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奧數專題之數列求和練習題參考
無論是在學習還是在工作中，我們都可能會接觸到練習題，做習題有助于提高我們分析問題和解決問題的能力。大家知道什么樣的習題才是規(guī)范的嗎？以下是小編為大家整理的奧數專題之數列求和練習題參考，僅供參考，大家一起來看看吧。
奧數專題之數列求和練習題參考
1、 1＋2＋3＋…＋1999
2、 2＋5＋8＋…＋299
3、 求數列6，9，12，…前100個數的和。
4、 如果一個等差數列的首項是5，公差是2，那么它的第10項、第15項各是多少？
5、 一個劇場設有20排座位，后一排都比前一排多10個座位。最后一排有250個座位，問這個劇場一共有多少個座位？
6、 求所有加6以后被11整除的三位數的和。
7、 求1至100以內所有不能被5或7整除的三位數的和。
8、 15個連續(xù)奇數的和是1995，其中最大的的奇數是多少？
9、 計算：11＋14＋17＋…＋101
10、 求從1開始連續(xù)100個奇數的和。
11、 平面上共有50個點，沒有3個點在同一直線上，試問，過這些點最多可以畫出多少條直線？
12、 在1至200這200個自然數中，所有能被4整除或能被11整除的數的和是多少？
13、 小明練習打算盤，他按照自然數的順序從1開始求和，當加到某個數時，和是1997，但他發(fā)現計算時少加了一個。問：小明少加了哪個數？
14、 學位進行乒乓球選拔賽，每個參賽選手都要和其他所有選手各賽一場，一共進行了78場比賽，有多少人參加了選拔賽？
15、 有數字塔如下圖：
1
2 3 4
5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16
17 18 19 20 21 22 23 24 25
……
求第100層中間的數是多少？
3道關于數列求和的奧數題
題目一（簡單）
用[x]表示不超過x的最大整數, 記{x}=x-[x],則{(2012+1)/5}的值是多少？
題目二（中等難度）
用[x]表示不超過x的最大整數, 記{x}=x-[x], 已知(n+2)除以5的余數為m,則{(2012+n)/5}的值是多少？
題目三（進階思考，華杯賽真題）
用[x]表示不超過x的最大整數, 記{x}=x-[x], 則算式
{(2012+1)/5}+{(2012+2)/5}+{(2012+3)/5}+……+{(2012+2012)/5}的值是多少？
以下為答案：
題目一：
答:3/5。
(2012+1)/5=402+3/5
[(2012+1)/5]=402
{(2012+1)/5}=402+3/5-402=3/5。
題目二：
答: m/5。
設n+2=5k+m，即m等于(n+2)除以5的余數，
(2012+n)/5=402+(n+2)/5=402+k+m/5
{(2012+n)/5}=m/5。
題目三：
答:805.4。
從題目二知道，該數列中的每一項都是m/5的形式，其中m=0、1、2、3、4；
從題目一知道，數列的第一項是3/5；
該數列是3/5、4/5、0、1/5、2/5不斷重復的形式，
數列共有2012項，最后多余的2項為3/5、4/5，
3/5+4/5+0+1/5+2/5=2，
2012=402*5+2
所以，數列和是402*2+3/5+4/5=805.4。
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