六年級奧數(shù)題之收費(fèi)問題

　　為了解決農(nóng)名工子女入學(xué)難的問題，某市建立了一套進(jìn)城農(nóng)名工子女就學(xué)的'保障機(jī)制，其中一項(xiàng)就是免交"借讀費(fèi)"。據(jù)統(tǒng)計(jì)，2008年秋季有4200名農(nóng)民工子女進(jìn)入主城區(qū)中小學(xué)學(xué)習(xí)，2009年有所增加，其中小學(xué)增加20%，中學(xué)增加30%，這樣，2009年秋季增加1080名農(nóng)名工子女在主城區(qū)中小學(xué) 學(xué)習(xí)。如果按小學(xué)生每年收"借讀費(fèi)"500元，中學(xué)生每年每生收"借讀費(fèi)"1000元計(jì)算。

　　(1)2009年增加的1080名中小學(xué)一共免收多少"借讀費(fèi)"?

　　(2)如果小學(xué)每40名學(xué)生配備2名教師，中學(xué)每45名學(xué)生配備3名教師，按2009年秋季入學(xué)后農(nóng)名工子女在主城區(qū)中小學(xué)就讀的學(xué)生人數(shù)計(jì)算，一共需要配備多少名中小學(xué)教師 ?

　　答案與解析：設(shè)"2009年"有x名農(nóng)民工子女進(jìn)入"小學(xué)"、y名農(nóng)民工子女進(jìn)入"中學(xué)".

　　則有：x+y=5000;20%x+30%y=1160;

　　根據(jù)以上兩個等式聯(lián)立解方程組，解得x=3400，y=1600.

　　所以，2010年在2009年的基礎(chǔ)上，"新增"小學(xué)生3400×20%=680名，且小學(xué)生的"總?cè)藬?shù)"變?yōu)?400+680=4080名;"新增"中學(xué)生1600×30%=480名，且中學(xué)生的"總?cè)藬?shù)"變?yōu)?600+480=2080名.可知，

　　(1)共免收"借讀費(fèi)"500×680+1000×480=820000元=82萬元。

　　(2)一共需要配備2×(4080÷40)+3×(2080÷40)=360名中小學(xué)教師。

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