考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)備考的難點(diǎn)盤點(diǎn)
考研數(shù)學(xué)是很重要的，復(fù)習(xí)備考的時(shí)候要把握好難點(diǎn)，重點(diǎn)突破。下面是為大家準(zhǔn)備的考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)備考的難點(diǎn)，歡迎大家前來閱讀。
考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)7大難點(diǎn)梳理
1.函數(shù)、極限與連續(xù)。求分段函數(shù)的復(fù)合函數(shù);求極限或已知極限確定原式中的常數(shù);討論函數(shù)的連續(xù)性，判斷間斷點(diǎn)的類型;無窮小階的比較;討論連續(xù)函數(shù)在給定區(qū)間上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)，或確定方程在給定區(qū)間上有無實(shí)根。這一部分更多的會以選擇題，填空題，或者作為構(gòu)成大題的一個(gè)部件來考核，復(fù)習(xí)的關(guān)鍵是要對這些概念有本質(zhì)的理解，在此基礎(chǔ)上找習(xí)題強(qiáng)化。
2.一元函數(shù)微分學(xué)。求給定函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與微分(包括高階導(dǎo)數(shù))，隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)求導(dǎo)，特別是分段函數(shù)和帶有絕對值的函數(shù)可導(dǎo)性的討論;利用洛比達(dá)法則求不定式極限;討論函數(shù)極值，方程的根，證明函數(shù)不等式;利用羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒中值定理證明有關(guān)命題，此類問題證明經(jīng)常需要構(gòu)造輔助函數(shù);幾何、物理、經(jīng)濟(jì)等方面的最大值、最小值應(yīng)用問題，解這類問題，主要是確定目標(biāo)函數(shù)和約束條件，判定所討論區(qū)間;利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)性態(tài)和描繪函數(shù)圖形，求曲線漸近線。
3.一元函數(shù)積分學(xué)。計(jì)算題：計(jì)算不定積分、定積分及廣義積分;關(guān)于變上限積分的題：如求導(dǎo)、求極限等;有關(guān)積分中值定理和積分性質(zhì)的證明題;定積分應(yīng)用題：計(jì)算面積，旋轉(zhuǎn)體體積，平面曲線弧長，旋轉(zhuǎn)面面積，壓力，引力，變力作功等;綜合性試題。這一部分主要以計(jì)算應(yīng)用題出現(xiàn)，只需多加練習(xí)即可。
4.向量代數(shù)和空間解析幾何。計(jì)算題：求向量的數(shù)量積，向量積及混合積;求直線方程，平面方程;判定平面與直線間平行、垂直的關(guān)系，求夾角;建立旋轉(zhuǎn)面的方程;與多元函數(shù)微分學(xué)在幾何上的應(yīng)用或與線性代數(shù)相關(guān)聯(lián)的題目。這一部分的難度在考研數(shù)學(xué)中應(yīng)該是相對簡單的，找輔導(dǎo)書上的習(xí)題練習(xí)，需要做到快速正確的`求解。
5.多元函數(shù)的微分學(xué)。判定一個(gè)二元函數(shù)在一點(diǎn)是否連續(xù)，偏導(dǎo)數(shù)是否存在、是否可微，偏導(dǎo)數(shù)是否連續(xù);求多元函數(shù)(特別是含有抽象函數(shù))的一階、二階偏導(dǎo)數(shù)，求隱函數(shù)的一階、二階偏導(dǎo)數(shù);求二元、三元函數(shù)的方向?qū)?shù)和梯度;求曲面的切平面和法線，求空間曲線的切線與法平面，該類型題是多元函數(shù)的微分學(xué)與前面向量代數(shù)與空間解析幾何的綜合題，應(yīng)結(jié)合起來復(fù)習(xí);多元函數(shù)的極值或條件極值在幾何、物理與經(jīng)濟(jì)上的應(yīng)用題;求一個(gè)二元連續(xù)函數(shù)在一個(gè)有界平面區(qū)域上的最大值和最小值。這部分應(yīng)用題多要用到其他領(lǐng)域的知識，在復(fù)習(xí)時(shí)要引起注意，可以找一些題目做做，找找這類題目的感覺。
