關(guān)于怎樣學(xué)好奧數(shù)
1、預(yù)習(xí)的方法
預(yù)習(xí)是上課前對(duì)即將要上的奧數(shù)內(nèi)容進(jìn)行閱讀，了解其梗概，做到心中有數(shù)，以便于掌握聽課的主動(dòng)權(quán)。預(yù)習(xí)是獨(dú)立學(xué)習(xí)的嘗試，對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容是否正確理解，能否把握其重點(diǎn)、關(guān)鍵，洞察到隱含的思想方法等，都能及時(shí)在聽課中得到檢驗(yàn)、加強(qiáng)或矯正，有利于提高學(xué)習(xí)能力和養(yǎng)成自學(xué)的習(xí)慣，所以它是奧數(shù)學(xué)習(xí)中的重要一環(huán)。
奧數(shù)具有很強(qiáng)的邏輯性和連貫性，新知識(shí)往往是建立在舊知識(shí)的基礎(chǔ)上。因此，預(yù)習(xí)時(shí)就要找出學(xué)習(xí)新知識(shí)所需的知識(shí)，并進(jìn)行回憶或重新溫習(xí)，一旦發(fā)現(xiàn)舊知識(shí)掌握得不好，甚至不理解時(shí)，就要及時(shí)采取措施補(bǔ)上，克服因沒有掌握好或遺忘帶來(lái)的學(xué)習(xí)障礙，為順利學(xué)習(xí)新內(nèi)容創(chuàng)造條件。
預(yù)習(xí)的方法，除了回憶或溫習(xí)學(xué)習(xí)新內(nèi)容所需的舊知識(shí)外，還應(yīng)該了解基本內(nèi)容，也就是知道要講些什么，要解決什么問(wèn)題，采取什么方法，重點(diǎn)關(guān)鍵在哪里，等等。預(yù)習(xí)時(shí)，一般采用邊閱讀、邊思考、邊書寫的方式，把內(nèi)容的要點(diǎn)、層次、聯(lián)系劃出來(lái)或打上記號(hào)，寫下自己的看法或弄不懂的地方與問(wèn)題，最后確定聽課時(shí)要解決的主要問(wèn)題或打算，以提高聽課的效率。在時(shí)間的安排上，預(yù)習(xí)一般放在復(fù)習(xí)和作業(yè)之后進(jìn)行，即做完功課后，把下次課要學(xué)的內(nèi)容看一遍，其要求則根據(jù)當(dāng)時(shí)具體情況靈活掌握。如果時(shí)間允許，可以多思考一些問(wèn)題，鉆研得深入一些，甚至可做做練習(xí)題或習(xí)題；時(shí)間不允許，可以少一些問(wèn)題，留給聽課去解決的問(wèn)題就多一些，不必強(qiáng)求一律。
檢驗(yàn)預(yù)習(xí)的效果如何從兩個(gè)方面考慮：(1)、下一講的基礎(chǔ)知識(shí)是什么？(2)、下一講還有哪一些內(nèi)容有哪些問(wèn)題，學(xué)會(huì)帶著問(wèn)題去聽課。
2、聽課的方法
聽課是學(xué)習(xí)奧數(shù)的主要形式。在教師的指導(dǎo)、啟發(fā)、幫助下學(xué)習(xí)，就可以少走彎路，減少困難，能在較短的時(shí)間內(nèi)獲得大量系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)，否則事倍功半，難以提高效率。所以聽課是學(xué)好奧數(shù)的關(guān)鍵。
聽課的方法，除在預(yù)習(xí)中明確任務(wù)，做到有針對(duì)性地解決符合自己的問(wèn)題外，還要集中注意力，把自己思維活動(dòng)緊緊跟上教師的講課，開動(dòng)腦筋，思考教師怎樣提出問(wèn)題，分析問(wèn)題，解決問(wèn)題，特別要從中學(xué)習(xí)奧數(shù)思維的方法，如觀察、比較、分析、綜合、歸納、演繹、一般化、特殊化等，就是如何運(yùn)用公式、定理，了解其中隱含著的思想方法。
聽課時(shí)，一方面理解教師講的內(nèi)容，思考或回答教師提出的問(wèn)題，另一方面還要獨(dú)立思考，鑒別哪些知識(shí)已經(jīng)聽懂，哪些還有疑問(wèn)或有新的問(wèn)題，并勇于提出自己的看法。如果課內(nèi)一時(shí)不可能解決，就應(yīng)把疑問(wèn)或問(wèn)題記下，留待自己去解決或請(qǐng)教老師，并繼續(xù)專心聽老師講課，切勿因一處沒有聽懂，思維就停留在這里，而影響后面的聽課。一般，聽課時(shí)要把老師講課的要點(diǎn)、補(bǔ)充的內(nèi)容與方法記下，以備復(fù)習(xí)之用。建議當(dāng)堂的知識(shí)盡量都要當(dāng)堂課消化。
聽課，一定要做筆記！做筆記不是把老師的板書原樣抄錄一遍，而是把老師的講課的思路記到例題的旁邊，同時(shí)要記到腦子里。再者，上課的時(shí)候一定要積極思考，我們一定要有自己的思路，看看老師的思路和我們的思路有什么不同。最后，一定要看看老師是怎樣寫解題過(guò)程。有時(shí)老師讓大家做課堂練習(xí)，一定要積極的作，并且把它當(dāng)作考試。這樣聽課，效果才能保證。有的同學(xué)在聽課的時(shí)候，要么是什么也不記，要么是全部抄錄老師的板書，前者老師的重點(diǎn)思路時(shí)間長(zhǎng)了就會(huì)忘記，后者聽課的時(shí)候沒有思考的時(shí)間。
