小學(xué)數(shù)學(xué)綜合訓(xùn)練應(yīng)用題及答案
1.甲、乙、丙、丁四人今年分別是16、12、11、9歲.問多少年前，甲、乙的年齡是丙、丁年齡和的2倍？
解：因為甲乙和與丙丁和的差是8，所以只有當甲乙和是16時，丙丁的和是8，此時甲、乙的年齡是丙、丁年齡和的2倍，再用（16+12）-16=12，得到兩人年齡共減少的數(shù)，然后再除以2，（12/2=6）就得到了6年前。
解：甲乙年齡和16＋12＝28歲，丙丁年齡和11＋9＝20歲，相差28－20＝8歲。
每年前都是少2歲，所以年齡差是不變的。所以在（20－8）2＝6年前，符合要求。
2.在周長為200米的圓形跑道一條直徑的兩端，甲、乙兩人分別以6米/秒，5米/秒的騎車速度同時同向出發(fā)，沿跑道行駛.問16分鐘內(nèi)甲追上乙?guī)状危?/p>
解：第一次甲追上乙是在200/2/（6-5）=100秒后，然后每200/（6-5）=200秒甲追上乙一次；16分=960秒，（960-100）/200=4次60秒，4+1=5次。
解：第一次追上2002（6－5）＝100秒。
后來又行了1660－100＝860秒，
后來甲行了8606200＝25.8圈，
乙行了8605200＝21.5圈。
超過1圈追上1次，所以追上了25－21＝4次。
因此共追上4＋1＝5次。
3.某公共汽車線路中間有10個站.車有快車及慢車兩種，快車車速是慢車車速的1.2倍.慢車每站都停，快車則只停*中間一個站，每站停留時間都是3分鐘.當某次慢車發(fā)出40分鐘后，快車從同一始發(fā)站開出，兩車恰好同時到達終點.問快車從起點到終點共用多少時間？
解：慢車比快車多停了3（10－1）＝27分鐘。
那么慢車比快車多用40－27＝13分鐘。
快車行了13（1.2－1）＝65分鐘，
即共用了65＋3＝68分鐘。
4.有5堆蘋果，較小的3堆平均有18個蘋果，較大的兩堆蘋果數(shù)之差為5個.又較大的3堆平均有26個蘋果，較小的'2堆蘋果數(shù)之差為7個.最大堆與最小堆平均有22個蘋果.問每堆各有多少蘋果？
解法一：（這個方程組解起來有些麻煩，要有耐心，呵）
設(shè)五堆分別為a,b,c,d,e,且ace
(c+d+e)/3=18
a-b=5
(a+b+c)/3=26
d-e=7
(a+e)/2=22
解得:a=31,b=26,c=21,d=20,e=13.
解法二：
26*3+5-（18*3-7）]/2=18
(22*2+18)/2=31
22*2-31=13
13+7=20
31-5=26
18*3-20-13=21
依次為 31、26、21、20、13
解：從小到大我們假設(shè)成①②③④⑤。
有⑤＝④＋5，，②＝①＋7，①＋⑤＝222＝44個。
所以有②＋④＝①＋7＋⑤－5＝44＋2＝46個。
�、伲冢埽荩�44＋46＝90個
還有①＋②＋③＝183＝54個，③＋④＋⑤＝263＝78個。
③＝（54＋78－44－46）2＝21個。
①＝（54－21－7）2＝13個，
�、冢�13＋7＝20個。
④＝（78－21－5）2＝26個。
�、荩�26＋5＝31個。
5.甲、乙、丙三個班向希望工程捐贈圖書.已知甲班一人捐6冊，有二人各捐7冊，其余人各捐11冊；乙班有一人捐6冊，三人各捐8冊，其余人各捐10冊；丙班有二人各捐4冊，六人各捐7冊，其余人各捐9冊.已知甲班捐書總數(shù)比乙班多28冊，乙班比丙班多101冊.各班捐書總數(shù)在400冊與550冊之間.問各班各有幾人？
解：根據(jù)乙班83＋6＝30冊，很容易看出，乙班的冊數(shù)是10的倍數(shù)。
乙班捐書冊數(shù)在400＋101＝501到550－28＝522之間。
所以乙班的冊數(shù)有兩種可能，就是510冊和520冊。
當乙班捐書510時，甲班捐書538冊，（538－6－72）11得不到整數(shù)，所以乙班捐書520冊。
因此有乙班人數(shù)是（520－30）10＋4＝53人。
甲班有（520＋28－6－72）11＋3＝51人。
丙班有（520－101－24－67）＋8＝49人。
6.某公司彩電按原價銷售，每臺獲利潤60元；現(xiàn)在降價銷售，結(jié)果彩電銷量增加了1倍，獲得的總利潤增加了0.5倍，則每臺彩電降價多少元？
解：現(xiàn)在1＋1＝2臺獲得利潤60（1＋0.5）＝90元，每臺獲得利潤902＝45元。每臺彩電降價60－45＝15元。
7.一件工程，甲隊獨做12天可以完成，甲隊做3天后乙隊做2天恰好完成一半，現(xiàn)在甲、乙兩隊合作若干天后，由乙隊單獨完成，做完后發(fā)現(xiàn)兩段時間相等.則共用幾天？
解：甲做3天完成3/12，乙每天完成（1/2－3/12）2＝1/8。兩段時間相等，說明甲用的時間是乙的1/2。所以乙用了1（1/121/2＋1/8）＝6天。即共用6天。
8.兩個杯中分別裝有濃度40%與10%的鹽水，倒在一起后混合鹽水濃度為30%.如果再加入300克20%的鹽水，則濃度變成25%.那么原有40%的鹽水多少克？
解：先給個名稱好區(qū)分。40％的鹽水稱為甲鹽水，10％的鹽水稱為乙鹽水，20％的鹽水稱為丙鹽水。
甲鹽水和乙鹽水的重量比是
（30％－10％）：（40％－30％）＝2：1
甲乙混合后的鹽水和丙鹽水的重量比是
�。�25％－20％）：（30％－25％）＝1：1
所以甲鹽水和乙鹽水共300克。
所以甲鹽水有300（2＋1）2＝200克。
9.甲、乙兩車分別從A，B兩地出發(fā)，相向而行.出發(fā)時，甲、乙的速度比是5：4，相遇后甲的速度減少20%，乙的速度增加20%，這樣當甲到達B地時，乙離A地還有10千米，那么A，B兩地相距幾千米？
解：相遇后的速度比是5（1－20％）：4（1＋20％）＝5：6。
相遇時甲行了5份，乙行了4份，
相遇后，當甲行完余下的4份時，乙行了46/5＝4.8份。
所以每份是10（5－4.8）＝50千米。
所以AB兩地相距50（5＋4）＝450千米。
10.小李和小張同時開始制作同一種零件，每人每分鐘能制作1個零件，但小李每制作3個零件要休息1分鐘，小張每制作4個零件休息1.5分鐘.現(xiàn)在他們要共同完成制作300個零件的任務(wù)，需要幾分鐘？
解：小李4分鐘做3個，小張5.5分鐘做4個。3/4＞4/5.5，所以小李速度快。
小李做3002＝150個零件，需要15034＝200分鐘。
因為2005.5＝362，所以小張200分鐘做了364＋2＝146個零件。
剩下的300－150－146＝4個零件，剛好夠2分鐘。
所以，需要200＋2＝202分鐘。
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