6.多元函數(shù)的積分學(xué)。二重、三重積分在各種坐標(biāo)下的計(jì)算，累次積分交換次序;第一型曲線積分、曲面積分計(jì)算;第二型(對坐標(biāo))曲線積分的計(jì)算，格林公式，斯托克斯公式及其應(yīng)用;第二型(對坐標(biāo))曲面積分的計(jì)算，高斯公式及其應(yīng)用;梯度、散度、旋度的綜合計(jì)算;重積分，線面積分應(yīng)用;求面積，體積，重量，重心，引力，變力作功等。
7.微分方程。求典型類型的一階微分方程的通解或特解：這類問題首先是判別方程類型，求線性常系數(shù)齊次和非齊次方程的特解或通解;根據(jù)實(shí)際問題或給定的條件建立微分方程并求解;綜合題，常見的是以下內(nèi)容的綜合：變上限定積分，變積分域的重積分，線積分與路徑無關(guān)，全微分的充要條件，偏導(dǎo)數(shù)等。
考研數(shù)學(xué)考試試題特點(diǎn)
無論是即將開始秋季階段復(fù)習(xí)的18年考試的同學(xué)，還是19年才考試的同學(xué)，在復(fù)習(xí)考研數(shù)學(xué)的時(shí)候，需要首先了解考研數(shù)學(xué)的特點(diǎn)是什么�？赡芰ⅠR有人會蹦出來說，考研數(shù)學(xué)，那不就是大學(xué)學(xué)習(xí)的那些東西嘛，就是同濟(jì)的第六版的高等數(shù)學(xué)、某某的線性代數(shù)、某某版本的概率論。然后按照之前的學(xué)習(xí)的復(fù)習(xí)就完全可以了，把書上的東西搞明白，考研就完全沒有問題了。的確如果能夠把書上的所有都搞明白，的確考研沒有問題了，但面臨一個(gè)問題，真的能夠搞明白嗎?
隨便舉例子一個(gè)，現(xiàn)在同學(xué)們可能記憶最深刻的是洛必達(dá)法則，可能具體什么是洛必達(dá)法則不知道，但是大致有點(diǎn)影響是，求一個(gè)極限，不會的話，可以上下求導(dǎo)，然后再求極限，經(jīng)過一個(gè)基礎(chǔ)階段的復(fù)習(xí)，同學(xué)們肯定能夠掌握了洛必達(dá)法則，三個(gè)條件，而且是一個(gè)充分條件。那我接著說，同學(xué)們對泰勒公式的理解呢，好多18年考研的同學(xué)到現(xiàn)在可能都不完全知道泰勒公式，因?yàn)闊o論那一本課本上，泰勒公式都沒有超過一節(jié)的內(nèi)容，同學(xué)們基本上感覺這個(gè)不重要了，但是反觀考研數(shù)學(xué)31年的真題，同學(xué)們自然會發(fā)現(xiàn)，考研在極限這兒，特別喜歡考查泰勒公式，而不是洛必達(dá)法則。
所以無論是什么考研的，先必須知道考研考什么，知己知彼百戰(zhàn)不殆，好多考生到上考場的時(shí)候也不太清楚考研數(shù)學(xué)考察的到底是些什么東西。
考研數(shù)學(xué)的特點(diǎn)大致有：綜合性比較強(qiáng)、題量大、基礎(chǔ)、每年變動(dòng)不大。
首先說到綜合性比較強(qiáng)：考研單單就考察的知識點(diǎn)來說，數(shù)一大約有400個(gè)左右，數(shù)二比較少，但是每個(gè)真題，都不會單單的考察一個(gè)知識點(diǎn)，而是會把知識點(diǎn)綜合起來考察。比如高數(shù)里面的級數(shù)，就會綜合極限的求解、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用和積分的應(yīng)用，而在積分里面又會涉及到很多的積分方法。再比如說，關(guān)于導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，導(dǎo)數(shù)會應(yīng)用到求極限中，洛必達(dá)法則和泰勒公式中都會用到求導(dǎo);會應(yīng)用到求積分的過程中，積分和求導(dǎo)本來就是相反的運(yùn)算這個(gè)毫無疑問了;再有就是概率論中關(guān)于密度函數(shù)的求解同樣會用到求導(dǎo)。從上面的例子同學(xué)們不難看出考研數(shù)學(xué)喜歡考察的往往是綜合性強(qiáng)的題目，所以就會要求考生具備對考研數(shù)學(xué)的整體把握，能夠了解每個(gè)知識點(diǎn)和其他知識點(diǎn)的結(jié)合。
