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數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練題及答案

　　數(shù)學(xué)思維就是用數(shù)學(xué)思考問題和解決問題的思維活動形式，思維指的是人腦對客觀現(xiàn)實的概括和間接反映，屬于人腦的基本活動形式。以下是小編為大家整理的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練題及答案相關(guān)內(nèi)容，僅供參考，希望能夠幫助大家。

數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練題及答案

　　數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練題及答案1

　　ab兩地相距120千米，已知人的步行速度是每小時5千米，摩托車的速度是每小時50千米，摩托車后座可帶一人，問有三人并配備一輛摩托車從a地到b地最少需要多少小時? (保留1位小數(shù)，還要有人駕駛車，共做2人)

　　參考解答：設(shè)三人為ABC，C步行，同時A帶B之x千米處B步行;A返回帶C，這時C走了y;同時到達目的地。

　　列方程：y=x/10+(9x/10)*(1/11)=2x/11

　　x/50+(2x/11)/5=120 , x=1320/13

　　所需時間=1320/13/50+1320*2/13/5=5.7小時。

　　以下由[jhmath]解答：此題結(jié)合下圖去考慮會更好理解，三人分別取名為甲、乙、丙，甲從A開摩托載著乙到C點，乙步行繼續(xù)前行，甲返回B接丙，與乙同時到D點，根據(jù)題意知AB=DC，全程可分為6.5份(想一想為什么，可以根據(jù)速度去考慮)，然后由一個人(比如甲)行A--C--B--D時間就是最少時間. 精確結(jié)果是：5又65分之47小時。

　　數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練題及答案2

　　兩地距離

　　甲、乙兩車分別從A，B兩地出發(fā)，相向而行.出發(fā)時，甲、乙的速度比是5：4，相遇后甲的速度減少20%，乙的速度增加20%，這樣當甲到達B地時，乙離A地還有10千米，那么A，B兩地相距幾千米?

　　解：相遇后的速度比是5×(1-20%)：4×(1+20%)=5：6。

　　相遇時甲行了5份，乙行了4份，

　　相遇后，當甲行完余下的4份時，乙行了4×6/5=4.8份。

　　所以每份是10÷(5-4.8)=50千米。

　　所以AB兩地相距50×(5+4)=450千米。

　　最后階段

　　某造紙廠在100天里共生產(chǎn)20xx噸紙，開始階段，每天只能生產(chǎn)10噸紙.中間階段由于改進了技術(shù)，每天的產(chǎn)量提高了一倍.最后階段由于購置了新設(shè)備，每天的產(chǎn)量又比中間階段提高了一倍半.已知中間階段生產(chǎn)天數(shù)的2倍比開始階段多13天，那么最后階段有幾天?

　　中間階段每天的產(chǎn)量：10×2=20噸，最后階段每天的產(chǎn)量：20×(1+1.5)=50噸，

　　因為在100天里共生產(chǎn)20xx噸，平均每天產(chǎn)量：20xx÷100=20噸，最后階段每天可以補開始階段(50-20=30噸)，這樣，最后階段時間與開始階段時間比是1：3。

　　最后階段時間：(100-13÷2)÷(1+3+3/2)=17天。

　　中間階段每天的產(chǎn)量：10×2=20噸，最后階段每天的產(chǎn)量：20×(1+1.5)=50噸，

　　最后階段時間：(100-13÷2)÷(1+3+3/2)=17天。

　　姐妹步行

　　姐妹兩人同時出發(fā)從甲地到乙地，妹妹走前半段路程每小時行3千米，走后半段路程每小時行6千米;姐姐在行這段路程所用的時間中，前半段時間是每小時行3千米，后半段時間是每小時行6千米.她們兩人能同時到達乙地嗎?為什么?

　　解答：妹妹平均每小時行2÷(1/3+1/6)=4千米，

　　姐姐平均每小時行(3+6)÷2=4.5千米，

　　姐姐速度快，應(yīng)先到。

　　什錦糖定價

　　某商店分別花同樣多的錢，購進甲、乙、丙三種不同的糖果.已知甲、乙、丙三種糖果每千克的價格分別是9.60元、16元、18元.如果把這三種糖果混合成什錦糖，按20%的利潤來定價，那么這種什錦糖每千克定價是多少元?