3、復(fù)習(xí)的方法
復(fù)習(xí)就是把學(xué)過(guò)的'奧數(shù)知識(shí)再進(jìn)行學(xué)習(xí)，以達(dá)到深入理解、融會(huì)貫通、精煉概括、牢固掌握的目的。復(fù)習(xí)應(yīng)與聽課緊密銜接、邊閱讀教材邊回憶聽課內(nèi)容或查看課堂筆記，及時(shí)解決存在的知識(shí)缺陷與疑問(wèn)。對(duì)學(xué)習(xí)的內(nèi)容務(wù)求弄懂，切實(shí)理解掌握。如果有的問(wèn)題經(jīng)過(guò)較長(zhǎng)時(shí)間的思索，還得不到解決，則可與同學(xué)商討或請(qǐng)老師解決。
復(fù)習(xí)還要在理解教材的基礎(chǔ)上，溝通知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，找出其重點(diǎn)、關(guān)鍵，然后提煉概括，組成一個(gè)知識(shí)系統(tǒng)，從而形成或發(fā)展擴(kuò)大數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
復(fù)習(xí)是對(duì)知識(shí)進(jìn)行深化、精煉和概括的過(guò)程，它需要通過(guò)手和腦積極主動(dòng)地開展活動(dòng)才能達(dá)到，因此，在這個(gè)過(guò)程中，提供了發(fā)展和提高能力的極好機(jī)會(huì)。奧數(shù)的復(fù)習(xí)，不能僅停留在把已學(xué)的知識(shí)溫習(xí)記憶一遍的要求上，而要去努力思考新知識(shí)是怎樣產(chǎn)生的，是如何展開或得到證明的，其實(shí)質(zhì)是什么，怎樣應(yīng)用它等。
知識(shí)的遺忘是正常的。關(guān)鍵是我們?cè)鯓尤ソ鉀Q這一問(wèn)題。這就要求大家養(yǎng)成定時(shí)復(fù)習(xí)的好習(xí)慣。一般十幾天后，大家就要對(duì)原來(lái)所學(xué)知識(shí)有目的的復(fù)習(xí)一下，這樣做，你用時(shí)不會(huì)太多，但效率是極高的。這樣在做題時(shí)，學(xué)生很容易看出哪些知識(shí)點(diǎn)自己掌握的還不熟練，還需要補(bǔ)充。這就是以點(diǎn)帶面的作用。
4、作業(yè)的方法
奧數(shù)學(xué)習(xí)往往是通過(guò)做作業(yè)，以達(dá)到對(duì)知識(shí)的鞏固、加深理解和學(xué)會(huì)運(yùn)用，從而形成技能技巧，以及發(fā)展智力與數(shù)學(xué)能力。由于作業(yè)是在復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上獨(dú)立完成的，能檢查出對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握程度，能考查出能力的水平，所以它對(duì)于發(fā)現(xiàn)存在的問(wèn)題，困難，或做錯(cuò)的題目較多時(shí)，往往標(biāo)志著知識(shí)的理解與掌握上存在缺陷或問(wèn)題，應(yīng)引起警覺，需及早查明原因，予以解決。
通常，奧數(shù)作業(yè)表現(xiàn)為解題，解題要運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和方法。因此，在做作業(yè)前需要先復(fù)習(xí)，在基本理解與掌握所學(xué)教材的基礎(chǔ)上進(jìn)行，否則事倍功半，花費(fèi)了時(shí)間，得不到應(yīng)有的效果。
解題，要按一定的程序、步驟進(jìn)行。首先，要弄清題意，認(rèn)真讀題，仔細(xì)理解題意。如哪些是已知的數(shù)據(jù)、條件，哪些是未知數(shù)、結(jié)論，題中涉及到哪些運(yùn)算，它們相互之間是怎樣聯(lián)系著的，能否用圖表示出來(lái)，等等，要詳細(xì)加以推敲，徹底弄清。
其次，在弄清題意的基礎(chǔ)上，探索解題的途徑，找出已知與未知，條件與結(jié)論之間的聯(lián)系�；貞浥c之有關(guān)的知識(shí)方法，學(xué)過(guò)的例題、解過(guò)的題目等，并從形式到內(nèi)容，從已知數(shù)、條件到未知數(shù)、結(jié)論，考慮能否利用它們的結(jié)果或方法，可否引進(jìn)適當(dāng)輔助元素后加以利用是否能找出與該題有關(guān)的一個(gè)特殊問(wèn)題或一個(gè)類似問(wèn)題，考察解決它們對(duì)當(dāng)前問(wèn)題有什么啟發(fā)；能否把分開，一部分一部分加以考察或變更，再重新組合，以達(dá)到所求結(jié)果，等等。這就是說(shuō)，在探索解題過(guò)程中，需要運(yùn)用聯(lián)想、比較、引入輔助元素、類比、特殊化、一般化、分析、綜合等一系列方法，并從解題中學(xué)會(huì)這一系列探索的方法。
