小學奧數(shù)競賽專題利潤與折扣講解

　　工廠和商店有時減價出售商品，通常我們把它稱為“打折扣”出售，幾折就是百分之幾十。

　　利潤問題也是一種常見的百分數(shù)應(yīng)用題，商店出售商品總是期望獲得利潤，一般情況下，商品從廠家購進的價格稱為本價，商家在成本價的基礎(chǔ)上提高價格出售，所賺的錢稱為利潤，利潤與成本的百分比稱之為利潤率。期望利潤=成本價×期望利潤率。

　　[經(jīng)典例題]

　　例1、某商店將某種DVD按進價提高35%后，打出“九折優(yōu)惠酬賓，外送50元出租車費”的廣告，結(jié)果每臺仍舊獲利208元，那么每臺DVD的進價是多少元？（B級）

　　解：定價是進價的1+35%

　　打九折后，實際售價是進價的135%×90%=121.5%

　　每臺DVD的實際盈利：208+50=258（元）

　　每臺DVD的進價258÷（121.5%-1）=1200（元）

　　答：每臺DVD的進價是1200元

　　例2：一種服裝，甲店比乙店的進貨便宜10%甲店按照20%的利潤定價，乙店按照15%的利潤定價，甲店比乙店的出廠價便宜11.2元，問甲店的進貨價是多少元？（B級）

　　分析：

　　解：設(shè)乙店的成本價為1

　　（1+15%）是乙店的定價

　�。�1-10%）×（1+20%）是甲店的.定價

　　（1+15%）-（1-10%）×（1+20%）=7%

　　11.2÷7%=160（元）

　　160×（1-10%）=144（元）

　　答：甲店的進貨價為144元。

　　例3、原來將一批水果按100%的利潤定價出售，由于價格過高，無人購買，不得不按38%的利潤重新定價，這樣出售了其中的40%，此時因害怕剩余水果會變質(zhì)，不得不再次降價，售出了全部水果。結(jié)果實際獲得的總利潤是原來利潤的30.2%，那么第二次降價后的價格是原來定價的百分之幾？（B級）

　　分析：

　　要求第二次降價后的價格是原來定價的百分之幾，則需要求出第二次是按百分之幾的利潤定價。

　　解：設(shè)第二次降價是按x%的利潤定價的。

　　38%×40%＋x%×（1-40%）=30.2%

　　X%=25%

　�。�1+25%）÷（1+100%）=62.5%

　　答：第二次降價后的價格是原來價格的62.5%

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