小學(xué)階段奧數(shù)知識點(diǎn)
年齡問題：
已知兩人的年齡，求若干年前或若干年后兩人年齡之間倍數(shù)關(guān)系的應(yīng)用題，叫做年齡問題。
年齡問題的三個基本特征：
①兩個人的年齡差是不變的；
�、趦蓚�人的年齡是同時增加或者同時減少的；
�、蹆蓚�人的年齡的倍數(shù)是發(fā)生變化的；
解題規(guī)律：抓住年齡差是個不變的數(shù)（常數(shù)），而倍數(shù)卻是每年都在變化的這個關(guān)鍵。
例：父親今年54歲，兒子今年18歲，幾年前父親的年齡是兒子年齡的7倍？
�、鸥缸幽挲g的.差是多少？
54–18=36（歲）
�、茙啄昵案赣H年齡比兒子年齡大幾倍？
7-1=6
⑶幾年前兒子多少歲？
36÷6=6（歲）
�、葞啄昵案赣H年齡是兒子年齡的7倍？
18–6=12（年）
答：12年前父親的年齡是兒子年齡的7倍。
歸一問題的基本特點(diǎn)：
問題中有一個不變的量，一般是那個“單一量”，題目一般用“照這樣的速度”……等詞語來表示。
關(guān)鍵問題：根據(jù)題目中的條件確定并求出單一量；
復(fù)合應(yīng)用題中的某些問題，解題時需先根據(jù)已知條件，求出一個單位量的數(shù)值，如單位面積的產(chǎn)量、單位時間的工作量、單位物品的價格、單位時間所行的距離等等，然后，再根據(jù)題中的條件和問題求出結(jié)果。這樣的應(yīng)用題就叫做歸一問題，這種解題方法叫做“歸一法”。有些歸一問題可以采取同類數(shù)量之間進(jìn)行倍數(shù)比較的方法進(jìn)行解答，這種方法叫做倍比法。
由上所述，解答歸一問題的關(guān)鍵是求出單位量的數(shù)值，再根據(jù)題中“照這樣計(jì)算”、“用同樣的速度”等句子的含義，抓準(zhǔn)題中數(shù)量的對應(yīng)關(guān)系，列出算式，求得問題的解決。
植樹問題
基本類型：
在直線或者不封閉的曲線上植樹，兩端都植樹
在直線或者不封閉的曲線上植樹，兩端都不植樹
在直線或者不封閉的曲線上植樹，只有一端植樹
封閉曲線上植樹
基本公式：
棵數(shù)=段數(shù)＋1
棵距×段數(shù)=總長
棵數(shù)=段數(shù)－1
棵距×段數(shù)=總長
棵數(shù)=段數(shù)
棵距×段數(shù)=總長
關(guān)鍵問題：
確定所屬類型，從而確定棵數(shù)與段數(shù)的關(guān)系。
雞兔同籠問題
基本概念：雞兔同籠問題又稱為置換問題、假設(shè)問題，就是把假設(shè)錯的那部分置換出來；
基本思路：
�、偌僭O(shè)，即假設(shè)某種現(xiàn)象存在（甲和乙一樣或者乙和甲一樣）：
�、诩僭O(shè)后，發(fā)生了和題目條件不同的差，找出這個差是多少；
�、勖總�事物造成的差是固定的，從而找出出現(xiàn)這個差的原因；
�、茉俑鶕�(jù)這兩個差作適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，消去出現(xiàn)的差。
基本公式：
�、侔阉须u假設(shè)成兔子：雞數(shù)＝（兔腳數(shù)×總頭數(shù)－總腳數(shù)）÷（兔腳數(shù)－雞腳數(shù)）
�、诎阉型米蛹僭O(shè)成雞：兔數(shù)＝（總腳數(shù)一雞腳數(shù)×總頭數(shù)）÷（兔腳數(shù)一雞腳數(shù)）
關(guān)鍵問題：找出總量的差與單位量的差。
盈虧問題
基本概念：一定量的對象，按照某種標(biāo)準(zhǔn)分組，產(chǎn)生一種結(jié)果：按照另一種標(biāo)準(zhǔn)分組，又產(chǎn)生一種結(jié)果，由于
分組的標(biāo)準(zhǔn)不同，造成結(jié)果的差異，由它們的關(guān)系求對象分組的組數(shù)或?qū)ο蟮目偭浚?/p>
基本思路：先將兩種分配方案進(jìn)行比較，分析由于標(biāo)準(zhǔn)的差異造成結(jié)果的變化，根據(jù)這個關(guān)系求出參加分配的總份數(shù)，然后根據(jù)題意求出對象的總量．
基本題型：
①一次有余數(shù)，另一次不足；
基本公式：總份數(shù)＝（余數(shù)＋不足數(shù)）÷兩次每份數(shù)的差
②當(dāng)兩次都有余數(shù)；
基本公式：總份數(shù)＝（較大余數(shù)一較小余數(shù)）÷兩次每份數(shù)的差
③當(dāng)兩次都不足；
基本公式：總份數(shù)＝（較大不足數(shù)一較小不足數(shù)）÷兩次每份數(shù)的差
基本特點(diǎn)：對象總量和總的組數(shù)是不變的。
關(guān)鍵問題：確定對象總量和總的組數(shù)。
牛吃草問題
基本思路：假設(shè)每頭牛吃草的速度為“1”份，根據(jù)兩次不同的吃法，求出其中的總草量的差；再找出造成這種差異的原因，即可確定草的生長速度和總草量。
基本特點(diǎn)：原草量和新草生長速度是不變的；
關(guān)鍵問題：確定兩個不變的量。
基本公式：
生長量=（較長時間×長時間牛頭數(shù)-較短時間×短時間牛頭數(shù)）÷（長時間-短時間）；
總草量=較長時間×長時間牛頭數(shù)-較長時間×生長量；
平均數(shù)
基本公式：①平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù)
總數(shù)量=平均數(shù)×總份數(shù)
總份數(shù)=總數(shù)量÷平均數(shù)
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