2016~2017七年級數(shù)學(xué)上期末試卷（有答案和解釋）

　　知識需要反復(fù)探索，土地需要辛勤耕耘。下面是小編整理的2016~2017七年級數(shù)學(xué)上期末試卷(有答案和解釋)，大家一起來看看吧。

　　一、單項選擇題(每小題2分，共12分)

　　1.一個數(shù)的倒數(shù)是3，這個數(shù)是(　　)

　　A. B. ﹣ C. 3 D. ﹣3

　　2.有理數(shù)3.645精確到百分位的近似數(shù)為(　　)

　　A. 3.6 B. 3.64 C. 3.7 D. 3.65

　　3.若單項式﹣3a5b與am+2b是同類項，則常數(shù)m的值為(　　)

　　A. ﹣3 B. 4 C. 3 D. 2

　　4.下列四個式子中，是一元一次方程的是(　　)

　　A. 2x﹣6 B. x﹣1=0 C. 2x+y=25 D. =1

　　5.如圖所示繞直線m旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體是(　　)

　　A. B. C. D.

　　6.把一副三角板按照如圖所示的位置擺放，則形成兩個角，設(shè)分別為∠α、∠β，若已知∠α=65°，則∠β=(　　)

　　A. 15° B. 25° C. 35° D. 45°

　　二、填空題(每小題3分，共24分)

　　7.如果溫度上升3℃記作+3℃，那么下降8℃記作　　　　　　℃.

　　8.單項式﹣ 的次數(shù)是　　　　　　.

　　9.點(diǎn)A、B、C是同一直線上的三個點(diǎn)，若AB=8cm，BC=3cm，則AC=　　　　　　cm.

　　10.寫出一個滿足下列條件的一元一次方程：①所含未知數(shù)的系數(shù)是﹣1，②方程的解3.則這樣的方程可寫為　　　　　　.

　　11.如圖，表示南偏東40°的方向線是射線　　　　　　.

　　12.如圖，小明上學(xué)從家里A到學(xué)校B有①、②、③三條路線可走，小明一般情況下都是走②號路線，用幾何知識解釋其道理應(yīng)是　　　　　　.

　　13.數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，化簡a﹣|b﹣a|=　　　　　　.

　　14.某中學(xué)的學(xué)生自己動手整修操場，如果讓初二學(xué)生單獨(dú)工作，需要6小時完成;如果讓初三學(xué)生單獨(dú)工作，需要4小時完成.現(xiàn)在由初二、初三學(xué)生一起工作x小時，完成了任務(wù).根據(jù)題意，可列方程為　　　　　　.

　　三、解答題(每小題5分，共20分)

　　15. .

　　16.計算：(﹣2)3+(﹣ ﹣ + )×(﹣24).

　　17.化簡：3(x3+2x2﹣1)﹣(3x3+4x2﹣2).

　　18.解方程： .

　　四、解答題(每小題7分，共28分)

　　19.一只小蟲從某點(diǎn)P出發(fā)，在一條直線上來回爬行，假定把向右爬行的路程記為正數(shù)，向左爬行的路程記為負(fù)數(shù)，則爬行各段路程(單位：厘米)依次為：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10.

　　(1)通過計算說明小蟲是否回到起點(diǎn)P.

　　(2)如果小蟲爬行的速度為0.5厘米/秒，那么小蟲共爬行了多長時間.

　　20.化簡求值：3x2y﹣[2x2y﹣3(2xy﹣x2y)﹣xy]，其中x=﹣1，y=﹣2.

　　21.定義新運(yùn)算：對于任意有理數(shù)a，b，都有a※b=a(a﹣b)+1，等式右邊是通常的加法，減法及乘法運(yùn)算，比如：2※5=2×(2﹣5)+1=2×(﹣3)+1=﹣6+1=﹣5.

　　(1)求(﹣2)※3的值;

　　(2)若3※x=5※(x﹣1)，求x的值.

　　22.如圖，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE.試求∠COE的度數(shù).

　　五、解答題(每小題8分，共16分)

　　23.用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵片可制盒身16個或制盒底43個，一個盒身與兩個盒底配成一套罐頭盒，現(xiàn)有150張白鐵皮，用多少張制盒身，多少張制盒底，可以正好制成整套罐頭盒?

　　24.如圖，已知O是直線AB上的一點(diǎn)，OD是∠AOC的平分線，OE是∠COB的平分線.