　　解答：3÷(1/9.6+1/16+1/18)×(1+20%)=16.2元。

　　長途班車到站

　　今天長途班車比往常早到站了。汽車站立即派人騎自行車將隨班車的郵件送往郵局，自行車走了半小時，遇到郵局派出取郵件的摩托車，車手接過郵件后，一點也不耽擱掉頭就返回郵局，結(jié)果比往常早到了20分鐘.如果摩托車每天去車站取郵件的出發(fā)時間和行駛速度都一樣，那么今天長途班車比往常到站時間提前了幾分鐘?

　　解答：40分鐘。逆向思維比往常早到了20分鐘是說車手少走的自行車所走的半小時的路程，即車手要少走的10分鐘路程，所以長途車比往常提前了30+10=40分鐘。

　　與甲地的距離

　　一自行車選手在相距950千米的甲、乙兩地間訓(xùn)練.他從甲地出發(fā)，去時每90千米休息一次，到達乙地后休息一天，再沿原路返回.返回時，每100千米休息一次.他發(fā)現(xiàn)恰好有一個休息地點與去時的一個休息地點相同.問這個地方距離甲地有多遠?

　　解答：去時距離甲地是90的倍數(shù)，即90，180，270千米……處，返回時距離乙地是100的倍數(shù)，即距離甲地是950-100的倍數(shù)，兩者的交集是距離甲地450千米處。把它看作一個相遇問題。

　　950÷(100+90)=5

　　5×90=450千米。

　　甲倉庫原有存貨

　　甲、乙兩個倉庫，乙倉庫原有存貨1200噸.當甲倉庫的貨物運走7/15，乙倉庫的貨物運走1/3以后，再從甲倉庫取出剩下貨物的10%放入乙倉庫，這時甲、乙兩倉庫中的貨物重量恰好相等.那么甲倉庫原有存貨多少噸?

　　解答;1200噸×1/3=400噸，乙倉運走的，

　　1200噸-400=800噸.乙倉庫剩下的，

　　1-7/15=8/15，是甲倉庫剩下的，

　　8/15×(1-10%)=12/25，是甲現(xiàn)在剩下的，

　　12/25-(8/15×10%)=32/75，是乙倉庫剩下的是甲原來的幾分之幾，

　　800÷32/75=1875噸，就是甲原來的存貨。

　　甲車原有速度

　　甲、乙兩車分別從A，B兩地同時出發(fā)相向而行，6小時后相遇在C地，如果甲車的速度不變，乙車每小時多行5千米，且兩車還從A，B 兩地同時出發(fā)相向而行，則相遇的地點距離C地12千米;如果乙車的速度不變，甲車每小時多行5千米，且兩車還從A，B兩地同時出發(fā)相向而行，則相遇地點距離C地16千米.甲車原來每小時行多少千米?

　　解答：由于假設(shè)的兩車速度和相等，那么相遇時間就相同，

　　相遇時間是(12+16)÷5=5.6小時。

　　甲車原來每小時行12÷(6-5.6)=30千米。

　　數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練題及答案3

　　1．在老北京的一個胡同的大雜院里，住著4戶人家，巧合的是每家都有一對雙胞胎女孩。這四對雙胞胎中，姐姐分別是ABCD，妹妹分別是abcd。一天，一對外國游人夫婦來到這個大雜院里，看到她們8個，忍不住問：“你們誰和誰是一家的�。俊�

　　B說：“C的妹妹是d�！�

　　C說：“D的妹妹不是c。”

