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小學(xué)百分比應(yīng)用題技巧
分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題一般稱為分率應(yīng)用題，同學(xué)們對(duì)解答這類應(yīng)用題時(shí)一般都感到困難，大家怎樣掌握解答這類問題的方法呢？下面小編給大家?guī)硇W(xué)百分比應(yīng)用題技巧，歡迎大家閱讀。
確定單位“1”的量是解題的關(guān)鍵
分率應(yīng)用題的解答關(guān)鍵是確定單位“1”的量，因此要求同學(xué)們抓住關(guān)鍵詞找出單位“1”的量，找單位“1”的量有兩種方法。
1．根據(jù)分?jǐn)?shù)的實(shí)際意義，確定單位“1”的量。例如，學(xué)校運(yùn)來一批面粉，用去2/3，正好是10噸，這批面粉有多少噸？2/3的實(shí)際意義是把這批面粉看作單位“1”，平均分成3份，用去了其中的2份，所以這批面粉是單位“1”的量。
2．搞清哪兩個(gè)量相比，確定單位“1”的量。例如，一項(xiàng)工程，計(jì)劃投資15萬元，實(shí)際節(jié)約了20%，實(shí)際投資多少萬元？同學(xué)們可以先想想：“誰比誰節(jié)約20%”，當(dāng)大家弄清是“實(shí)際比計(jì)劃節(jié)約了20%”，也就弄清計(jì)劃投資是單位“1”的量。
理清數(shù)量關(guān)系是解題的重要環(huán)節(jié)。理清數(shù)量關(guān)系有兩種方法
1．分析關(guān)鍵句的含義，弄清數(shù)理關(guān)系
上面例子里的關(guān)鍵句是“實(shí)際節(jié)約20%”，分析這句話的含義是：實(shí)際投資相當(dāng)于原計(jì)劃的（1-20%），單位“1”的量是原計(jì)劃，再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，列出關(guān)系式：原計(jì)劃投資x（1-20%）＝實(shí)際投資
2．運(yùn)用線段圖把數(shù)量關(guān)系表示出來
有些較復(fù)雜的分率應(yīng)用題，若采用線段圖，就能更直觀地理清數(shù)量關(guān)系。
(1）列出關(guān)系式是解題的依據(jù)。分析數(shù)量關(guān)系式后再采取“一找”、“二看”、“三列式”的方法列出數(shù)量關(guān)系，這題基本上就能解答出來。
“一找”是抓住關(guān)鍵句找出單位“1”的量�！岸础眴挝弧�1”的量是否已知。求什么？“三列式”
�。�1）已知單位“1”的量求分率，用比較量÷單位“1”的量。
（2）己知單位“1”的量和分率求比較量，用單位“1”的量x比較量對(duì)應(yīng)的分率。
�。�3）求單位“1”的量，用比較量÷比較量的對(duì)應(yīng)分率。
“工欲善其事，必先利其器”，只有提高應(yīng)用題的分析能力，解題水平才能有效提高。
百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題
一、真題示例
1、一輛汽車從甲地向乙地行使，行了一段距離后，距離乙地還有210千米，接著又行了全程距離的20%，此時(shí)已行駛的距離與未行使的距離比為3：2，求甲乙兩地的距離。（2009年十六校擇�？紤�(yīng)用題第4題）
2、園林綠化隊(duì)要栽一批樹苗，第一天栽了210棵，第二天栽了剩下的20%，兩天后還有總數(shù)的沒有完成，這批樹苗一共多少棵？（2011年大聯(lián)盟應(yīng)用題第3題）
3、某商店同時(shí)賣出兩件商品，各得30元，期中一件盈利20%，另一件虧本20%，這個(gè)商店賣出這兩件商品總體上是盈利還是虧本？具體是多少？（2013年大聯(lián)盟應(yīng)用題第6題）
二、考點(diǎn)解析
百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題是日常生活和生產(chǎn)實(shí)踐匯總應(yīng)用最廣泛的一類數(shù)學(xué)問題，它包括發(fā)芽率、合格率、利息、利潤率等計(jì)算，并且這類知識(shí)與生活有著緊密的聯(lián)系。如何掌握此類問題的特征，并能熟練、靈活地加以運(yùn)用，是研究此類問題所要思考的。在解題過程中要著重解決一下幾方面的問題：
�。�1）準(zhǔn)確地確定單位“1”的量。
�。�2）確定類型：單位“1”的量x分率=分率對(duì)應(yīng)量
分率對(duì)應(yīng)量÷分率=單位“1”的量
分率對(duì)應(yīng)量÷單位“1”的量=分率
（3）確定好對(duì)應(yīng)關(guān)系。