　　(1)寫出圖中互補(bǔ)的角;

　　(2)求∠DOE的度數(shù).

　　六、解答題(每小題10分，共20分)

　　25.龍馬潭公園門票價格如下：

　　購票張數(shù) 1﹣50張 51﹣100張 100張以上

　　每張票價 10元 8元 6元

　　七年級2個班共100人計劃本周末去公園游玩.已知“七•一”班40多人、不足50人，兩個年級各自以班為單位去購票，應(yīng)付890元.

　　(1)兩個班各多少人?

　　(2)兩個班作為一個團(tuán)體購票，最多能省多少錢?

　　(3)若“七•一”班單獨(dú)去，應(yīng)該怎樣購票才最省錢?

　　26.如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為8，B是數(shù)軸上一點(diǎn)，且AB=14.動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒5個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t(t>0)秒.

　　(1)寫出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)　　　　　　，點(diǎn)P表示的數(shù)　　　　　　(用含t的代數(shù)式表示);

　　(2)動點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運(yùn)動，若點(diǎn)P、Q同時出發(fā)，問點(diǎn)P運(yùn)動多少秒時追上點(diǎn)Q?

　　(3)若M為AP的中點(diǎn)，N為PB的中點(diǎn).點(diǎn)P在運(yùn)動的過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化?若變化，請說明理由;若不變，請你畫出圖形，并求出線段MN的長.

　　參考答案與試題解析

　　一、單項選擇題(每小題2分，共12分)

　　1.一個數(shù)的倒數(shù)是3，這個數(shù)是(　　)

　　A. B. ﹣ C. 3 D. ﹣3

　　考點(diǎn)： 倒數(shù).

　　分析： 利用倒數(shù)的定義求解即可.

　　解答： 解：一個數(shù)的倒數(shù)是3，則這個數(shù)是 ，

　　故選A.

　　點(diǎn)評： 本題主要考查了倒數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟記倒數(shù)的定義.

　　2.有理數(shù)3.645精確到百分位的近似數(shù)為(　　)

　　A. 3.6 B. 3.64 C. 3.7 D. 3.65

　　考點(diǎn)： 近似數(shù)和有效數(shù)字.

　　分析： 把千分位上的數(shù)字5進(jìn)行四舍五入即可.

　　解答： 解：3.645≈3.65(精確到百分位).

　　故選D.

　　點(diǎn)評： 本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：經(jīng)過四舍五入得到的數(shù)稱為近似數(shù);從一個近似數(shù)左邊第一個不為0的數(shù)數(shù)起到這個數(shù)完，所以這些數(shù)字都叫這個近似數(shù)的有效數(shù)字.

　　3.若單項式﹣3a5b與am+2b是同類項，則常數(shù)m的值為(　　)

　　A. ﹣3 B. 4 C. 3 D. 2

　　考點(diǎn)： 同類項.

　　分析： 根據(jù)同類項的定義(所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同)列出方程求得m的值.

　　解答： 解：根據(jù)題意得：m+2=5，

　　解得：m=3.

　　故選C.

　　點(diǎn)評： 本題考查了同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的�？键c(diǎn).

　　4.下列四個式子中，是一元一次方程的是(　　)

　　A. 2x﹣6 B. x﹣1=0 C. 2x+y=25 D. =1

　　考點(diǎn)： 一元一次方程的定義.

　　分析： 根據(jù)一元一次方程的定義對各選項進(jìn)行逐一分析即可.

　　解答： 解：A、不是等式，故不是方程，故本選項錯誤;

　　B、符合一元一次方程的定義，故本選項正確;

　　C、含有兩個未知數(shù)，是二元一次方程，故本選項錯誤;

　　D、分母中含有未知數(shù)，是分式方程，故本選項錯誤.

　　故選B.

　　點(diǎn)評： 本題考查的是一元一次方程的定義，即只含有一個未知數(shù)(元)，且未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的整式方程叫一元一次方程.

　　5.如圖所示繞直線m旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體是(　　)

　　A. B. C. D.

　　考點(diǎn)： 點(diǎn)、線、面、體.

　　分析： 根據(jù)面動成體的原理，直角梯形繞直腰旋轉(zhuǎn)一周為圓臺進(jìn)行解答.

　　解答： 解：本題圖形可看作是兩個梯形繞直線m旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體，是上底重合的兩個圓臺體的組合體.

　　故選：B.

　　點(diǎn)評： 本題考查學(xué)生立體圖形的空間想象能力及分析問題，解決問題的能力.

