考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)備考提高做題速度的竅門
對(duì)很多同學(xué)來說，考研數(shù)學(xué)是一個(gè)困難，數(shù)學(xué)拉分較大，在復(fù)習(xí)的一定提高做題的速度。下面是為大家準(zhǔn)備的考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提高做題速度的方法，歡迎大家前來閱讀。
考研復(fù)習(xí)提高數(shù)學(xué)做題速度的七個(gè)竅門
►提速竅門有哪些
一、熟悉基本的解題步驟和解題方法
解題的過程，是一個(gè)思維的過程。對(duì)一些基本的、常見的問題，前人已經(jīng)總結(jié)出了一些基本的解題思路和常用的解題程序，我們一般只要順著這些解題的思路，遵循這些解題的步驟，往往很容易找到習(xí)題的答案。
二、審題要認(rèn)真仔細(xì)
對(duì)于一道具體的習(xí)題，解題時(shí)最重要的環(huán)節(jié)是審題。審題的第一步是讀題，這是獲取信息量和思考的過程。讀題要慢，一邊讀，一邊想，應(yīng)特別注意每一句話的內(nèi)在涵義，并從中找出隱含條件。
有些學(xué)生沒有養(yǎng)成讀題、思考的習(xí)慣，心里著急，匆匆一看，就開始解題，結(jié)果常常是漏掉了一些信息，花了很長時(shí)間解不出來，還找不到原因，想快卻慢了。所以，在實(shí)際解題時(shí)，應(yīng)特別注意，審題要認(rèn)真、仔細(xì)。
三、認(rèn)真做好歸納總結(jié)
在解過一定數(shù)量的習(xí)題之后，對(duì)所涉及到的知識(shí)、解題方法進(jìn)行歸納總結(jié)，以便使解題思路更為清晰，就能達(dá)到舉一反三的效果，對(duì)于類似的習(xí)題一目了然，可以節(jié)約大量的解題時(shí)間。
四、熟悉習(xí)題中所涉及的內(nèi)容
解題、做練習(xí)只是學(xué)習(xí)過程中的一個(gè)環(huán)節(jié)，而不是學(xué)習(xí)的全部，你不能為解題而解題。解題時(shí)，我們的概念越清晰，對(duì)公式、定理和規(guī)則越熟悉，解題速度就越快。
因此，我們?cè)诮忸}之前，應(yīng)通過閱讀教科書和做簡單的練習(xí)，先熟悉、記憶和辨別這些基本內(nèi)容，正確理解其涵義的本質(zhì)，接著馬上就做后面所配的練習(xí)，一刻也不要停留。
五、學(xué)會(huì)畫圖
畫圖是一個(gè)翻譯的過程，把解題時(shí)的抽象思維，變成了形象思維，從而降低了解題難度。有些題目，只要分析圖一畫出來，其中的關(guān)系就變得一目了然。尤其是對(duì)于幾何題，包括解析幾何題，若不會(huì)畫圖，有時(shí)簡直是無從下手。
因此，牢記各種題型的基本作圖方法，牢記各種函數(shù)的圖像和意義及演變過程和條件，對(duì)于提高解題速度非常重要。
六、先易后難，逐步增加習(xí)題的難度
人們認(rèn)識(shí)事物的過程都是從簡單到復(fù)雜。簡單的問題解多了，從而使概念清晰了，對(duì)公式、定理以及解題步驟熟悉了，解題時(shí)就會(huì)形成跳躍性思維，解題的速度就會(huì)大大提高。
我們?cè)趯W(xué)習(xí)時(shí)，應(yīng)根據(jù)自己的能力，先去解那些看似簡單，卻很重要的習(xí)題，以不斷提高解題速度和解題能力。隨著速度和能力的提高，再逐漸增加難度，就會(huì)達(dá)到事半功倍的效果。
七、限時(shí)答題，先提速后糾正錯(cuò)誤
很多同學(xué)做題慢的一個(gè)重要原因就是平時(shí)做作業(yè)習(xí)慣了拖延時(shí)間，導(dǎo)致形成了一個(gè)不太好的解題習(xí)慣。所以，提高解題速度就要先解決“拖延癥”。比較有效的方式是限時(shí)答題，例如在做數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)，給自己限時(shí)，先不管正確率，首先保證在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成數(shù)學(xué)作業(yè)，然后再去糾正錯(cuò)誤。這個(gè)過程對(duì)提高書寫速度和思考效率都有較好的作用。當(dāng)你習(xí)慣了一個(gè)較快的思考和書寫后，解題速度自然就會(huì)提高，及改正了拖延的毛病，也提高了成績。