　　A說：“B的妹妹不是a�！�

　　D說：“他們?nèi)齻€人中只有d的姐姐說的是事實�！�

　　如果D的話是真話，你能猜出誰和誰是雙胞胎嗎？

　　2．有一個人在一個森林里迷路了，他想看一下時間，可是又發(fā)現(xiàn)自己沒帶表。恰好他看到前面有兩個小女孩在玩耍，于是他決定過去打聽一下。更不幸的是這兩個小女孩有一個毛病，姐姐上午說真話，下午就說假話，而妹妹與姐姐恰好相反。但他還是走近去他問她們：“你們誰是姐姐？”胖的說：“我是。”瘦的也說：“我是。”他又問：現(xiàn)在是什么時候？胖的說：“上午�！薄安粚Α�，瘦的說：“應(yīng)該是下午�！边@下他迷糊了，到底他們說的話是真是假？

　　3．有一個外地人路過一個小鎮(zhèn)，此時天色已晚，于是他便去投宿。當他來到一個十字路口時，他知道肯定有一條路是通向賓館的，可是路口卻沒有任何標記，只有三個小木牌。第一個木牌上寫著：這條路上有賓館。第二個木牌上寫著：這條路上沒有賓館。第三個木牌上寫著：那兩個木牌有一個寫的是事實，另一個是假的。相信我，我的話不會有錯。假設(shè)你是這個投宿的人，按照第三個木牌的話為依據(jù)，你覺得你會找到賓館嗎？如果可以，那條路上有賓館哪條路上有賓館？

　　4．有一富翁，為了確保自己的人身安全，雇了雙胞胎兄弟兩個作保鏢。兄弟兩個確實盡職盡責(zé)，為了保證主人的安全，他們做出如下行事準則：

　　a．每周一、二、三，哥哥說謊；

　　b．每逢四、五、六，弟弟說謊；

　　c．其他時間兩人都說真話。

　　一天，富翁的一個朋友急著找富翁，他知道要想找到富翁只能問兄弟倆，并且他也知道兄弟倆個的做事準則，但不知道誰是哥哥，誰是弟弟。另外，如果要知道答案，就必須知道今天是星期幾。于是他便問其中的一個人：昨天是誰說謊的日子？結(jié)果兩人都說：是我說謊的日子。你能猜出今天是星期幾嗎？

　　5．Jack夫婦請了Tom夫婦和Henrry夫婦來他們家玩撲克。這種撲克游戲有一種規(guī)則，夫婦兩個不能一組。Jack跟Lily一組，Tom的隊友是Henrry的妻子，Linda的丈夫和Sara一組。那么這三對夫婦分別為：

　　A．Jack一Sara，Tom一Linda，Henrry一Lily；

　　B．Jack一Sara，Tom～Lily，Henrry一Linda；

　　C．Jack一Linda，Tom一Lily，Henrry一Sara；

　　D．Jack一Lily，Tom一Sara，Henrry一Linda

　　6．電視上正在進行足球世界杯決賽的實況轉(zhuǎn)播，參加決賽的國家有美國、德國、巴西、西班牙、英國、法國六個國家。足球迷的李鋒、韓克、張樂對誰會獲得此次世界杯的冠軍進行了一番討論：韓克認為，冠軍不是美國就是德國；張樂堅定的認為冠軍決不是巴西；李鋒則認為，西班牙和法國都不可能取得冠軍。比賽結(jié)束后，三人發(fā)現(xiàn)他們中只有一個人的看法是對的。那么哪個國家獲得了冠軍？

　　7．有一個人到墨西哥探險，當他來到一片森林時，他徹底迷路了，即使他拿著地圖也不知道該往哪走，因為地圖上根本就沒有標記出這一地區(qū)。無奈，他只好向當?shù)氐耐林埱髱椭５撬肫饋碓谠型绿嵝阉哼@個地區(qū)有兩個部落，而這兩個部落的人說話卻是相反的，即A部落的人說真話，B部落的人說假話。恰在這時，他遇到了一個懂英語的當?shù)氐耐林�，他問他：“你是哪個部落的人？”甲回答：“A部落。”于是他相信了他。但在途中，他們又遇到了土著乙，他就請甲去問乙是哪個部落的。甲回來說：“他說他是A部落的�！焙鋈婚g這個人想起來同事的提醒，于是他奇怪了，甲到底是哪個部落的人，A還是B？

