奧數(shù)難題匯編精選:可能性的深入了解

　　編者小語：奧數(shù)題往往從結構到解法都充滿著神奇的魅力，易于小學生嘗到探索的樂趣，而在探索解題方法的過程中，小學生又親身體驗到數(shù)學思想的博大精深和數(shù)學方法的創(chuàng)造力。下面是小編整理的五年級奧數(shù)題及參考答案:可能性的深入了解。一分耕耘一分收獲,相信大家通過自己的努力，一定能夠取得優(yōu)異的成績!!

　　請將1、2、3、4、5、6、7、8、9這9個數(shù)字排列成某種次序，使得：

　　前兩位數(shù)可被2整除

　　前三位數(shù)可被3整除

　　前四位數(shù)可被4整除

　　以此類推，直到9為止。

　　排成 123 654 987看來好像有希望，因為

　　12可被 2整除

　　123可被3整除

　　1236可被4整除

　　12 365可被5整除

　　123 654可被6整除

　　但可惜，1236 549無法被7整除。再試一次吧!

　　分析與解答：

　　這個題目能使你增進對數(shù)字“可除性”(divisibility)的`了解。例 如，5一定是在中間位置，因為利用1、2、…9所構成的數(shù)字的前五位數(shù)，沒有其他方式可以被5除盡。因為所有數(shù)字的總和是45，所以無論這些數(shù)字如何排 列，都可被9除盡。因為前六位數(shù)要被6整除，所以前面6位數(shù)字的和必須可被3除盡，而且第六位數(shù)必須是偶數(shù)。同時，還必須使偶數(shù)作間隔排列，如此才能被 2、4、6、8所整除。

　　上述的分析很有幫助，不過要找到能被7整除的數(shù)，還是需要試誤演算。

　　唯一的答案是：381 654 729。

　　但是在這里要提醒你，不要太依賴計算器。因為如果你的計算器只能顯示8位數(shù)，那么963 258 147看起來就會像是一個答案，因為計算器上會顯示出96 325 814可被8整除;但這是不可能的，因為814不能被8整除。

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