五年級數(shù)學第二單元知識點復習講解
分數(shù)乘法
(一)、分數(shù)乘法的意義。
1、分數(shù)乘整數(shù)：分數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)和得簡便運算。
例如：12(5)×6，表示：6個12(5)相加是多少，還表示12(5)的6倍是多少。
2、一個數(shù)(小數(shù)、分數(shù)、整數(shù))乘分數(shù)：一個數(shù)乘分數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義不相同，是表示這個數(shù)的幾分之幾是多少。
例如：6×12(5)，表示：6的12(5)是多少。
7(2)×12(5)，表示：7(2)的12(5)是多少。
(二)、分數(shù)乘法的計算法則：
1、整數(shù)和分數(shù)相乘：整數(shù)和分子相乘的積作分子，分母不變。
2、分數(shù)和分數(shù)相乘：分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。
3、注意：能約分的先約分，然后再乘，得數(shù)必須是最簡分數(shù)。當帶分數(shù)進行乘法計算時，要先把帶分數(shù)化成假分數(shù)再進行計算。
(三)、分數(shù)大小的比較：
1、一個數(shù)(0除外)乘以一個真分數(shù)，所得的積小于它本身。一個數(shù)(0除外)乘以一個假分數(shù)，所得的積等于或大于它本身。一個數(shù)(0除外)乘以一個帶分數(shù)，所得的積大于它本身。
2、如果幾個不為0的數(shù)與不同分數(shù)相乘的積相等，那么與大分數(shù)相乘的因數(shù)反而小，與小分數(shù)相乘的因數(shù)反而大。
(四)、解決實際問題。
1分數(shù)應(yīng)用題一般解題步行驟。
(1)找出含有分率的關(guān)鍵句。
(2)找出單位“1”的量
(3)根據(jù)線段圖寫出等量關(guān)系式：單位“1”的量×對應(yīng)分率=對應(yīng)量。
(4)根據(jù)已知條件和問題列式解答。
2.乘法應(yīng)用題有關(guān)注意概念。
(1)乘法應(yīng)用題的解題思路：已知一個數(shù)，求這個數(shù)的幾分之幾是多少?
(2)找單位“1”的方法：從含有分數(shù)的關(guān)鍵句中找，注意“的”前“比”后的規(guī)則。當句子中的單位“1”不明顯時，把原來的量看做單位“1”。
(3)甲比乙多幾分之幾表示甲比乙多的數(shù)占乙的幾分之幾，甲比乙少幾分之幾表示甲比乙少數(shù)占乙的幾分之幾。
(4)在應(yīng)用題中如：小湖村去年水稻的畝產(chǎn)量是750千克，今年水稻的畝產(chǎn)量是800千克，增產(chǎn)幾分之幾?題目中的“增產(chǎn)”是多的意思，那么誰比誰多，應(yīng)該是“多比少多”，“多”的是指800千克，“少”的是指750千克，即800千克比750千克多幾分之幾，結(jié)合應(yīng)用題的表達方式，可以補充為“今年水稻的畝產(chǎn)量比去年水稻的畝產(chǎn)量多幾分之幾?”
(5)“增加”、“提高”、“增產(chǎn)”等蘊含“多”的意思，“減少”、“下降”、“裁員”等蘊含“少”的意思，“相當于”、“占”、“是”、“等于”意思相近。
(6)當關(guān)鍵句中的單位“1”不明顯時，要把關(guān)鍵句補充完整,補充成“誰是誰的幾分之幾”或“甲比乙多幾分之幾”、“甲比乙少幾分之幾”的形式。
(7)乘法應(yīng)用題中，單位“1”是已知的。
(8)單位“1”不同的兩個分率不能相加減，加減屬相差比，始終遵循“凡是比較，單位一致”的規(guī)則。
(9).找到單位“1”后，分析問題，已知單位“1”用乘法，未知單位“1”用除法(注意：求單位“1”是最后一步用除法，其余計算應(yīng)在前)。單位“1”×分率=比較量;比較量÷分率=單位“1”
(10).單位“1”不同的兩個分率不能相加減，解應(yīng)用題時應(yīng)把題中的不變量做為單位“1”，統(tǒng)一分率的單位“1”，然后再相加減。
(11).單位“1”的特點：①單位“1”為分母;②單位“1”為不變量。
(12)分率與量要對應(yīng)。
①多的對應(yīng)量對多的分率;
�、谏俚膶�(yīng)量對少的分率;
�、墼黾拥膶�(yīng)量對增加的分率;
④減少的'對應(yīng)量對減少的分率;
�、萏岣叩膶�(yīng)量對提高的分率;
⑥降低的對應(yīng)量對降低的分率;
�、吖ぷ骺偭康膶�(yīng)量對工作總量的分率;
�、喙ぷ餍实膶�(yīng)量對工作效率的分率;
�、岵糠值膶�(yīng)量對部分的分率;
�、饪偭康膶�(yīng)量對總量的分率;
例如：1、求一個數(shù)的幾分之幾是多少?(求一個數(shù)的幾分之幾用乘法計算)
方法：單位“1”的數(shù)量×對應(yīng)分率=對應(yīng)數(shù)量。
2、分數(shù)的連乘。找到每一個分率的單位“1”。
(五)、倒數(shù)
1、倒數(shù)：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。
2、求倒數(shù)的方法：把這個數(shù)寫成分數(shù)形式，然后將分子和分母交換位置。
3、0沒有倒數(shù)，1的倒數(shù)是它本身。
4、真分數(shù)的倒數(shù)都大于它本身，假分數(shù)的倒數(shù)等于或小于它本身。
注意：倒數(shù)必須是成對的兩個數(shù)，單獨的一個數(shù)不能稱做倒數(shù)。
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