三年級奧數(shù)題枚舉法問題精選
三年級奧數(shù)題枚舉法問題精選1
在一個(gè)圓周上放了1個(gè)紅球和1994個(gè)黃球。一個(gè)同學(xué)從紅球開始，按順時(shí)針方向，每隔一個(gè)球，取走一個(gè)球;每隔一個(gè)球，取走一個(gè)球;……他一直這樣操作下去，當(dāng)他取到紅球時(shí)就停止。你知道這時(shí)圓周上還剩下多少個(gè)黃球嗎?
答案與解析：
根據(jù)題中所說的操作方法，他在第一圈的操作中，取走的是排在黃球中第2、4、6、……1994位置上的黃球，這時(shí)圓周上除了一個(gè)紅球外，還剩下1994÷2=997個(gè)黃球。
在第二圈操作時(shí)，他取走了這997個(gè)黃球中，排在第1、3、5、7、……995、997位置上的黃球，這時(shí)圓周上除了一個(gè)紅球外，還剩下997—(997+1)÷2=498個(gè)黃球。
他又要繼續(xù)第三圈操作了，他隔過紅球，又取走了這498個(gè)黃球中，排在第1、3、5、……495、497的位置上的黃球，這時(shí)圓周上除了一個(gè)紅球外，還剩下498÷2=249個(gè)黃球。
因?yàn)樵谏弦蝗Σ僮鲿r(shí)，排在這498個(gè)黃球中最后一個(gè)位置上的`黃球沒有被取走，所以他再進(jìn)行操作時(shí)，第一個(gè)被取走的就是那個(gè)紅球，這時(shí)，他的操作停止，圓周上剩下249個(gè)黃球。
三年級奧數(shù)題枚舉法問題精選2
【試題】
現(xiàn)在1元、2元和5元的硬幣各4枚，用其中的一些硬幣支付23元錢，一共有多少種不同的支付方法?
【答案解析】
23=5×4+2×1+1×1， 23=5×4+1×3， 23=5×3+2×4， 23=5×3+2×3+1×2， 23=5×3+2×2+1×4。所以共有5不同的取法。
【小結(jié)】
對于簡單的計(jì)數(shù)問題，可以用枚舉法，列出滿足條件的所有情況。但是對于種數(shù)比較多的計(jì)數(shù)問題常用到排列組合來解決，排列組合的知識我們將在四年級學(xué)習(xí)。
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