數學圓錐曲線解題技巧
現階段大家都開始學習圓錐曲線，高考難題排名第二位。以下是小編收集整理了，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
數學圓錐曲線解題技巧
（1）充分利用幾何圖形
解析幾何的研究對象就是幾何圖形及其性質，所以在處理解析幾何問題時，除了運用代數方程外，充分挖掘幾何條件，并結合平面幾何知識，這往往能減少計算量。
�。�2）充分利用韋達定理及“設而不求”的策略
我們經常設出弦的端點坐標而不求它，而是結合韋達定理求解，這種方法在有關斜率、中點等問題中常常用到。
�。�3）充分利用曲線系方程
利用曲線系方程可以避免求曲線的交點，因此也可以減少計算。
�。�4）充分利用橢圓的參數方程
橢圓的參數方程涉及到正、余弦，利用正、余弦的有界性，可以解決相關的求最值的問題．這也是我們常說的三角代換法。
�。�5）線段長的幾種簡便計算方法
�、俪浞掷矛F成結果，減少運算過程。
②結合圖形的特殊位置關系，減少運算
在求過圓錐曲線焦點的弦長時，由于圓錐曲線的定義都涉及焦點，結合圖形運用圓錐曲線的定義，可回避復雜運算。
③利用圓錐曲線的定義，把到焦點的距離轉化為到準線的距離。
圓錐曲線是數學中的難中之難，這已經成為幾乎所有高三學生的心頭痛。其實，解析幾何題目自有路徑可循，方法可依。只要經過認真的.準備和正確的點撥，完全可以讓高考數學的圓錐曲線難題變成讓同學們都很有信心的中等題目。
題型穩(wěn)定：
近幾年來高考解析幾何試題一直穩(wěn)定在兩個選填（選擇或填空）題，一個解答題上，分值約為25分，占總分值的近20%。
整體平衡，重點突出：
解析幾何部分19個知識點，一般會考查到其中的半數以上，其中對直線、圓、圓錐曲線知識的考查幾乎沒有遺漏，通過對知識的重新組合，考查時既要注意全面，更要注意突出重點，對支撐數學科知識體系的主干知識，考查時保證較高的比例并保持必要深度。
能力立意，滲透數學思想：
一些常見的基本題型，如果借助于數形結合的思想，就能快速準確的得到答案，比死算要節(jié)省很多時間。
題型新穎，位置不定：
考查的選擇題、填空題均屬易、中等題，且解答題未必會有大難點。所以與相關知識的聯(lián)系加深加大（如向量、函數、方程、不等式等），將會是今后解析幾何的出題重心。
（1）以選擇題題型考查本章的基本概念和性質，此類題一般難度不大，但每年必考，考查內容主要有以下幾類：
①與本章概念（傾斜角、斜率、夾角、距離、平行與垂直、線性規(guī)劃等）有關的問題；
�、趯ΨQ問題（包括關于點對稱，關于直線對稱）要熟記解法；
�、叟c圓的位置有關的問題，其常規(guī)方法是研究圓心到直線的距離。
�。�2）以解答題考查直線與圓錐曲線的位置關系，此類題綜合性比較強，難度也較大。高考對本章的考查會保持相對穩(wěn)定，即在題型、題量、難度、重點考查內容等方面不會有太大的變化。圓錐曲線內容的考查主要是：相比較而言，圓錐曲線內容是平面解析幾何的核心內容，因而是高考重點考查的內容，在每年的高考試卷中一般有2~3道客觀題和一道解答題，難度上易、中、難三檔題都有，主要考查的內容是圓錐曲線的概念和性質，直線與圓錐的位置關系等。
近十年高考試題看大致有以下三類：
�。�1）考查圓錐曲線的概念與性質；
�。�2）求曲線方程和求軌跡；
�。�3）關于直線與圓及圓錐曲線的位置關系的問題。
考查方式為：
選擇題主要以橢圓、雙曲線為考查對象，填空題以橢圓、雙曲線、拋物線為考查對象，解答題以考查直線與圓錐曲線的位置關系為主，對于求曲線方程和求軌跡的題，高考一般不給出圖形，以考查學生的想象能力、分析問題的能力，從而體現解析幾何的基本思想和方法，圓一般不單獨考查，總是與直線、圓錐曲線相結合的綜合型考題，等軸雙曲線基本不出題，坐標軸平移或平移化簡方程一般不出解答題，大多是以選擇題形式出現。解析幾何的解答題一般為難題，所以，解析幾何的基本方法——坐標法以及二次曲線性質的運用的命題趨向要引起我們的重視。
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