　　6.把一副三角板按照如圖所示的位置擺放，則形成兩個角，設(shè)分別為∠α、∠β，若已知∠α=65°，則∠β=(　　)

　　A. 15° B. 25° C. 35° D. 45°

　　考點(diǎn)： 角的計算.

　　專題： 計算題.

　　分析： 按照如圖所示的位置擺放，利用∠α、∠β和直角正好在一條直線上，用平角減去直角再減去65°即可得出答案.

　　解答： 解：如圖所示，一副三角板按照如圖所示的位置擺放，

　　則∠α+∠β+90°=180°，

　　即∠β=180°﹣90°﹣65°=25°.

　　故選B.

　　點(diǎn)評： 此題主要考查學(xué)生對角的計算的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是利用∠α、∠β和直角正好在一條直線上，難度不大，是一道基礎(chǔ)題.

　　二、填空題(每小題3分，共24分)

　　7.如果溫度上升3℃記作+3℃，那么下降8℃記作　﹣8　℃.

　　考點(diǎn)： 正數(shù)和負(fù)數(shù).

　　專題： 計算題.

　　分析： 解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量.在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示.

　　解答： 解：“正”和“負(fù)”相對，所以如果溫度上升3℃記作+3℃，那么下降8℃記作﹣8℃.

　　點(diǎn)評： 解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，確定一對具有相反意義的量.

　　8.單項式﹣ 的次數(shù)是　3　.

　　考點(diǎn)： 單項式.

　　分析： 根據(jù)單項式次數(shù)的定義來確定單項式﹣ 的次數(shù)即可.

　　解答： 解：單項式﹣ 的次數(shù)是3，

　　故答案為：3.

　　點(diǎn)評： 本題考查了單項式次數(shù)的定義，確定單項式的系數(shù)和次數(shù)時，把一個單項式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵.

　　9.點(diǎn)A、B、C是同一直線上的三個點(diǎn)，若AB=8cm，BC=3cm，則AC=　11或5　cm.

　　考點(diǎn)： 比較線段的長短.

　　專題： 分類討論.

　　分析： 分點(diǎn)B在點(diǎn)A、C之間和點(diǎn)C在點(diǎn)A、B之間兩種情況討論.

　　解答： 解：(1)點(diǎn)B在點(diǎn)A、C之間時，AC=AB+BC=8+3=11cm;

　　(2)點(diǎn)C在點(diǎn)A、B之間時，AC=AB﹣BC=8﹣3﹣5cm.

　　∴AC的長度為11cm或5cm.

　　點(diǎn)評： 分兩種情況討論是解本題的難點(diǎn)，也是解本題的關(guān)鍵.

　　10.寫出一個滿足下列條件的一元一次方程：①所含未知數(shù)的系數(shù)是﹣1，②方程的解3.則這樣的方程可寫為　﹣x+3=0(此題答案不唯一)　.

　　考點(diǎn)： 一元一次方程的解.

　　專題： 開放型.

　　分析： 只含有一個未知數(shù)(元)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1(次)的方程叫做一元一次方程;它的一般形式是ax+b=0(a，b是常數(shù)且a≠0);根據(jù)題意，寫一個符合條件的方程即可.此題要求的是滿足條件的一元一次方程，形如﹣x+a=﹣3+a都是正確的答案.

　　解答： 解：此題答案不唯一，

　　如：﹣x=﹣3，﹣x+3=0都是正確的.

　　點(diǎn)評： 此題考查的是一元一次方程的解法，只要滿足條件，此題答案不唯一，如﹣x=﹣3，﹣x﹣2=﹣5等都是正確的.

　　11.如圖，表示南偏東40°的方向線是射線　OD　.

　　考點(diǎn)： 方向角.

　　分析： 利用方位角的.概念解答即可.

　　解答： 解：根據(jù)方位角的概念可知，表示南偏東40°的方向線是射線OD.

　　點(diǎn)評： 本題較簡單，只要同學(xué)們掌握方位角的概念即可.

　　12.如圖，小明上學(xué)從家里A到學(xué)校B有①、②、③三條路線可走，小明一般情況下都是走②號路線，用幾何知識解釋其道理應(yīng)是　兩點(diǎn)之間線段最短　.

　　考點(diǎn)： 線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短.

　　專題： 應(yīng)用題.

　　分析： 根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短解答.