►做完題如何總結(jié)
一、分析條件和結(jié)論的聯(lián)系
解完題后，要思考題目涉及了哪些知識(shí)點(diǎn)，各已知條件之間是怎樣深化和聯(lián)系的，有哪些條件的應(yīng)用方式是以前題目中沒有出現(xiàn)過的，條件和結(jié)論是怎樣聯(lián)系的，求得的結(jié)果與題意或?qū)嶋H生活是否相符。通過這樣的思考可使我們清楚題目的背景，促使我們進(jìn)行大膽探索，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)規(guī)律，激發(fā)創(chuàng)造性思維。
二、體會(huì)數(shù)學(xué)方法和思想
解題后，要注意思考所解題目運(yùn)用的是那一種數(shù)學(xué)方法，滲透了什么數(shù)學(xué)思想，以達(dá)到舉一反三、觸類旁通的目的。常用的數(shù)學(xué)方法主要有：配方法、換元法、待定系數(shù)法、定義法、數(shù)學(xué)歸納法、參數(shù)法、反證法、構(gòu)造法、分析與綜合法(10)特例法、類比與歸納法。經(jīng)常進(jìn)行這樣的思考和分析，有利于對(duì)知識(shí)的深刻理解和運(yùn)用，提高知識(shí)的遷移能力。
三、一題多解與多題一解
在解題時(shí)不要僅滿足與解決了題目，還要考慮有無其他解法。經(jīng)常嘗試多種解法，可以鍛煉我們思維的發(fā)散性，培養(yǎng)我們綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題的能力和不斷創(chuàng)新的意識(shí)。思考解決這道題目的方法還可以解決那些題目。這些題目背景可能千差萬別，但解決時(shí)所用的數(shù)學(xué)方法是一樣的。這樣的思考能幫助我們看清題目的本質(zhì)，大大提高解題能力。
四、題目的變化與拓展
解完一道題目，還可以對(duì)它進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖兓屯卣�。主要可以改變題目條件，包括條件的加強(qiáng)與條件的減弱，條件與結(jié)論的交換等。改變題目的結(jié)論，主要是結(jié)論的深化和延伸。一題多變，有利于開闊眼界，拓寬解題思路，提高應(yīng)變能力，有效地預(yù)防思維定勢的負(fù)面影響。
五、錯(cuò)誤的總結(jié)與記錄
解題后，要思考題中易混易錯(cuò)的地方，總結(jié)預(yù)防錯(cuò)誤的經(jīng)驗(yàn)和犯錯(cuò)誤的教訓(xùn)，有必要的要做好錯(cuò)題記錄。
把一道題目做好，充分利用好題目的訓(xùn)練功能，久而久之，你就會(huì)體會(huì)到“題不在多而在精”的道理。
考研數(shù)學(xué)5類高分答題技巧
一、分段得分
對(duì)于同一道題目，有的人理解得深，有的人理解得淺，有的人解決得多，有的人解決得少。為了區(qū)分這種情況，閱卷評(píng)分辦法是懂多少知識(shí)就給多少分。這種方法我們叫它“分段評(píng)分”，或者“踩點(diǎn)給分”——踩上知識(shí)點(diǎn)就得分，踩得多就多得分。
鑒于這一情況，考試中對(duì)于難度較大的題目采用“分段得分”的策略實(shí)為一種高招兒。“分段得分”的基本精神是，會(huì)做的題目力求不失分，部分理解的題目力爭多得分。
