小學(xué)奧數(shù)流水行船問(wèn)題答題思路
知識(shí)廣角
船在流水中航行的問(wèn)題叫做行船問(wèn)題。行船問(wèn)題是行程問(wèn)題中比較特殊的類型，它除了具備行程問(wèn)題中路程、速度和時(shí)間之間的基本數(shù)量關(guān)系，同時(shí)還涉及到水流的問(wèn)題，因船在江、河里航行時(shí)，除了它本身的前進(jìn)速度外，還會(huì)受到流水的順推或逆阻。
行船問(wèn)題中常用的概念有：船速、水速、順?biāo)俣群湍嫠俣�。船在靜水中航行的速度叫船速;江河水流動(dòng)的速度叫水速;船從上游向下游順?biāo)械乃俣冉许標(biāo)俣?船從下游往上游逆水而行的速度叫逆水速度。
除了行程問(wèn)題中路程、速度和時(shí)間之間的基本數(shù)量關(guān)系在這里要反復(fù)用到外，行船問(wèn)題還有幾個(gè)基本公式要用到。
順?biāo)俣?船速+水速
逆水速度=船速-水速
如果已知順?biāo)俣群湍嫠俣�，由和差�?wèn)題的解題方法，我們可以求出船速和水速。
船速=(順?biāo)俣?逆水速度)÷2
水速=(順?biāo)俣?逆水速度)÷2
方法探究
例1：船在靜水中的速度為每小時(shí)13千米，水流的'速度為每小時(shí)3千米，船從甲港順流而下到達(dá)乙港用了15小時(shí)，從乙港返回甲港需要多少小時(shí)?
【思路導(dǎo)航】根據(jù)條件，用船在靜水中的速度+水速=順?biāo)俣�，知道了順�(biāo)俣群晚標(biāo)畷r(shí)間，可以求出甲乙兩港之間的路程。因?yàn)榉祷貢r(shí)是逆水航行，用船在靜水中的速度-水速=逆水速度，再用甲乙兩港之間的全長(zhǎng)除以逆水速度即可求出乙港返回甲港所需時(shí)間。
解：順?biāo)俣龋?3+3=16(千米/小時(shí))
逆水速度：13-3=10(千米/小時(shí))
全程：16×15=240(千米)
返回所需時(shí)間：240÷10=20(千米/小時(shí))
答：從乙港返回甲港需要24小時(shí)。
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