奧數(shù)題最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)
從1,2,3,4,5,6,7,8中選出一些數(shù)(至少選一個(gè),不能不選),使它們的'和為4的倍數(shù),一共有幾種方法?
答案與解析:
先從3,4,5,6,7,8中隨便選幾個(gè)(可以不選)。之后根據(jù)在3,4,5,6,7,8中選出數(shù)的和除以4的余數(shù)來(lái)決定選不選1,2,
方法如下:
若那個(gè)和除以4余1則1,2都選;余2則選2不選1;余3則選1不選2;余0則都不選。這樣總共有2的6次方共64種方法,但是其中有一種一個(gè)數(shù)都不選的方法,需要去掉,故滿足條件的選法有63種。
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