1.對(duì)于會(huì)做的題目，要解決“會(huì)而不對(duì)，對(duì)而不全”這個(gè)老大難問題。有的考生拿到題目，明明會(huì)做，但最終答案卻是錯(cuò)的——會(huì)而不對(duì)。有的考生答案雖然對(duì)，但中間有邏輯缺陷或概念錯(cuò)誤，或缺少關(guān)鍵步驟——對(duì)而不全。因此，會(huì)做的題目要特別注意表達(dá)的準(zhǔn)確、考慮的周密、書寫的規(guī)范、語言的科學(xué)，防止被“分段扣點(diǎn)分”。對(duì)于考生會(huì)做的題目，閱卷老師則更注意找其中的合理成分，分段給點(diǎn)分，所以“做不出來的題目得一二分易，做得出來的題目得滿分難”。
2.對(duì)絕大多數(shù)考生來說，更為重要的是如何從拿不下來的題目中分段得點(diǎn)分。有什么樣的解題策略，就有什么樣的得分策略。把你解題的真實(shí)過程原原本本寫出來，就是“分段得分”的全部秘密。
二、缺步解答
如果遇到一個(gè)很困難的問題，確實(shí)啃不動(dòng)，一個(gè)聰明的解題策略是，將它們分解為一系列的步驟，或者是一個(gè)個(gè)小問題，先解決問題的一部分，能解決多少就解決多少，能演算幾步就寫幾步，尚未成功不等于失敗。特別是那些解題層次明顯的題目，或者是已經(jīng)程序化了的方法，每進(jìn)行一步得分點(diǎn)的演算都可以得分，最后結(jié)論雖然未得出，但分?jǐn)?shù)卻已過半，這叫“大題拿小分”，確實(shí)是個(gè)好主意。
三、跳步答題
解題過程卡在某一過渡環(huán)節(jié)上是常見的。這時(shí)，我們可以先承認(rèn)中間結(jié)論，往后推，看能否得到結(jié)論。如果不能，說明這個(gè)途徑不對(duì)，立即改變方向;如果能得出預(yù)期結(jié)論，就回過頭來，集中力量攻克這一“卡殼處”。
由于考試時(shí)間的限制，“卡殼處”的攻克來不及了，那么可以把前面的寫下來，再寫出“證實(shí)某步之后，繼續(xù)有……”一直做到底，這就是跳步解答。
也許，后來中間步驟又想出來，這時(shí)不要亂七八糟插上去，可補(bǔ)在后面，“事實(shí)上，某步可證明或演算如下”，以保持卷面的工整。若題目有兩問，第一問想不出來，可把第一問作“已知”，“先做第二問”，這也是跳步解答。
四、退步解答
“以退求進(jìn)”是一個(gè)重要的解題策略。如果你不能解決所提出的問題，那么，你可以從一般退到特殊，從抽象退到具體，從復(fù)雜退到簡單，從整體退到部分，從較強(qiáng)的.結(jié)論退到較弱的結(jié)論�？傊�，退到一個(gè)你能夠解決的問題。為了不產(chǎn)生“以偏概全”的誤解，應(yīng)開門見山寫上“本題分幾種情況”。這樣，還會(huì)為尋找正確的、一般性的解法提供有意義的啟發(fā)。
五、輔助解答
一道題目的完整解答，既有主要的實(shí)質(zhì)性的步驟，也有次要的輔助性的步驟。實(shí)質(zhì)性的步驟未找到之前，找輔助性的步驟是明智之舉，既必不可少又不困難。如：準(zhǔn)確作圖，把題目中的條件翻譯成數(shù)學(xué)表達(dá)式，設(shè)應(yīng)用題的未知數(shù)等。
書寫也是輔助解答。“書寫要工整、卷面能得分”是說第一印象好會(huì)在閱卷老師的心理上產(chǎn)生光環(huán)效應(yīng)：書寫認(rèn)真—學(xué)習(xí)認(rèn)真—成績優(yōu)良—給分偏高。
有些選擇題，“大膽猜測”也是一種輔助解答，實(shí)際上猜測也是一種能力。
考研數(shù)學(xué)強(qiáng)化復(fù)習(xí)注意四方面
一、注意基本概念、基本方法和基本定理的復(fù)習(xí)掌握
首先，復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)要扎實(shí)，還要有擴(kuò)展的意識(shí)，這一點(diǎn)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一直存在。對(duì)教材上的每一個(gè)大綱規(guī)定的考試知識(shí)點(diǎn)均需深入理解，融會(huì)貫通，此時(shí)在看或?qū)W這些知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候可以做一做書后相應(yīng)的練習(xí)題以加深理解。
