四年級奧數(shù)語言的邏輯推理

　　甲、乙、丙、丁四人在一起，交談時發(fā)生了語言困難，在漢、英、法、日四種語言中，每人只會兩種，可惜沒有大家都會的語言，只有一種語言是三個人都會的'。

　　(1)乙不會英語，但當甲與丙交談時，卻要請他當翻譯。

　　(2)甲會日語，丁不懂日語，但兩人能相互交談;

　　(3)乙、丙、丁三人想相互交談，卻找不到大家都會的語言;

　　(4)沒有人既能用日語講話，又能用法語講話。

　　想一想：甲、乙、丙、丁四人各會說哪兩種語言?

　　由(1)、(2)、(4)得：乙不會英語，甲會日語但不會法語，丁不會日語。

　　假設(shè)甲還會英語，由(1)知甲、丙沒有共同語言，得丙會漢語和法語，而乙與甲、乙與丙有共同語言，且乙又不能既懂法語又懂日語，得乙會漢語和日語，由(3)得丁會英語、法語，與題已知條件"只有一種語言三人都會"有矛盾。

　　假設(shè)甲還會漢語，由(1)知甲、丙沒有共同語言，得丙會英語、法語，而乙與丙、乙與甲有共同語言，只能是乙會漢語、法語，由(3)知丁不會法語，得丁會漢語、英語，這樣甲、丁也能相互交談。

　　所以甲會漢語、日語，乙會漢語、法語，丙會英語、法語，丁會漢語、英語。

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