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2024小升初數(shù)學(xué)最大公約數(shù)運(yùn)用的專題訓(xùn)練
在學(xué)習(xí)、工作中，我們都不可避免地要接觸到練習(xí)題，只有認(rèn)真完成作業(yè)，積極地發(fā)揮每一道習(xí)題特殊的功能和作用，才能有效地提高我們的思維能力，深化我們對知識的理解。你所了解的習(xí)題是什么樣的呢？以下是小編精心整理的2024小升初數(shù)學(xué)最大公約數(shù)運(yùn)用的專題訓(xùn)練，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
小升初數(shù)學(xué)最大公約數(shù)運(yùn)用的專題訓(xùn)練 1
問題1 有兩個(gè)容器，一個(gè)容量為27升，一個(gè)容量為15升，怎樣利用它們從一桶油中倒出6升油來？
分析 油從27升與15升兩個(gè)容器中倒進(jìn)倒出而得到6升油，就是用27與15經(jīng)過若干次加減運(yùn)算后得到數(shù)6。
解 （27，15）=3。
15=12×1+3，2×15=27+3，
3=2×15—27，6=4×15—2×27。
所以，向小容器里倒4次油，每倒?jié)M后就向大容器里倒，大容器注滿了就往桶里倒。當(dāng)大容器第二次倒?jié)M時(shí)，小容器里剩下的就是6升油。
問題2 一塊長方形的紙，長75厘米，寬60厘米，要把這張紙裁成面積相等的小正方形的紙而無剩余，且使邊長最長，問可裁成幾張？
分析 要使這些面積相等的小正方形紙的邊長最長，就是要求75與60的最大公約數(shù)。
解 （75，60）=15。
�。�75÷15）×（60÷15）=5×4=20。
答：可裁成20張。
問題3 甲、乙、丙三個(gè)班的學(xué)生人數(shù)分別是54、48、72�，F(xiàn)要在各班分別組織體育鍛煉小組，但各小組的人數(shù)要相同。問鍛煉小組的人數(shù)最多是多少？這時(shí)甲、乙、丙三班共有多少個(gè)小組？
分析 要使各小組的人數(shù)相等且人數(shù)最多，就是求54、48、72的最大公約數(shù)。
解（54，48，72）=6。
�。�54+48+72）÷6=29。
答：鍛煉小組的人數(shù)最多是6，這時(shí)甲、乙、丙三班共有29個(gè)小組。
問題4 工人加工零件，第一批毛坯1788個(gè)，第二批毛坯1680個(gè)，第三批毛坯2098個(gè)�，F(xiàn)平均分給工人，分別剩7個(gè)、3個(gè)、5個(gè)。問加工的工人最多有多少？
分析 所求工人的最多人數(shù)是1788—7=1781、1680—3=1677、2098—5=2093三個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。
解1788—7=1781，
1680—3=1677，
2098—5=2093。
�。�1781，1677，2093）=13。
答：加工的工人最多有13人。
問題5 有三根鋼管，其中第一根的長度是第二根的1。2倍，是第三根的一半，第三根比第二根長280厘米。現(xiàn)在把這三根鋼管截成盡可能長而又相等的小段，問共可以截成多少段？
分析 先求出三根鋼管各自的長度，再求出這三根鋼管長度數(shù)的最大公約數(shù)。
解 依題意，第三根鋼管的長度是第二根鋼管長度的2。4倍。
280÷（2。4—1）=200。
200×1。2 =240。
240×2=480。
�。�200，240，480）=40。
（200+240+480）÷40=23。
答：共可以截成23段。
問題6 有320個(gè)蘋果、240個(gè)桔子、200個(gè)梨，用這些果品最多可分成多少份同樣的禮物？在每份禮物中，蘋果、桔子、梨各有多少個(gè)？
分析 所求果品的'份數(shù)，就是320、240、200的最大公約數(shù)。
解（320，240，200）=40。
320÷40=8，
240÷40=6，
200÷40=5。
答：用這些果品最多可分成40份。在每份禮物中，有8個(gè)蘋果、6個(gè)桔子、5個(gè)梨。
問題7已知甲、乙兩數(shù)的比為5∶3，并且它們的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的和是1040。求甲數(shù)和乙數(shù)。
分析 因?yàn)?與3互質(zhì)， 所以甲數(shù)=最大公約數(shù)×5，
乙數(shù)=最大公約數(shù)×3。
它們的最小公倍數(shù)=最大公約數(shù)×5×3。
解 最大公約數(shù)為1040÷（15+1）=65。
65×5=325，65×3=195。
答：甲數(shù)為325，乙數(shù)為195
小升初數(shù)學(xué)最大公約數(shù)運(yùn)用的專題訓(xùn)練 2
1、求4018和7257的最大公約數(shù)。
2、把一個(gè)自然數(shù)的各個(gè)數(shù)位上的.數(shù)碼相加，所得的和若不是一位數(shù)，則再把它的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)碼相加，直到和是一位數(shù)為止。將1—2009這2009個(gè)自然數(shù)都經(jīng)過上述方法處理后，所得到的2009個(gè)數(shù)中，2和3哪個(gè)多？
答案：
1、答：（7257，4018）=（3239，4018）=（3239，779）=（123，779）=（123，41）=41
2、答：一個(gè)數(shù)除以9的余數(shù)就是它數(shù)字和除以9的余數(shù)，因此按照題目中的操作辦法，每個(gè)數(shù)最后都會(huì)變成它除以9的余數(shù)。連續(xù)9個(gè)自然數(shù)除以9的余數(shù)都互不相同，2009÷9=223……2，說明這2009個(gè)數(shù)中除以9余2的有224個(gè)，余3的有223個(gè)，所以在最后得到的2009個(gè)數(shù)中，2比3多。
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