　　8．對地理非常感興趣的幾個同學(xué)聚在一起研究地圖。其中的一個同學(xué)在地圖上標上了標號A、B、C、D、E，讓其他的同學(xué)說出他所標的地方都是哪些城市。甲說：B是陜西。E是甘肅；乙說：B是湖北，D是山東；丙說：A是山東，E是吉林；丁說：C是湖北，D是吉林；戊說：B是甘肅，C是陜西。這五個人每人只答對了一個省，并且每個編號只有一個人答對。你知道ABCDE分別是哪幾個省嗎？

　　9．爸爸為了考考兒子的智力，給兒子出了道題。爸爸說：“我手里有1元、2元、5元的人民幣共60張，總值是200元，并且1元面值的人民幣比2元的人民幣多4張。兒子，給爸爸算算這三種面值的人民幣各有多少張？”兒子眨了眨眼睛，摸摸腦袋，也不知道怎么算。你能算出來嗎？

　　10．在一次地理考試結(jié)束后，有五個同學(xué)看了看彼此五個選擇題的答案，其中：

　　同學(xué)甲：第三題是A，第二題是C。

　　同學(xué)乙：第四題是D，第二題是E。

　　同學(xué)丙：第一題是D，第五題是B。

　　同學(xué)�。旱谒念}是B，第三題是E。

　　同學(xué)戊：第二題是A，第五題是C。

　　結(jié)果他們各答對了一個答案。根據(jù)這個條件猜猜哪個選項正確？

　　a．第一題是D，第二題是A；

　　b．第二題是E，第三題是B；

　　c．第三題是A，第四題是B；

　　d．第四題是C，第五題是B。

　　1．假設(shè)B說的是事實，則C就是d的姐姐，按D的依據(jù)就是C也為真，那么出現(xiàn)有兩個人說的是事實，與題意矛盾，所以B說的不是事實，同時也知道C不是d的姐姐，則BC的話都是假的，所以只有A說的是真話，則A就是d的姐姐，A說B的妹妹不是a，又不可能是d，所以B的妹妹只可能是b或c，根據(jù)C的假話知道D的妹妹就是c，B的妹妹就是b，最后C的妹妹就是a。

　　2．假設(shè)是下午，那么瘦的說的就是真話，但是到底誰是姐姐就無法確定了。所以不可能是下午。那么就是上午，此時姐姐說真話，而胖的'說是上午，所以胖的是姐姐，瘦的是妹妹。

　　3．假設(shè)第一個木牌是正確的，那么第一個小木牌所在的路上就有賓館，第二條路上就沒有賓館，第二句話就該是真的，結(jié)果就有兩句真話了；假設(shè)第二句話是正確的，那么第一句話就是假的，第一二條路上都沒有賓館，所以走第三條路，并且符合第三句所說，第一句是錯誤的，第二句是正確的。

　　4．首先分析，兄弟兩個必定有一個人說真話，其次，如果兩個人都說真話，那么今天就是星期日，但這是不可能的，因為如果是星期日，那么兩個人都說真話，哥哥就說謊了。

　　假設(shè)哥哥說了真話，那么今天一定就是星期四，因為如果是星期四以前的任一天，他都得在今天再撒一次謊，如果今天星期三，那么昨天就是星期二，他昨天確實撒謊了，但今天也撒謊了，與假設(shè)不符，所以不可能是星期一、二、三。由此類推，今天也不會是星期五以后的日子，也不是星期日。

　　假設(shè)弟弟說了真話，弟弟是四五六說謊，那么先假設(shè)今天是星期一，昨天就是星期日，他說謊，與題設(shè)矛盾；今天星期二，昨天就是星期一，不合題意；用同樣的方法可以去掉星期三的可能性。如果今天星期四，那么他今天就該撒謊了，他說昨天他撒謊，這是真話，符合題意。假設(shè)今天星期五，他原本應(yīng)該撒謊但他卻說真話，由“昨天我撒謊了”就知道不存在星期五、六、日的情況，綜上所述，兩個結(jié)論都是星期四，所以今天星期四。

