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小學(xué)數(shù)學(xué)知識點分?jǐn)?shù)的復(fù)習(xí)資料
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小學(xué)數(shù)學(xué)知識點分?jǐn)?shù)的復(fù)習(xí)資料
分?jǐn)?shù):把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或幾分的數(shù),叫做分?jǐn)?shù)。
分?jǐn)?shù)大小的比較:同分母的分?jǐn)?shù)相比較,分子大的大,分子小的小。異分母的分?jǐn)?shù)相比較,先通分然后再比較;若分子相同,分母大的反而小。
分?jǐn)?shù)的加減法則:同分母的分?jǐn)?shù)相加減,只把分子相加減,分母不變。異分母的分?jǐn)?shù)相加減,先通分,然后再加減。
分?jǐn)?shù)乘整數(shù),用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子,分母不變。
分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù),用分子相乘的積作分子,分母相乘的積作為分母。
倒數(shù)的概念:1.如果兩個數(shù)乘積是1,我們稱一個是另一個的倒數(shù)。這兩個數(shù)互為倒數(shù)。1的倒數(shù)是1,0沒有倒數(shù)。
分?jǐn)?shù)除以整數(shù)(0除外),等于分?jǐn)?shù)乘以這個整數(shù)的倒數(shù)。
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì):分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘以或除以同一個數(shù)(0除外),分?jǐn)?shù)的大小。
分?jǐn)?shù)的除法則:除以一個數(shù)(0除外),等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。
真分?jǐn)?shù):分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。
假分?jǐn)?shù):分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。
帶分?jǐn)?shù):把假分?jǐn)?shù)寫成整數(shù)和真分?jǐn)?shù)的形式,叫做帶分?jǐn)?shù)。
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì):分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘以或除以同一個數(shù)(0除外),分?jǐn)?shù)的大小不變。
小學(xué)分?jǐn)?shù)知識點
什么叫分?jǐn)?shù)?
把整體“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。分母表示把一個物體平均分成幾份,分子是表示這樣幾份的數(shù)。把1平均分成分母份,表示這樣的分子份。
分子在上分母在下,也可以把它當(dāng)做除法來看,用分子除以分母,相反乘法也可以改為用分?jǐn)?shù)表示。
百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的區(qū)別
。1)意義不同,百分?jǐn)?shù)只表示兩個數(shù)的倍比關(guān)系,不能帶單位名稱;分?jǐn)?shù)既可以表示具體的數(shù),又可以表示兩個數(shù)的關(guān)系,表示具體數(shù)時可帶單位名稱。
。2)百分?jǐn)?shù)的分子可以是整數(shù),也可以是小數(shù);而分?jǐn)?shù)的分子不能是小數(shù)只是除0以外的自然數(shù);百分?jǐn)?shù)不可以約分,而分?jǐn)?shù)一般通過約分化成最簡分?jǐn)?shù)。
。3)任何一個百分?jǐn)?shù)都可以寫成分母是100的分?jǐn)?shù),而分母是100的分?jǐn)?shù)并不都具有百分?jǐn)?shù)的意義。
。4)應(yīng)用范圍的不同,百分?jǐn)?shù)在生產(chǎn)和生活中,常用于調(diào)查、統(tǒng)計、分析和比較,而分?jǐn)?shù)常常在計算、測量中的不到整數(shù)結(jié)果時使用。
性質(zhì)
1 →分子 -→分?jǐn)?shù)線 2→分母 讀作:二分之一寫作:1/2
分?jǐn)?shù)中間的一條橫線叫做分?jǐn)?shù)線,分?jǐn)?shù)線上面的數(shù)叫做分子,分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)叫做分母。讀作幾分之幾。
分?jǐn)?shù)可以表述成一個除法算式:如二分之一等于1除以2。其中,1 分子等于被除數(shù),- 分?jǐn)?shù)線等于除號,2 分母等于除數(shù),而0.5 分?jǐn)?shù)值則等于商。
分?jǐn)?shù)還可以表述為一個比,例如:二分之一等于1比2,其中1分子等于前項,一 分?jǐn)?shù)線等于比號,2分母等于后項,而0.5分?jǐn)?shù)值則等于比值。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì):分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以或都除以同一個不為零的數(shù),所得到的分?jǐn)?shù)與原分?jǐn)?shù)的 大小相等。a/b=a×k/b×k=a÷n/b÷n(b、k、n不等于零)
分?jǐn)?shù)可以分成:真分?jǐn)?shù),假分?jǐn)?shù),帶分?jǐn)?shù),百分?jǐn)?shù)
或分成:正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)。但在數(shù)學(xué)界中一般只認(rèn)同真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)這兩種說法。
小學(xué)分?jǐn)?shù)復(fù)習(xí)資料
1、分?jǐn)?shù)除法的意義
3/10÷1/10表示:已知兩個因數(shù)的積是3/10,與其中一個因數(shù)是1/10,求另一個因數(shù)是多少。
2、分?jǐn)?shù)除法的計算方法
除以一個不等于0的數(shù),等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。
3、被除數(shù)與商的大小關(guān)系
當(dāng)除數(shù)小于1時,商就大于被除數(shù)。(0除外)
當(dāng)除數(shù)大于1時,商就小于被除數(shù)。(0除外)
4、分?jǐn)?shù)四則混合運算的運算順序
(1) 只有“+、-”或只有“×、÷”,從左往右計算。
(2) 有“+、-”,也有“×、÷”,先乘除后加減。
(3) 有( )、[ ]的,先算( )里面的,再算[ ]里面的。
。ㄒ唬┮阎粋數(shù)的幾倍、幾分之幾是多少,求這個數(shù)。用除法計算。
1、已知一個數(shù)的幾分之幾是多少,求這個數(shù)的問題
例:甲數(shù)是15,甲數(shù)是乙數(shù)的3/5。乙數(shù)是多少? 15÷3/5=25
2、求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍、幾分之幾,用除法計算。
方法是:用“是”字前面的數(shù)÷“是”字后面的數(shù)。
例:1、15是5的幾倍? 15÷5=3
2、20是25的幾分之幾? 20÷25=4/5
3、求一個數(shù)比另一個數(shù)多(或少)幾分之幾的解題方法是:
用相差量÷問題“比”字后面的量
例:(1)甲數(shù)是25,乙數(shù)是20。甲數(shù)比乙數(shù)多幾分之幾? (25-20)÷20=1/4
(2) 甲數(shù)是25,乙數(shù)是20。乙數(shù)比甲數(shù)少幾分之幾? (25-20)÷25=1/5
4、求單位“1”用除法計算。
具體量(對應(yīng)量)÷對應(yīng)分率=單位“1”
什么樣的數(shù)量就對應(yīng)什么樣的分率。
什么樣的分率就對應(yīng)什么樣的數(shù)量。
5、求平均數(shù)問題: 總量÷總份數(shù)=每份數(shù)
注意:求平均每什么就除以什么數(shù)。(求每天就除以天數(shù);求每人就除以人數(shù);求每千克就除以千克數(shù);求每米就除以米數(shù)……)
6、已知A比B多(或少)幾分之幾,求B的解題方法:
A÷(1+/-幾分之幾)=B
7、已知單位“1”用乘法,求單位“1”用除法;
分率比多的就1+,比少的就1-。
8、工程問題
把工作總量看作“1”,工作效率就是1/工作時間。
工作時間=工作量 ÷ 工作效率
要做的工作量 由誰做就除以誰的工作效率
1人的效率=兩人的效率和-另1人的效率
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