這一步是為以后進(jìn)一步復(fù)習(xí)打基礎(chǔ)的階段，務(wù)必要認(rèn)真進(jìn)行。
結(jié)合考研輔導(dǎo)書和大綱，先吃透基本概念、基本方法和基本定理，只有對(duì)基本概念深入理解，對(duì)基本定理和公式牢牢記住，才能找到解題的突破口和切入點(diǎn)。
分析表明，考生失分的一個(gè)重要原因就是對(duì)基本概念、基本定理，理解不準(zhǔn)確，基本解題方法沒有掌握。因此，首輪復(fù)習(xí)必須在掌握和理解數(shù)學(xué)基本概念、基本定理、重要的數(shù)學(xué)原理、重要的數(shù)學(xué)結(jié)論等數(shù)學(xué)基本要素上下足工夫，如果不打牢這個(gè)基礎(chǔ)，其他一切都是空中樓閣。
二、加強(qiáng)練習(xí)，充分利用歷年真題，重視總結(jié)、歸納解題思路、方法和技巧
數(shù)學(xué)考試的所有任務(wù)就是解題，而基本概念、公式、結(jié)論等也只有在反復(fù)練習(xí)中才能真正理解和鞏固。試題千變?nèi)f化，但其知識(shí)結(jié)構(gòu)卻基本相同，題型也相對(duì)固定，一般存在相應(yīng)的解題規(guī)律。通過大量的訓(xùn)練可以切實(shí)提高數(shù)學(xué)的解題能力，做到面對(duì)任何試題都能有條不紊地分析和運(yùn)算。
三、開始進(jìn)行綜合試題和應(yīng)用試題的訓(xùn)練
數(shù)學(xué)考試中有一些應(yīng)用到多個(gè)知識(shí)點(diǎn)的綜合性試題和應(yīng)用型試題。這類試題一般比較靈活，難度相對(duì)較大。在首輪復(fù)習(xí)期間，雖然它們不是重點(diǎn)，但也應(yīng)有目的地進(jìn)行一些訓(xùn)練，積累解題經(jīng)驗(yàn)，這也有利于對(duì)所學(xué)知識(shí)的消化吸收，徹底弄清有關(guān)知識(shí)的縱向與橫向聯(lián)系，轉(zhuǎn)化為自己的東西。
往年的真題一定要反復(fù)做，當(dāng)然時(shí)間需掌握好，一般應(yīng)放在復(fù)習(xí)完全部的教材知識(shí)之后與強(qiáng)化訓(xùn)練之后各進(jìn)行若干次。真題體現(xiàn)了大綱所規(guī)定的考試宗旨，但某一年的真題并不能完全覆蓋大綱規(guī)定的所有考點(diǎn)，所以往年的真題做得越多越好。
四、突出重點(diǎn)
高等數(shù)學(xué)是考研數(shù)學(xué)的重中之重，所占分值較大，需要復(fù)習(xí)的內(nèi)容也比較多。主要內(nèi)容有：
1)函數(shù)、極限與連續(xù)：主要考查分段函數(shù)極限或已知極限確定原式中的常數(shù);討論函數(shù)連續(xù)性和判斷間斷點(diǎn)類型;無窮小階的比較;討論連續(xù)函數(shù)在給定區(qū)間上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)或確定方程在給定區(qū)間上有無實(shí)根。
2)一元函數(shù)微分學(xué)：主要考查導(dǎo)數(shù)與微分的求解;隱函數(shù)求導(dǎo);分段函數(shù)和絕對(duì)值函數(shù)可導(dǎo)性;洛比達(dá)法則求不定式極限;函數(shù)極值;方程的根;證明函數(shù)不等式;羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理以及輔助函數(shù)的構(gòu)造;最大值、最小值在物理、經(jīng)濟(jì)等方面實(shí)際應(yīng)用;用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)性態(tài)和描繪函數(shù)圖形，求曲線漸近線。
