shù)答題的模板
1.在題設(shè)條件中給出一個函數(shù)f(x)二階和二階以上可導(dǎo)，“不管三七二十一”，把f(x)在指定點(diǎn)展成泰勒公式再說。
2.在題設(shè)條件或欲證結(jié)論中有定積分表達(dá)式時，則“不管三七二十一”先用積分中值定理對該積分式處理一下再說。
3.在題設(shè)條件中函數(shù)f(x)在[a,b]上連續(xù)，在(a,b)內(nèi)可導(dǎo)，且f(a)=0或f(b)=0或f(a)=f(b)=0，則“不管三七二十一”先用拉格朗日中值定理處理一下再說。
4.對定限或變限積分，若被積函數(shù)或其主要部分為復(fù)合函數(shù)，則“不管三七二十一”先做變量替換使之成為簡單形式f(u)再說。
考研數(shù)學(xué)需掌握的易考點(diǎn)
▶1.幾個易混概念
連續(xù)，可導(dǎo)，存在原函數(shù)，可積，可微，偏導(dǎo)數(shù)存在他們之間的關(guān)系式怎么樣的?存在極限，導(dǎo)函數(shù)連續(xù)，左連續(xù)，右連續(xù)，左極限，右極限，左導(dǎo)數(shù)，右導(dǎo)數(shù)，導(dǎo)函數(shù)的左極限，導(dǎo)函數(shù)的右極限。
▶2.羅爾定理
設(shè)函數(shù)f(x)在閉區(qū)間[a，b]上連續(xù)(其中a不等于b)，在開區(qū)間(a，b)上可導(dǎo)，且f(a)=f(b)，那么至少存在一點(diǎn)ξ∈(a、b)，使得f‘(ξ)=0。羅爾定理是以法國數(shù)學(xué)家羅爾的名字命名的。羅爾定理的三個已知條件的意義，①f(x)在[a，b]上連續(xù)表明曲線連同端點(diǎn)在內(nèi)是無縫隙的曲線;②f(x)在內(nèi)(a，b)可導(dǎo)表明曲線y=f(x)在每一點(diǎn)處有切線存在;③f(a)=f(b)表明曲線的割線(直線AB)平行于x軸;羅爾定理的結(jié)論的直幾何意義是：在(a，b)內(nèi)至少能找到一點(diǎn)ξ，使f’(ξ)=0，表明曲線上至少有一點(diǎn)的切線斜率為0，從而切線平行于割線AB，與x軸平行。
▶3.泰勒公式展開的應(yīng)用專題
我以前，以及我所有的同學(xué)，看到泰勒公式就哆嗦，因?yàn)檎σ豢春荛L很恐怖，瞬間大腦空白，身體失重的感覺。其實(shí)在我搞明白一下幾點(diǎn)后，原來的癥狀就沒有了。第一：什么情況下要進(jìn)行泰勒展開;第二：以哪一點(diǎn)為中心進(jìn)行展開;第三：把誰展開;第四：展開到幾階?
▶4.應(yīng)用多次中值定理的專題
大部分的考研題，一般要考察你應(yīng)用多次中值定理，最重要的就是要培養(yǎng)自己對這種題目的敏感度，要很快反映老師出這題考哪幾個中值定理，我的敏感性是靠自己多練習(xí)綜合題培養(yǎng)出來的。我會經(jīng)常會去復(fù)習(xí)，那樣我對中值定理的題目早已沒有那種剛學(xué)高數(shù)時的害怕之極。要想對微分中值定理這塊的題目有條理的掌握，看我這個總結(jié)定會事半功倍的。
▶5.對稱性，輪換性，奇偶性在積分(重積分，線，面積分)中的綜合應(yīng)用
這幾乎每年必考，要么小題中考，要么大題中要用，這是必須掌握的知識，但是往往不是那么容易就靠做3，4個題目就能了解這知識點(diǎn)的應(yīng)用到底有多廣泛。
我們做積分題，尤其多重積分和線面積分，死算也許能算出結(jié)果，但是要是能用以上性質(zhì)，那可真是三下五除二搞定，這方面的感覺相信大家有過，可是或許僅僅是曇花一現(xiàn)，因?yàn)槟阕龀鰜砹艘詾橐院缶鸵欢〞谙嗨频念}目中用，其實(shí)不然，因?yàn)閮H僅靠幾道題目很大程度上不能給你留下太深刻的印象，下次輪到的時候或許就是考場上了，你可能頓時苦思冥想，最終還是選擇了最傻的辦法，浪費(fèi)了寶貴時間。說這些其實(shí)就是說明，考場上的正�；虺０l(fā)揮是建立在平時踏實(shí)做，見識廣，嚴(yán)要求的基礎(chǔ)上。
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