不等式的概念及不等式的解集
如果由不等式的基本性質(zhì)出發(fā)，通過邏輯推理，可以論證大量的初等不等式。下面是百分網(wǎng)小編給大家整理的簡介，希望能幫到大家!
不等式
用不等號表示不等關(guān)系的式子，叫做不等式。
一般地，用純粹的大于號“>”、小于號“<”連接的不等式稱為嚴格不等式，用不小于號(大于或等于號)“≥”、不大于號(小于或等于號)“≤”連接的不等式稱為非嚴格不等式，或稱廣義不等式�？偟膩碚f，用不等號(<，>，≥，≤，≠)連接的式子叫做不等式。
通常不等式中的數(shù)是實數(shù)，字母也代表實數(shù)，不等式的一般形式為F(x，y，……，z)≤G(x，y，……，z )(其中不等號也可以為<，≤,≥，> 中某一個)，兩邊的解析式的公共定義域稱為不等式的定義域，不等式既可以表達一個命題，也可以表示一個問題。
不等式的解集
對于一個含有未知數(shù)的不等式，任何一個適合這個不等式的未知數(shù)的值，都叫做這個不等式的解。
對于一個含有未知數(shù)的不等式，它的所有解的集合叫做這個不等式的解的集合，簡稱這個不等式的解集。
求不等式的解集的.過程，叫做解不等式。
不等式的基本性質(zhì)
�、偃绻鹸>y，那么y<x;如果y<x，那么x>y;(對稱性)
�、谌绻鹸>y，y>z;那么x>z;(傳遞性)
�、廴绻鹸>y，而z為任意實數(shù)或整式，那么x+z>y+z;(加法原則，或叫同向不等式可加性)
�、� 如果x>y，z>0，那么xz>yz;如果x>y，z<0，那么xz<yz;(乘法原則)
�、萑绻鹸>y，m>n，那么x+m>y+n;(充分不必要條件)
�、奕绻鹸>y>0，m>n>0，那么xm>yn;
�、呷绻鹸>y>0，那么x的n次冪>y的n次冪(n為正數(shù))，x的n次冪<y的n次冪(n為負數(shù))。
或者說，不等式的基本性質(zhì)的另一種表達方式有：
�、賹ΨQ性;
②傳遞性;
�、奂臃▎握{(diào)性，即同向不等式可加性;
�、艹朔▎握{(diào)性;
�、萃蛘挡坏仁娇沙诵�;
�、拚挡坏仁娇沙朔�;
⑦正值不等式可開方;
�、嗟箶�(shù)法則。
如果由不等式的基本性質(zhì)出發(fā)，通過邏輯推理，可以論證大量的初等不等式。
另，不等式的特殊性質(zhì)有以下三種：
�、俨坏仁叫再|(zhì)1：不等式的兩邊同時加上(或減去)同一個數(shù)(或式子)，不等號的方向不變;
�、诓坏仁叫再|(zhì)2：不等式的兩邊同時乘(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變;
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