3)一元函數(shù)積分學(xué)：主要考查不定積分、定積分及廣義積分的計(jì)算;變上限積分的求導(dǎo)、極限等;積分中值定理和積分性質(zhì)的證明題;定積分的應(yīng)用，如計(jì)算旋轉(zhuǎn)面面積、旋轉(zhuǎn)體體積、變力作功等。
4)多元函數(shù)微分學(xué)：主要考查偏導(dǎo)數(shù)存在、可微、連續(xù)的判斷;多元函數(shù)和隱函數(shù)的一階、二階偏導(dǎo)數(shù)、方向?qū)?shù);多元函數(shù)極值或條件極值在與經(jīng)濟(jì)上的應(yīng)用;二元連續(xù)函數(shù)在有界平面區(qū)域上的最大值和最小值。
6)多元函數(shù)的積分學(xué)：包括二重積分在各種坐標(biāo)下的計(jì)算，累次積分交換次序;
7)微分方程及差分方程：主要考查一階微分方程的通解或特解;二階線性常系數(shù)齊次和非齊次方程的特解或通解;微分方程的建立與求解。差分方程的基本概念與一介常系數(shù)線形方程求解方法
跨章節(jié)、跨科目的綜合考查題，近幾年出現(xiàn)的有：微積分與微分方程的綜合題;求極限的綜合題等。
線性代數(shù)的重要概念包括以下內(nèi)容：代數(shù)余子式，伴隨矩陣，逆矩陣，初等變換與初等矩陣，正交變換與正交矩陣，秩(矩陣、向量組、二次型)，等價(jià)(矩陣、向量組)，線性組合與線性表出，線性相關(guān)與線性無關(guān)，極大線性無關(guān)組，基礎(chǔ)解系與通解，解的結(jié)構(gòu)與解空間，特征值與特征向量，相似與相似對(duì)角化。
線性代數(shù)的內(nèi)容縱橫交錯(cuò)，環(huán)環(huán)相扣，知識(shí)點(diǎn)之間相互滲透很深，因此不僅出題角度多，而且解題方法也是靈活多變，需要在夯實(shí)基礎(chǔ)的前提下大量練習(xí)，歸納總結(jié)。
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是考研數(shù)學(xué)中的難點(diǎn)，考生得分率普遍較低。與微積分和線性代數(shù)不同的是，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)并不強(qiáng)調(diào)解題方法，也很少涉及解題技巧，而非常強(qiáng)調(diào)對(duì)基本概念、定理、公式的深入理解。其考點(diǎn)如下：
1)隨機(jī)事件和概率：包括樣本空間與隨機(jī)事件;概率的定義與性質(zhì)(含古典概型、幾何概型、加法公式);條件概率與概率的乘法公式;事件之間的關(guān)系與運(yùn)算(含事件的獨(dú)立性);全概公式與貝葉斯公式;伯努利概型。
2)隨機(jī)變量及其概率分布：包括隨機(jī)變量的概念及分類;離散型隨機(jī)變量概率分布及其性質(zhì);連續(xù)型隨機(jī)變量概率密度及其性質(zhì);隨機(jī)變量分布函數(shù)及其性質(zhì);常見分布;隨機(jī)變量函數(shù)的分布。
3)二維隨機(jī)變量及其概率分布：包括多維隨機(jī)變量的概念及分類;二維離散型隨機(jī)變量聯(lián)合概率分布及其性質(zhì);二維連續(xù)型隨機(jī)變量聯(lián)合概率密度及其性質(zhì);二維隨機(jī)變量聯(lián)合分布函數(shù)及其性質(zhì);二維隨機(jī)變量的邊緣分布和條件分布;隨機(jī)變量的獨(dú)立性;兩個(gè)隨機(jī)變量的簡單函數(shù)的分布。
4)隨機(jī)變量的數(shù)字特征：隨機(jī)變量的數(shù)字期望的概念與性質(zhì);隨機(jī)變量的方差的概念與性質(zhì);常見分布的數(shù)字期望與方差;隨機(jī)變量矩、協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)。
5)大數(shù)定律和中心極限定理，以及切比雪夫不等式。
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