數(shù)學(xué)期望名稱的由來
數(shù)學(xué)是一門工具學(xué)科，很多問題的解決都依賴于數(shù)學(xué)的知識(shí)，以下是小編整理的數(shù)學(xué)期望名稱的由來，僅供參考，大家一起來看看吧。
數(shù)學(xué)期望名稱的.由來1
早些時(shí)候，法國(guó)有兩個(gè)大數(shù)學(xué)家，一個(gè)叫做巴斯卡爾，一個(gè)叫做費(fèi)馬。
巴斯卡爾認(rèn)識(shí)兩個(gè)賭徒，這兩個(gè)賭徒向他提出了一個(gè)問題。他們說，他倆下賭金之后，約定誰(shuí)先贏滿5局，誰(shuí)就獲得全部賭金。賭了半天，A贏了4局，B贏了3局，時(shí)間很晚了，他們都不想再賭下去了。那么，這個(gè)錢應(yīng)該怎么分？
是不是把錢分成7份，贏了4局的就拿4份，贏了3局的就拿3份呢？或者，因?yàn)樽钤缯f的是滿5局，而誰(shuí)也沒達(dá)到，所以就一人分一半呢？
這兩種分法都不對(duì)。正確的答案是：贏了4局的拿這個(gè)錢的3／4，贏了3局的拿這個(gè)錢的1／4。
為什么呢？假定他們倆再賭一局，或者A贏，或者B贏。若是A贏滿了5局，錢應(yīng)該全歸他；A如果輸了，即A、B各贏4局，這個(gè)錢應(yīng)該對(duì)半分�，F(xiàn)在，A贏、輸?shù)目赡苄远际?／2，所以，他拿的錢應(yīng)該是1／2×1＋1／2×1／2＝3／4，當(dāng)然，B就應(yīng)該得1／4。
通過這次討論，開始形成了概率論當(dāng)中一個(gè)重要的概念——數(shù)學(xué)期望。
在上述問題中，數(shù)學(xué)期望是一個(gè)平均值，就是對(duì)將來不確定的錢今天應(yīng)該怎么算，這就要用A贏輸?shù)母怕?／2去乘上他可能得到的錢，再把它們加起來。
概率論從此就發(fā)展起來，今天已經(jīng)成為應(yīng)用非常廣泛的一門學(xué)科。
數(shù)學(xué)期望名稱的由來2
在17世紀(jì)，有一個(gè)賭徒向法國(guó)著名數(shù)學(xué)家帕斯卡挑戰(zhàn)，給他出了一道題目：甲乙兩個(gè)人賭博，他們兩人獲勝的機(jī)率相等，比賽規(guī)則是先勝三局者為贏家，贏家可以獲得100法郎的獎(jiǎng)勵(lì)。當(dāng)比賽進(jìn)行到第四局的時(shí)候，甲勝了兩局，乙勝了一局，這時(shí)由于某些原因中止了比賽，那么如何分配這100法郎才比較公平？
用概率論的知識(shí)，不難得知，甲獲勝的可能性大，甲贏了第四局，或輸?shù)袅说谒木謪s贏了第五局，概率為1/2+（1/2）*（1/2）=3/4。分析乙獲勝的可能性，乙贏了第四局和第五局，概率為（1/2）*（1/2）=1/4。因此由此引出了甲的期望所得值為100*3/4=75法郎，乙的期望所得值為25法郎。這個(gè)故事里出現(xiàn)了“期望”這個(gè)詞，數(shù)學(xué)期望由此而來。
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