　　解答： 解：用幾何知識解釋其道理應(yīng)是：兩點(diǎn)之間線段最短.

　　故答案為：兩點(diǎn)之間線段最短.

　　點(diǎn)評： 本題考查了線段的性質(zhì)，熟記兩點(diǎn)之間線段最短是解題的關(guān)鍵.

　　13.數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，化簡a﹣|b﹣a|=　b　.

　　考點(diǎn)： 絕對值;數(shù)軸.

　　專題： 計算題.

　　分析： 由圖先判斷a，b的正負(fù)值和大小關(guān)系，再去絕對值求解.

　　解答： 解：由圖可得，a>0，b<0，且|a|>|b|，

　　則b﹣a<0，

　　a﹣|b﹣a|=a+b﹣a=b.

　　故本題的答案是b.

　　點(diǎn)評： 此題綜合考查了數(shù)軸、絕對值的有關(guān)內(nèi)容，對絕對值的代數(shù)定義應(yīng)熟記：①正數(shù)的絕對值是它本身;②負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);③零的絕對值是零.

　　14.某中學(xué)的學(xué)生自己動手整修操場，如果讓初二學(xué)生單獨(dú)工作，需要6小時完成;如果讓初三學(xué)生單獨(dú)工作，需要4小時完成.現(xiàn)在由初二、初三學(xué)生一起工作x小時，完成了任務(wù).根據(jù)題意，可列方程為　( + )x=1　.

　　考點(diǎn)： 由實(shí)際問題抽象出一元一次方程.

　　專題： 常規(guī)題型;壓軸題.

　　分析： 假設(shè)工作量為1，初二學(xué)生單獨(dú)工作，需要6小時完成，可知其效率為 ;初三學(xué)生單獨(dú)工作，需要4小時完成，可知其效率為 ，則初二和初三學(xué)生一起工作的效率為( )，然后根據(jù)工作量=工作效率×工作時間列方程即可.

　　解答： 解：根據(jù)題意得：初二學(xué)生的效率為 ，初三學(xué)生的效率為 ，

　　則初二和初三學(xué)生一起工作的效率為( )，

　　∴列方程為：( )x=1.

　　故答案為：( + )x=1.

　　點(diǎn)評： 本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程的問題，同時考查了學(xué)生理解題意的能力，解題關(guān)鍵是知道工作量=工作效率×工作時間，從而可列方程求出答案.

　　三、解答題(每小題5分，共20分)

　　15. .

　　考點(diǎn)： 有理數(shù)的混合運(yùn)算.

　　分析： 按照有理數(shù)混合運(yùn)算的順序，先乘除后算加減，有括號的先算括號里面的.

　　解答： 解：

　　=42×(﹣ )× ﹣3

　　=﹣8﹣3

　　=﹣11.

　　點(diǎn)評： 本題考查的是有理數(shù)的運(yùn)算能力.注意：

　　(1)要正確掌握運(yùn)算順序，在混合運(yùn)算中要特別注意運(yùn)算順序：先三級，后二級，再一級;有括號的先算括號里面的;同級運(yùn)算按從左到右的順序;

　　(2)去括號法則：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣.

　　16.計算：(﹣2)3+(﹣ ﹣ + )×(﹣24).

　　考點(diǎn)： 有理數(shù)的混合運(yùn)算.

　　專題： 計算題.

　　分析： 原式第一項利用乘方的意義計算，第二項利用乘法分配律計算即可得到結(jié)果.

　　解答： 解：原式=﹣8+16+20﹣22=﹣8+14=6.

　　點(diǎn)評： 此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

　　17.化簡：3(x3+2x2﹣1)﹣(3x3+4x2﹣2).

　　考點(diǎn)： 整式的加減.

　　專題： 計算題.

　　分析： 原式去括號合并即可得到結(jié)果.

　　解答： 解：原式=3x3+6x2﹣3﹣3x3﹣4x2+2=2x2﹣1.

　　點(diǎn)評： 此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

　　18.解方程： .

　　考點(diǎn)： 解一元一次方程.

　　專題： 計算題.

　　分析： 方程去分母，去括號，移項合并，將y系數(shù)化為1，即可求出解.

　　解答： 解：去分母，得3(y+1)=24﹣4(2y﹣1)，

　　去括號，得9y+3=24﹣8y+4，

　　移項，得 9y+8y=24+4﹣3，

　　合并同類項，得17y=25，

　　系數(shù)化為1，得y= .

　　點(diǎn)評： 此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解.