小學(xué)三年級(jí)看不清的成績(jī)單奧數(shù)題

　　看不清的成績(jī)單

　　星星不留神把成績(jī)單上數(shù)學(xué)和語(yǔ)文的分?jǐn)?shù)弄臟了，兩科的分?jǐn)?shù)中各有一個(gè)數(shù)字看不清(見下表)。你能知道星星數(shù)學(xué)和語(yǔ)文的成績(jī)各是幾分嗎?

　　分析與解

　　為了算出星星語(yǔ)文和數(shù)學(xué)兩科的分?jǐn)?shù)，我們把兩科分?jǐn)?shù)中不清楚的`數(shù)字，分別用A、B兩個(gè)字母表示，即語(yǔ)文是8A分，數(shù)學(xué)是B6分。

　　我們知道星星三科成績(jī)的平均分是86分，那么三科成績(jī)的總分是86×3=258分。從總分中減去外語(yǔ)科的成績(jī)75分后，就是語(yǔ)文、數(shù)學(xué)兩科分?jǐn)?shù)的和。258-75=183分，也就是8A+B6=183。寫成豎式是：

　　先看個(gè)位上的A+6=3是不可能的，和肯定是向十位進(jìn)1了。也就是A+6=13，這樣就求出了A=7。星星的語(yǔ)文成績(jī)是87，數(shù)學(xué)成績(jī)是183-87=96分。

　　還可以這樣想：

　　從成績(jī)單上的分?jǐn)?shù)可以看出，星星外語(yǔ)科得75分。要達(dá)到平均86分，那么語(yǔ)文和數(shù)學(xué)兩科就要給外語(yǔ)補(bǔ)上11分。星星的數(shù)學(xué)科的得分只有兩種可能：86分或96分。如果星星數(shù)學(xué)科的得分是86分，那么，即使星星的語(yǔ)文得89分，也不可能使三科的平均分是86分，因此，斷定星星的數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)一定是96分。這樣，數(shù)學(xué)科給外語(yǔ)科補(bǔ)上10分，還差1分;語(yǔ)文要達(dá)到平均分就該是86分，可是還要給外語(yǔ)補(bǔ)上1分，因此星星的語(yǔ)文成績(jī)應(yīng)該是87分。

　　答：星星的語(yǔ)文成績(jī)是87分，數(shù)學(xué)成績(jī)是96分。

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