第三，根據(jù)探索得到的解題方案，按照所要求的書寫格式和規(guī)范，把解的過(guò)程敘述出來(lái)，并力求簡(jiǎn)單、明白、完整。最后還要對(duì)解題進(jìn)行回顧，檢查解答是否正確無(wú)誤，每步推理或運(yùn)算是否立論有據(jù)，答案是否說(shuō)盡無(wú)遺；思考一下解題方法可否改進(jìn)或有否新的解法，該題結(jié)果能否推廣等，并小結(jié)一下解題的經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)而發(fā)展與完善解題的思想方法，總結(jié)出帶有規(guī)律性的東西來(lái)。
巨人奧數(shù)老師經(jīng)常對(duì)學(xué)生們說(shuō)，養(yǎng)成好的學(xué)習(xí)品質(zhì)，擁有好的學(xué)習(xí)方法比學(xué)習(xí)知識(shí)本身重要得多，它是學(xué)好知識(shí)的前提，學(xué)習(xí)奧數(shù)更是如此。
奧數(shù)題對(duì)學(xué)生們的要求是非常嚴(yán)格的，你既要注意到思維有廣度有深度，在做題時(shí)還要加倍小心。有些題往往是一字之差，謬之千里。
我們?cè)诮虒W(xué)的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)了不少孩子不是不學(xué)習(xí)，而是不會(huì)學(xué)習(xí)。也就是沒有掌握好的學(xué)習(xí)方法，沒有養(yǎng)成好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。習(xí)慣的養(yǎng)成不是一朝一夕之功。我國(guó)著名的教育家葉圣陶先生曾出深刻指出：什么是教育，簡(jiǎn)單一句話，就是要養(yǎng)成良好的習(xí)慣。
要養(yǎng)成好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，首先，需要學(xué)生對(duì)這個(gè)問(wèn)題有個(gè)正確的認(rèn)識(shí)，有些家長(zhǎng)往往錯(cuò)誤地認(rèn)為。只要是題目理解了，出點(diǎn)小錯(cuò)沒關(guān)系。這樣做的結(jié)果，往往助長(zhǎng)了學(xué)生粗心大意之習(xí)氣。學(xué)生做題出錯(cuò)了，我們應(yīng)把它做為一個(gè)好的教育學(xué)生的契機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生找出錯(cuò)誤原因并不斷積累，是知識(shí)方面的，要牢記。是習(xí)慣方面的，要改正。相信久而久之，好的習(xí)慣必能養(yǎng)成。
有些奧數(shù)題步驟很多，很多學(xué)生掌握了其中的某些環(huán)節(jié)，就認(rèn)為沒問(wèn)題了，而恰恰是某些重要的環(huán)節(jié)沒有去認(rèn)真考慮，只知其然，不知其所以然。因此一定要讓學(xué)生養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的習(xí)慣。
家長(zhǎng)可讓學(xué)生做“小老師”，抓時(shí)間讓他們講一講所學(xué)內(nèi)容，看其是不是能講得頭頭是道。這對(duì)他們是一個(gè)鍛煉，也是一種督促。
練習(xí)題切忌千篇一律，因?yàn)檫@樣會(huì)造成學(xué)生死記硬背，方法單一。
在選題時(shí)，應(yīng)既要注意坡度，又要兼顧廣度；既要注意已有知識(shí)的練習(xí)，又要注重利用所學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際問(wèn)題；既要注意基礎(chǔ)知識(shí)的積累，又要注重知識(shí)的深化與提高。同時(shí)，要掌握好度，不要因?yàn)檫x題過(guò)多而使學(xué)生產(chǎn)生逆反心理。練習(xí)，我們除了把老師講的例題吃透之外，還要做一些附加的練習(xí)來(lái)擴(kuò)充我們的知識(shí)面。相信這樣的練習(xí)后，學(xué)生的知識(shí)是扎實(shí)的；方法是靈活的；思維是敏捷的。
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