關(guān)于奇偶性奧數(shù)專題

　　1、已知a、b、c有一個為5，有一個為6，有一個為7，那么：（a-1）（b-2）（c-3）的積是奇數(shù)還是偶數(shù)？

　　2、在黑板上記上數(shù)1，2，3，4，……,1994。允許擦去任意的2個數(shù)，且寫上他們的和或者差，重復下去，直到黑板上僅留下1個數(shù)為止。這個數(shù)可能為0嗎？

　　3、有7只正立的茶杯，要求全部口翻過來。規(guī)定每次翻動其中6只。試問此事能否辦成？若茶杯是10只，每次只翻動7只，又能否把正立的.茶杯全部翻過來？

　　4、能否將1至25這25個自然數(shù)分成若干組，使得每一組中的最大數(shù)都等于組內(nèi)其余各數(shù)的和？

　　5、某班有49名同學，坐成7行7列，每個座位的前、后、左、右的座位叫做它的“鄰座”。要讓這49位同學中的每一位都換到他的鄰座上去，問這種調(diào)換座位的方案能不能實現(xiàn)？為什么？

　　6、在一次同學聚會中，大家見面彼此握手問候，那么握手次數(shù)是奇數(shù)的同學人數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)？

　　7、50盞紅燈拍成一排，按順序分別編上號碼，1，2，3，4，，，，49，50。每盞燈按一下就會變成綠燈，再按一下，就會變成紅燈。有50個人，第一個人走過來把凡是號碼為1的倍數(shù)的按鈕按一下，第二個人走過來把凡是號碼為2的倍數(shù)的按鈕按一下，第三個人走過來把凡是號碼為3的倍數(shù)的按鈕按一下，這樣繼續(xù)下去，當?shù)?0個人走過來把號碼為50的倍數(shù)的按鈕按一下，問最后哪幾盞燈是綠燈？

　　8.30個連續(xù)自然數(shù)的乘積是奇數(shù)還是偶數(shù)？

　　9.有6張撲克牌，畫面都向上，小明每次翻轉(zhuǎn)其中的5張。那么，要使6張牌的畫面都向下，他至少需要翻動多少次？

　　10.博物館有并列的5間展室的電燈開關(guān)。他從第一間展室開始，走到第二間，再走到第三間……，走到第五間后往回走，走到第四間，再走到第三間……，如果開始時五間展室都亮著燈，那么他走過100個房間后，還有幾間亮著燈？

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