- 相關(guān)推薦
小學(xué)升初中牛吃草問題應(yīng)用題及答案
牛吃草問題
【含義】 牛吃草問題是大科學(xué)家牛頓提出的問題，也叫牛頓問題。這類問題的特點(diǎn)在于要考慮草邊吃邊長這個(gè)因素。
【數(shù)量關(guān)系】 草總量=原有草量+草每天生長量天數(shù)
【解題思路和方法】 解這類題的關(guān)鍵是求出草每天的生長量。
例1 一塊草地，10頭牛20天可以把草吃完，15頭牛10天可以把草吃完。問多少頭牛5天可以把草吃完?
解 草是均勻生長的，所以，草總量=原有草量+草每天生長量天數(shù)。求多少頭牛5天可以把草吃完，就是說5 天內(nèi)的草總量要5 天吃完的話，得有多少頭牛? 設(shè)每頭牛每天吃草量為1，按以下步驟解答：
(1)求草每天的生長量
因?yàn)椋环矫?0天內(nèi)的草總量就是10頭牛20天所吃的草，即(110另一方面，20天內(nèi)的草總量又等于原有草量加上20天內(nèi)的生長量，所以
11020=原有草量+20天內(nèi)生長量
同理 11510=原有草量+10天內(nèi)生長量
由此可知 (20-10)天內(nèi)草的生長量為
11020-11510=50
因此，草每天的生長量為 50(20-10)=5
(2)求原有草量
原有草量=10天內(nèi)總草量-10內(nèi)生長量=11510-510=100
(3)求5 天內(nèi)草總量
5 天內(nèi)草總量=原有草量+5天內(nèi)生長量=100+55=125
(4)求多少頭牛5 天吃完草
因?yàn)槊款^牛每天吃草量為1，所以每頭牛5天吃草量為5。
因此5天吃完草需要牛的頭數(shù) 1255=25(頭)
答：需要5頭牛5天可以把草吃完。
例2 一只船有一個(gè)漏洞，水以均勻速度進(jìn)入船內(nèi)，發(fā)現(xiàn)漏洞時(shí)已經(jīng)進(jìn)了一些水。如果有12個(gè)人淘水，3小時(shí)可以淘完;如果只有5人淘水，要10小時(shí)才能淘完。求17人幾小時(shí)可以淘完?
解 這是一道變相的牛吃草問題。與上題不同的是，最后一問給出了人數(shù)(相當(dāng)于牛數(shù))，求時(shí)間。設(shè)每人每小時(shí)淘水量為1，按以下步驟計(jì)算：
(1)求每小時(shí)進(jìn)水量
因?yàn)椋?小時(shí)內(nèi)的總水量=1123=原有水量+3小時(shí)進(jìn)水量
10小時(shí)內(nèi)的總水量=1510=原有水量+10小時(shí)進(jìn)水量
所以，(10-3)小時(shí)內(nèi)的進(jìn)水量為 1510-1123=14
因此，每小時(shí)的進(jìn)水量為 14(10-3)=2
(2)求淘水前原有水量
原有水量=1123-3小時(shí)進(jìn)水量=36-23=30
(3)求17人幾小時(shí)淘完
17人每小時(shí)淘水量為17，因?yàn)槊啃r(shí)漏進(jìn)水為2，所以實(shí)際上船中每小時(shí)減少的水量為(17-2)，所以17人淘完水的時(shí)間是
30(17-2)=2(小時(shí))
答：17人2小時(shí)可以淘完水。
【小學(xué)升初中牛吃草問題應(yīng)用題及答案】相關(guān)文章：
小學(xué)奧數(shù)牛吃草問題的解題方法介紹07-21
小學(xué)比例問題應(yīng)用題07-25
小學(xué)追及問題應(yīng)用題07-04
小學(xué)解決問題應(yīng)用題07-31
小學(xué)2升3數(shù)學(xué)應(yīng)用題（精選380題）04-29
關(guān)于小學(xué)行程問題應(yīng)用題07-18
小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題之還原問題05-12