　　5．B。因為游戲規(guī)則是“夫婦兩個不能一組”，同樣的，“沒有一個女人同自己的丈夫一組”。對照以上原則，已知Jack跟Lily一組，所以Jack和Lily不能是夫妻，D選項不符合題意；再假設(shè)A正確，Jack跟Lily一組，那么剩下的兩組只能是Tom和Sara，Henrry和Linda，對照題目已知“Tom的隊友是Henrry的妻子”發(fā)現(xiàn)，Tom的隊友Sara是Jack的妻子，于是假設(shè)不成立，A不符合題意；同樣的道理，假設(shè)B正確，已知Jack跟Lily一組，剩下的兩組就是Tom和Linda，Henrry和Sara，再對照已知“Tom的隊友是Henrry的妻子”和“Linda的丈夫和Sara一組”發(fā)現(xiàn)完全吻合，因此假設(shè)成立。所以B符合題意；假設(shè)C成立，那么已知Jack跟Lily一組，剩下的兩組就是Tom和Sara，Henrry和Linda，再對照已知條件“Tom的隊友是Henrry的妻子”發(fā)現(xiàn)，Sara不是Henrry的妻子，因此，假設(shè)不成立，選項C不合題意。

　　6．先假設(shè)韓克正確，冠軍不是美國就是德國；如果正確的話，不能否定張樂的看法，所以韓克的評論是錯誤的，因此冠軍不是美國或者德國；如果冠軍是巴西的話，韓克的評論就是錯誤的，張樂的評論也就是錯誤的。李鋒的評論就是正確的。假設(shè)法國是冠軍，那么韓克就說對了，同時張樂也說對了，而這與“只有一個人的看法是對的”相矛盾。所以英國不可能是冠軍，巴西獲得了冠軍。

　　7．假設(shè)他是B部落的，則與他不認識的乙則為A部落的，則甲說假話，那么甲回來說的：“他說他是A部落的人”這句話應(yīng)該反過來理解為：乙是B部落的，這就矛盾了；假定甲是A部落的，則他的話為真，并且與他不認識的乙應(yīng)該是B部落的，那么乙說的就是假話。所以甲回來說：“他說他是A部落的人”，正好證明乙是B部落的，因此這個假設(shè)成立。所以甲是A部落的。

　　8．假設(shè)甲說的第一句話正確，那么B是陜西，戊的第一句話就是錯誤的，戊的第二句話就是正確的；C是陜西就不符合條件。甲說的第二句話正確。那么E就是甘肅。戊的第二句話就是正確的，C是陜西。同理便可推出A是山東，B是湖北，C是陜西，D是吉林，E是甘肅。

　　9．假設(shè)1元的人民減少4張，那么這三種人民幣的總和就是604=54張，總面值就是20xx=196元，這樣1元和2元的人民幣數(shù)量相等，再假設(shè)56張全是5元的，這時人民幣的總面值就是5×56=280元，比先假設(shè)的多280196=84元，原因是把1元和2元都當成了5元，等于是多算了5×2（1+2）=7元，84÷7=12，由此就可以知道是把12張1元的和12張2元的假設(shè)成了5元，所以2元的有12張，1元的有12+4=16張，5元的就有32張。

　　10．選C。假設(shè)同學(xué)甲“第三題是A”的說法正確，那么第二題的答案就不是C。同時，第二題的答案也不是A，第五題的答案是C，再根據(jù)同學(xué)丙的答案知道第一題答案是D，然后根據(jù)同學(xué)乙的答案知道第二題的答案是E，最后根據(jù)同學(xué)丁的答案知道第四題的答案是B。所以以上四個選項第三個選項正確。

