小學(xué)四年級入門奧數(shù)習(xí)題及答案
一、數(shù)字
用1、2、3、4、5這5個數(shù)字組成四位數(shù)，至多允許有1個數(shù)字重復(fù)兩次.例如1234、1233和2454是滿足條件的，而1212、3335和4444就是不滿足條件的.那么，所有這樣的四位數(shù)共有________個?
【答案】1.無重復(fù)的：5*4*3*2=120
2.有重復(fù)的：C(5,3)*3*3*2=360，共480
二、數(shù)數(shù)
1、從一開始把自然數(shù)一一寫下去：123456789101112...,從左向右數(shù)，數(shù)到第幾個數(shù)字后將第一次出現(xiàn)五個連排的1?
【答案】五個連排的1在111，112時出現(xiàn)，
一位數(shù)：9個
兩位數(shù)：90×2=180
三位數(shù)：100-110，11×3=33
共有9+90×2+11×3=222(個)
2、兩千個數(shù)寫成一行，它們中任三個相鄰數(shù)的和都相等，這兩千個數(shù)的`和是53324，如果擦去從左數(shù)第1個，第1949個，第1975個以及最后一個數(shù)，剩下的數(shù)之和是53236，問：剩下的數(shù)中從左數(shù)第50個數(shù)是多少?
【答案】從左起三個數(shù)一組，且相鄰三個數(shù)和相等。
一組中前兩個數(shù)和為(53324-53236)/2=44.
一組中前三個數(shù)和為(53324-44)/666=80.
所以一組中第三個數(shù)為80-44=36.
也就是從左擦去第1個數(shù)后的第50個數(shù)為36.
3、2003名學(xué)生排成一行，第一次從左至右1-3報數(shù)。第二次從右至左1-5報數(shù)。第三次從左至右1-5報數(shù)。第三次報的數(shù)等于前兩次報的數(shù)的和的學(xué)生有多少名?
【答案】267
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