五年級的趣味奧數(shù)

　　現(xiàn)在的奧數(shù)，其難度和深度遠遠超過了同級的義務(wù)教育教學(xué)大綱。而相對于這門課程，一般學(xué)校的數(shù)學(xué)課應(yīng)該稱為“普通基礎(chǔ)數(shù)學(xué)”。特此為大家準(zhǔn)備了五年級趣味奧數(shù)：一些糖。

　　有這些糖，每人分5塊多10塊，每人分6塊少2塊，所以開始總?cè)藬?shù)為(10+2)÷(6-5)=12人，那么共有糖12×5+10=70塊.2.甲、乙兩個小朋友各有一袋糖，每袋糖不到20粒.如果甲給乙一定數(shù)量的糖后，甲的糖就是乙的糖粒數(shù)的2倍;如果乙給甲同樣數(shù)量的糖后，甲的`糖就是乙的糖粒數(shù)的3倍.那么，甲、乙兩個小朋友共有糖多少粒?

　　答案與解析：由題意知糖的總數(shù)應(yīng)該是3的倍數(shù)，還是4的倍數(shù).即為12的倍數(shù)，因為兩袋糖每袋都不超過20粒，所以總數(shù)不超過40粒.于是糖的總數(shù)只可能為12、24或36粒.

　　如果糖的總數(shù)為12的奇數(shù)倍，那么“乙給甲同樣數(shù)量的糖后”，甲的糖為12÷(3+1)×3=9的奇數(shù)倍.那么在甲給乙兩倍“同樣的數(shù)量糖”后，甲的糖為12÷(2+1)×2=8的奇數(shù)倍.

　　也就是說一個奇數(shù)加上一個偶數(shù)等于偶數(shù)，顯然不可能.所以糖的總數(shù)不能為12的奇數(shù)倍.

　　那么甲、乙兩個小朋友共有的糖只能為12的偶數(shù)倍，即為24粒.

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