　　數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練題及答案4

　　早上，酒吧的服務(wù)員來上班的時候，他們聽到頂樓傳來了呼叫聲。一個服務(wù)員奔到頂樓，發(fā)現(xiàn)領(lǐng)班的腰部束了一根繩子被吊在頂梁上。這個領(lǐng)班對服務(wù)員說："快點把我放下來，去叫警察，我們被搶劫了。"這個領(lǐng)班把經(jīng)過情形告訴了警察："昨夜酒吧停止營業(yè)以后，我正準備關(guān)門，有兩個強盜沖了進來，把錢全搶去了。然后把我?guī)У巾敇�，用繩子將我吊在梁上。"警察對他說的話并沒有懷疑，因為頂樓房里空無一人，他無法把自己吊在那么高的梁上，地上沒有可以墊腳的東西。有一部梯子曾被盜賊用過，但它卻放在門外�？墒�，警察發(fā)現(xiàn)，這個領(lǐng)班被吊位置的地面有些潮濕。沒過多長時間，警察就查出了這個領(lǐng)班就是偷盜的人。想一想，沒有別人的幫助，這個領(lǐng)班是如何把自己吊在頂梁上的？

　　解答：他是這樣做的：他利用梯子把繩子的一頭系在頂梁上，然后把梯子移到了門外。然后他從冷藏庫里托出一塊巨大的冰塊帶到頂樓。他立在冰塊上，用繩子把自己系好，然后等時間。第二天當服務(wù)員發(fā)現(xiàn)他的時候，冰塊已完全都融化了，這個領(lǐng)班就被吊在半空中。

　　數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練題及答案5

　　【知識視窗】：能識別求一個數(shù)的幾分之幾是多少的應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征，分辨分數(shù)帶單位和不帶單位的區(qū)別。

　　【典例精析】

　　例1、一根繩子長36米，第用去，第二次用去米，問還剩下多少米?

　　【分析】：分數(shù)不帶單位表示兩個數(shù)量的倍數(shù)關(guān)系，帶單位表示一個具體的量，因此題中所給的兩個表示不同意思，不能混為一談。

　　【解答】：36—36× —

　　=36—9—

　　=26 (米)。

　　答：還剩下26 米。

　　例2、一件衣服原價100元，先降價，再漲價，問衣服現(xiàn)在的價格是多少?

　　【分析】：這題先降價，再漲價，看似降價和漲價一樣多，實際上是不一樣的。第是在100元的基礎(chǔ)上降價，第二次是在降價后的價格(90)上漲價，因此衣服的價格發(fā)生了變化。

　　【解答】：100×(1— )=90(元)

　　90×(1+ )=99(元)

　　答：衣服現(xiàn)在的價格是99元。

　　例3、一籃子雞蛋有81個，第一位顧客買走，第二位顧客買走剩下的，第三位顧客買走剩下的，第四位顧客買走剩下的，這時籃子里還剩多少個雞蛋?

　　【分析】：把原來籃子里的雞蛋看作單位“1”，那么第買走了總數(shù)的，第二次買走了總數(shù)的，第三次買走了總數(shù)的，第四次買走了總數(shù)的，也就是說每次買走的都是總數(shù)的，共買了四次，還剩下總數(shù)的。

　　【解答】： (個)

　　答：還剩下45個雞蛋。

　　例4、甲、乙、丙、丁四人共植樹60棵，甲植樹的棵樹是其余三人的，乙植樹是其余三人，丙植樹是其余三人的，丁植樹幾棵?

　　【分析】：題目中出現(xiàn)三次“其余三人”但“其余三人”所包含的對象不同，因此，三個單位“1”不同。我們可以把四人的種棵樹作為單位“1”，“甲植樹的棵數(shù)是其余三人的 ”，就可理解為甲植樹的棵數(shù)占1份，其余三人占2份，那么甲植樹的棵數(shù)占總棵數(shù)的 = ，同理，乙植樹的棵數(shù)占總棵數(shù)的 = ，丙植樹的棵數(shù)占總棵數(shù)的 = ，這些過程就是所謂的轉(zhuǎn)化單位“1”，使單位“1”統(tǒng)一為總棵數(shù)。

　　【解答】：丁植樹的棵數(shù)占總棵數(shù)的：

　　1- - - =

　　丁植樹棵數(shù)是：60× =13(棵)

　　答：丁植樹13棵。