關(guān)于整數(shù)的奧數(shù)題
第一題
一個七位數(shù)1993□□□，能被1，2，3，4，5，6，7，8，9分別整除，那么這個數(shù)的三位的數(shù)字和是（）。
答案與解析：
本題可采用整除數(shù)字的判定特征進行判斷，但是太過繁瑣。采用試除法比較方便，若使得7位數(shù)能夠同時被2，3，4，5，6，7，8，9整除，只要讓七位數(shù)是2，3，4，5，6，7，8，9最小公倍數(shù)的倍數(shù)即可�！�2，3，4，5，6，7，8，9】=2520。用1993000試除，1993000÷2520=790……2200，余2200可以看成不足2520—2200=320，所以在末三位的方格內(nèi)填入320即可。
第二題
現(xiàn)有四個數(shù)：76550，76551，76552，76554。能不能從中找出兩個數(shù)，使它們的`乘積能被12整除？
答案與解析：
先把12分成兩數(shù)之積：12=12×1=6×2=3×4。
要從已知的四個數(shù)中找出兩個，使其積能被12整除，有以下三種情況：
（1）找出一個數(shù)能被12整除，這個數(shù)與其它三個數(shù)中的任何一個的乘積都能被12整除；
�。�2）找出一個數(shù)能被6整除，另一個數(shù)能被2整除，那么它們的積就能被12整除；
�。�3）找出一個數(shù)能被4整除，另一個數(shù)能被3整除，那么它們的積能被12整除。
容易判斷，這四個數(shù)都不能被12整除，所以第（1）種情況不存在。對于第（2）種情況，四個數(shù)中能被6整除的只有76554，而76550，76552是偶數(shù)，所以可以選76554和76550，76554和76552。對于第（3）種情況，四個數(shù)中只有76552能被4整除，76551和76554都能被3整除，所以可以選76552和76551，76552和76554。
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