幾何面積奧數(shù)題解題技巧
奧數(shù)一般指國際數(shù)學(xué)奧林匹克競賽。以下是小編幫大家整理的幾何面積奧數(shù)題解題技巧，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
基本思路：
在一些面積的計(jì)算上，不能直接運(yùn)用公式的情況下，一般需要對圖形進(jìn)行割補(bǔ)，平移、旋轉(zhuǎn)、翻折、分解、變形、重疊等，使不規(guī)則的圖形變?yōu)橐?guī)則的圖形進(jìn)行計(jì)算;另外需要掌握和記憶一些常規(guī)的面積規(guī)律。
常用方法：
1.連輔助線方法
2.利用等底等高的兩個(gè)三角形面積相等。
3.大膽假設(shè)(有些點(diǎn)的設(shè)置題目中說的是任意點(diǎn)，解題時(shí)可把任意點(diǎn)設(shè)置在特殊位置上)。
4.利用特殊規(guī)律
①等腰直角三角形，已知任意一條邊都可求出面積。(斜邊的平方除以4等于等腰直角三角形的面積)
�、谔菪螌蔷�連線后，兩腰部分面積相等。
�、蹐A的面積占外接正方形面積的78.5%。
奧數(shù)題的方法歸類
一、交換律(帶符號(hào)搬家法)
當(dāng)一個(gè)計(jì)算題只有同一級(jí)運(yùn)算(只有乘除或只有加減運(yùn)算)又沒有括號(hào)時(shí)，我們可以“帶符號(hào)搬家”。適用于加法交換律和乘法交換律。
例：256+78-56=256-56+78=200+78=278450×9÷50=450÷50×9=9×9=81
二、結(jié)合律
(一)加括號(hào)法
1.當(dāng)一個(gè)計(jì)算題只有加減運(yùn)算又沒有括號(hào)時(shí)，我們可以在加號(hào)后面直接添括號(hào)，括到括號(hào)里的運(yùn)算原來是加還是加，是減還是減。但是在減號(hào)后面添括號(hào)時(shí)，括到括號(hào)里的運(yùn)算，原來是加，現(xiàn)在就要變?yōu)闇p;原來是減，現(xiàn)在就要變?yōu)榧印?即在加減運(yùn)算中添括號(hào)時(shí)，括號(hào)前是加號(hào)，括號(hào)里不變號(hào)，括號(hào)前是減號(hào)，括號(hào)里要變號(hào)。)
例：345-67-33=345-(67+33)=345-100=245789-133+33=789-(133-33)=789-100=689
2.當(dāng)一個(gè)計(jì)算題只有乘除運(yùn)算又沒有括號(hào)時(shí)，我們可以在乘號(hào)后面直接添括號(hào)，括到括號(hào)里的運(yùn)算，原來是乘還是乘，是除還是除。但是在除號(hào)后面添括號(hào)時(shí)，括到括號(hào)里的運(yùn)算，原來是乘，現(xiàn)在就要變?yōu)槌?原來是除，現(xiàn)在就要變?yōu)槌恕?即在乘除運(yùn)算中添括號(hào)時(shí)，括號(hào)前是乘號(hào)，括號(hào)里不變號(hào)，括號(hào)前是除號(hào)，括號(hào)里要變號(hào)。)
例：510÷17÷3=51÷(17×3)=510÷51=101200÷48×4=1200÷(48÷4)=1200÷12=100
(二)去括號(hào)法
1.當(dāng)一個(gè)計(jì)算題只有加減運(yùn)算又有括號(hào)時(shí)，我們可以將加號(hào)后面的`括號(hào)直接去掉，原來是加現(xiàn)在還是加，是減還是減。但是將減號(hào)后面的括號(hào)去掉時(shí)，原來括號(hào)里的加，現(xiàn)在要變?yōu)闇p;原來是減，現(xiàn)在就要變?yōu)榧印?現(xiàn)在沒有括號(hào)了，可以帶符號(hào)搬家了哈)(注：去括號(hào)是添加括號(hào)的逆運(yùn)算)
2.當(dāng)一個(gè)計(jì)算題只有乘除運(yùn)算又有括號(hào)時(shí)，我們可以將乘號(hào)后面的括號(hào)直接去掉，原來是乘還是乘，是除還是除。但是將除號(hào)后面的括號(hào)去掉時(shí)，原來括號(hào)里的乘，現(xiàn)在就要變?yōu)槌?原來是除，現(xiàn)在就要變?yōu)槌恕?現(xiàn)在沒有括號(hào)了，可以帶符號(hào)搬家了哈)(注：去掉括號(hào)是添加括號(hào)的逆運(yùn)算)
三、乘法分配律
1.分配法括號(hào)里是加或減運(yùn)算，與另一個(gè)數(shù)相乘，注意分配。
例：45×(10+2)=45×10+45×2=450+90=540
2.提取公因式注意相同因數(shù)的提取。
例：35×78+22×35=35×(78+22)=35×100=3500這里35是相同因數(shù)。
3.注意構(gòu)造，讓算式滿足乘法分配律的條件。
例：45×99+45=45×99+45×1=45×(99+1)=45×100=4500
四、借來還去法
看到名字，就知道這個(gè)方法的含義。用此方法時(shí)，需要注意觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。還要注意還哦,有借有還，再借不難。
例：9999+999+99+9=10000+1000+100+10-4=11110-4=11106
五、拆分法
顧名思義，拆分法就是為了方便計(jì)算把一個(gè)數(shù)拆成幾個(gè)數(shù)。這需要掌握一些“好朋友”，如：2和5，4和5，2和25，4和25，8和125等。分拆還要注意不要改變數(shù)的大小。
例：32×125×25=8×4×125×25=(8×125)×(4×25)=1000×100=100000125×88=125×(8×11)=125×8×11=1000×8=800036×25=9×4×25=9×(4×25)=9×100=900綜上所述，要教好簡便計(jì)算，使學(xué)生達(dá)到計(jì)算的時(shí)候又快又對，不僅正確無誤，方法還很合理、樣式靈活的要求。首先要求教師熟知有關(guān)內(nèi)容并綽綽有余，其次對教材還要像導(dǎo)演使用劇本一樣，都有一個(gè)創(chuàng)造的過程，做探求教法的有心人。在練習(xí)設(shè)計(jì)上除了做到內(nèi)容要精選，有層次，題形多樣，還要有訓(xùn)練智力與非智力技能的價(jià)值。
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