再者是題量大，這點(diǎn)不用多說，考研數(shù)學(xué)真題中有23個(gè)題目，其中9個(gè)大題，好多同學(xué)會有感觸，就是每年有好多題目自己是會做的，但是就是沒有時(shí)間了，導(dǎo)致分?jǐn)?shù)不高，這個(gè)就要求考生的做題速度能夠鍛煉上了。所以考生在平時(shí)做題和學(xué)習(xí)的過程中一定要注重速度的鍛煉，不要一個(gè)題目想起來了做三分鐘，然后放下明天做。
基礎(chǔ)：從考研大綱的對學(xué)生的要求我們不難看出考研數(shù)學(xué)大部分考察的基礎(chǔ)題目，但是為什么學(xué)生考不好呢，并不是說考的難，只是平時(shí)同學(xué)們復(fù)習(xí)和考試要求的是兩張皮而已。
所以同學(xué)們在復(fù)習(xí)的過程中，一定要注意這樣幾個(gè)原則，第一針對性要強(qiáng)，考研不要求的暫且就先放放，比如數(shù)二的同學(xué)就不需要學(xué)習(xí)概率了;第二一定要培養(yǎng)自己綜合看待知識點(diǎn)的能力，綜合應(yīng)用知識的能力;第三個(gè)就是要不斷的提升自己的速度。
考研數(shù)學(xué)考前半個(gè)月備考策略
一、調(diào)整心態(tài)，穩(wěn)扎穩(wěn)打
就老師現(xiàn)在輔導(dǎo)的學(xué)生的情況而看，很多學(xué)生反映最近似乎很疲憊，心情也很焦慮，感覺越是臨近考試越是學(xué)不進(jìn)去，焦慮的原因是每一科目都覺得復(fù)習(xí)得不好，估計(jì)考不上。這一胡思亂想反而使得我們休息的時(shí)候休息不好，學(xué)習(xí)的時(shí)候?qū)W習(xí)效率也很低，腦子很木，想一道題目的時(shí)候感覺之前熟練的東西，現(xiàn)在感覺也不會做了。
這個(gè)時(shí)候，老師建議大家適當(dāng)放松一下，進(jìn)行一下體育鍛煉，或是在校園里溜達(dá)溜達(dá)，曬曬太陽，放松一下心情，甚至和朋友或親人多溝通溝通，從他們那里得到一些安慰和信心。其實(shí)對于每個(gè)考生來說，每一個(gè)都有一定壓力，我們都想打敗別人而立于不敗之地，所以這個(gè)時(shí)候，我們更得具有良好的心理素質(zhì)。
我們還是按之前的生活習(xí)慣進(jìn)行即可，該休息的時(shí)候就休息，該學(xué)習(xí)的時(shí)候就學(xué)習(xí)。我們休息好了，心態(tài)也不錯(cuò)的話，那我們的學(xué)習(xí)效率也不會差的，這樣會有利于我們的備考的。
二、以真題為主，進(jìn)行鞏固復(fù)習(xí)
現(xiàn)在很多同學(xué)還在做大量的模擬題，這是錯(cuò)誤的復(fù)習(xí)做法。因?yàn)榇蟛糠帜M題都偏難。一方面會導(dǎo)致我們會為自己的水平擔(dān)憂，因?yàn)槟M測試的分?jǐn)?shù)偏低;另一方面會導(dǎo)致我們題型的方向和難度把握不好。
所以在這最后的時(shí)間里，建議大家還是以真題為主，我之前做過的真題中，出現(xiàn)的錯(cuò)題或是半路卡殼的題目自己在認(rèn)認(rèn)真真重新做一遍這樣會檢驗(yàn)我們到底有沒有對應(yīng)的知識點(diǎn)或是方法。若是掌握了那就甚好，若是沒掌握了，咱們對應(yīng)的就找一些專項(xiàng)題目再進(jìn)行練習(xí)一下。
三、每天堅(jiān)持動(dòng)手做題
數(shù)學(xué)切忌光看不做，即使在最后的時(shí)間里，同學(xué)們應(yīng)該明天也要堅(jiān)持做題目。一方面是把我們之前學(xué)習(xí)過的知識點(diǎn)和方法鞏固起來，另一方面也是給自己打一針安心計(jì)。我們每天練習(xí)著，總感覺自己心里很有底，否則的話長時(shí)間不看，自己都感覺會忘記一些知識。
最后，希望同學(xué)們保持一個(gè)好的心情，繼續(xù)奮斗下去，相信堅(jiān)持到最后的同學(xué)成績肯定會很理想的。加油吧，小伙伴們!
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