三、舉一反三
例1學(xué)校食堂共有大米和面粉共85千克，運(yùn)出大米的x和面粉的75%后，倉庫里面粉和大米共剩26千克，倉庫里原有大米、面粉個(gè)多少千克？
【解析】用算術(shù)方法解答，很難尋找題中的對(duì)應(yīng)關(guān)系，非常復(fù)雜，用方程解答，較容易找出等量關(guān)系。
解：設(shè)大米有x千克，則面粉有(85-x）千克。
答：食堂有大米38千克，面粉47千克。
例2某商場(chǎng)家進(jìn)口了一批洋娃娃，他們發(fā)現(xiàn)如果每件按定價(jià)賣出，每件可獲利潤25元，如果按定價(jià)的60%出售，則虧損21元。該洋娃娃的購入價(jià)是多少元？
【解析】按照元定價(jià)的60%出售，則虧損21元，可根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系列方程來解答。
解：設(shè)洋娃娃的購入價(jià)為x元。
答：洋娃娃的購入價(jià)為90元。
例3 小李把10萬元存入某銀行，定期2年，年利率為2.79%，到期要交納20%的利息稅。請(qǐng)你幫他計(jì)算存款到期時(shí)可得到多少利息。
【解析】這是一道典型的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，比較簡單，但是貼近我們的實(shí)際生活。計(jì)算利息時(shí)一定要套用公式 利息=本金x利率x時(shí)間，但是在這題里，我們還有一個(gè)需要注意，還要繳納利息稅，所以計(jì)算時(shí)一定要記得扣除。
解： 100000x2.79%x2x（1-20%）=4464（元）
答：存款到期時(shí)能取到4464元的利息。
記憶口訣：
解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，
關(guān)鍵找準(zhǔn)單位“1”；“是”“占”“比”和“相當(dāng)于”，后面的量是單位“1”；省略句子要補(bǔ)齊，“的”字前面單位“1”；
單位“1”已知乘法算，
單位“1”未知除法計(jì)；
對(duì)應(yīng)分率細(xì)分析，靈活運(yùn)用巧解題。
分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中，在表述比較量和標(biāo)準(zhǔn)量時(shí)，往往會(huì)出現(xiàn)“是”“占”“比”“相當(dāng)于”“的”這些詞語，這就為我們找準(zhǔn)單位“1”提供了依據(jù)�！笆恰薄罢肌薄氨取焙汀跋喈�(dāng)于”這幾個(gè)詞語后面的一個(gè)量是標(biāo)準(zhǔn)量，也就是我們通常所說的單位“1”，而“的”字前面的量是單位“1”。
比如：甲是乙的幾分之幾、甲占乙的幾分之幾、甲比乙多幾分之幾、甲比乙少幾分之幾、甲相當(dāng)于乙的幾分之幾，都是以乙為單位“1”。還有省略表述的情況，比如“降低了”“提高了”等，就要補(bǔ)充完整，再進(jìn)行判斷。
例1、果園里有桃樹120棵，梨樹的棵數(shù)比桃樹多，果園里有梨樹多少棵？
分析：
�。�1）、找單位“1”。“梨樹的棵數(shù)比桃樹多”，“比”字后面是桃樹，說明桃樹的棵數(shù)是單位“1”。
�。�2）、確定乘除法。桃樹的棵數(shù)知道，即單位“1” 知道，用乘法計(jì)算。
�。�3）、找對(duì)應(yīng)分率�！袄鏄涞目脭�(shù)比桃樹多 ”，已知量的對(duì)應(yīng)分率是（1+）
解：120x（1+）=168（棵）
答：果園里有梨樹168棵。
例2、果園里有桃樹120棵，比梨樹的棵數(shù)少，果園里有梨樹多少棵？
分析：
�。�1）、找單位“1”�！氨壤鏄涞目脭�(shù)少”，“比”字后面是梨樹，說明梨樹的棵數(shù)是單位“1”。
�。�2）、確定乘除法。梨樹的棵數(shù)不知道，單位“1”不知道，就用除法計(jì)算。
�。�3）、找對(duì)應(yīng)分率�！氨壤鏄涞目脭�(shù)少2/5”，已知量的對(duì)應(yīng)分率是（1－ ）解：120÷（1－）=200（棵）
答：果園里有梨樹200棵。
例3、某鄉(xiāng)要修一條水渠，第一期工程修了全長的50％，第二期工程修了全長的30％，800米沒有修。這條水渠長多少米？
分析：
�。�1）、找單位“1”�！叭L的50％”，“的”字前面的量是全長，說明水渠全長是單位“1”。
（2）、確定乘除法。單位1未知用除法。
（3）、找對(duì)應(yīng)分率。沒有修的對(duì)應(yīng)率是（1－50％－30％）。
解：800 ÷（1－50％－30％）=4000（米）
答：這條水渠長4000米。
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