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小學(xué)五年級奧數(shù)題及答案解析
奧數(shù)相對比較深，數(shù)學(xué)奧林匹克活動的蓬勃發(fā)展，極大地激發(fā)了廣大少年兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，成為引導(dǎo)少年積極向上，主動探索，健康成長的一項有益活動。有許多涉及到實際應(yīng)用的問題，如計數(shù)、圖論、邏輯、抽屜原理等。以下是小編幫大家整理的小學(xué)五年級奧數(shù)題及答案解析，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
小學(xué)五年級奧數(shù)題及答案解析 1
某次選拔考試，共有1123名同學(xué)參加，小明說："至少有10名同學(xué)來自同一個學(xué)校。"如果他的說法是正確的'，那么最多有多少個學(xué)校參加了這次入學(xué)考試？
答案與解析：本題需要求抽屜的數(shù)量，反用抽屜原理和最"壞"情況的結(jié)合，最壞的情況是只有10個同學(xué)來自同一個學(xué)校，而其他學(xué)校都只有9名同學(xué)參加，則（1123—10）÷9=123……6，因此最多有：123+1=124個學(xué)校（處理余數(shù)很關(guān)鍵，如果有125個學(xué)校則不能保證至少有10名同學(xué)來自同一個學(xué)校）
小學(xué)五年級奧數(shù)題及答案解析 2
一只帆船的速度是60米/分，船在水流速度為20米/分的河中，從上游的.一個港口到下游的某一地，再返回到原地，共用3小時30分，這條船從上游港口到下游某地共走了多少米?
答案與解析：
船的順?biāo)俣龋?0+20=80米/分，船的逆水速度：60-20=40米/分。
因為船的順?biāo)俣扰c逆水速度的比為2：1，所以順流與逆流的時間比為1：2。
這條船從上游港口到下游某地的時間為：
3小時30分*1/(1+2)=1小時10分=7/6小時。(7/6小時=70分)
從上游港口到下游某地的路程為：
80*7/6=280/3千米。(80×70=5600)
小學(xué)五年級奧數(shù)題及答案解析 3
【第一題：獵狗要幾步才能追上兔子】
一只野兔逃出80步后獵狗才追它，野兔跑 8步的路程獵狗只需跑3步，獵狗跑4步的時間兔子能跑9步。獵狗至少要跑多少步才能追上野兔？
答案與解析：狗跑12步的路程等于兔跑32步的路程，狗跑12步的時間等于兔跑27步的時間。所以兔每跑27步，狗追上5步（兔步），狗要追上80步（兔步）需跑[27×（80÷5）＋80]÷8×3＝192（步）。
【第二題：能夠分成多少小三角形】
在三角形ABC內(nèi)有100個點，以三角形的頂點和這100點為頂點，可把三角形剖分成多少個小三角形?
答案與解析：整體法.100個點每個點周圍有360度，三角形本身內(nèi)角和為180度，所以可以分成(360×100+180)÷180=201個小三角形.
【第三題：需要操作電腦多少次】
向電腦輸入漢字，每個頁面最多可輸入1677個五號字�，F(xiàn)在頁面中有1個五號字，將它復(fù)制后粘貼到該頁面，就得到2個字;再將這2個字復(fù)制后粘貼到該頁面，就得到4個字。每次復(fù)制和粘貼為1次操作，要使整個頁面都排滿五號字，至少需要操作多少次?
答案與解析：根據(jù)題意，每次操作的結(jié)果字?jǐn)?shù)都是前一次的2倍，2的10次方是1024，那么再復(fù)制粘貼一次就可超過1677，即需要11次。
【第四題：這個結(jié)果的`商是多少】
1234567891011121314…20082009除以9，商的個位數(shù)字是多少？
答案與解析
首先看這個多位數(shù)是否能為9整除，如果不能，它除以9的余數(shù)為多少。由于任意連續(xù)的9個自然數(shù)的和能被9整除，所以它們的各位數(shù)字之和能被9整除，那么把這9個數(shù)連起來寫，所得到的數(shù)也能被9整除。由于2009÷9=223…2，所以1234567891011121314…20082009這個數(shù)除以9的余數(shù)等于20082009(或者12)除以9的余數(shù)，為3.那么1234567891011121314…20082009除以9的商，等于這個數(shù)減去3后除以9的商，即1234567891011121314…20082006除以9的商，那么很容易判斷商的個位數(shù)字為4。
【第五題：怎么分配房間】
學(xué)校要安排66名新生住宿，小房間可以住4人，大房間可以住7人，需要多少間大、小房間，才能正好將66名新生安排下？
解答：設(shè)需要大房間x間，小房間y間，則有7x+4y=66。
這個方程有兩個未知數(shù)，我們沒有學(xué)過它的解法，但由4y和66都是偶數(shù)，推知7x也是偶數(shù)，從而x是偶數(shù)。
當(dāng)x=2時，由7×2+4y=66解得y=13，所以x=2，y=13是一個解。
因為當(dāng)x增大4，y減小7時，7x增大28，4y減小28，所以對于方程的一個解x=2，y=13，當(dāng)x增大4，y減小7時，仍然是方程的解，即x=2+4=6，y=13-7=6也是一個解。
所以本題安排2個大房間、13個小房間或6個大房間、6個小房間都可以。
小學(xué)五年級奧數(shù)題及答案解析 4
在一次地理考試結(jié)束后，有五個同學(xué)看了看彼此五個選擇題的答案，其中：
同學(xué)甲：第三題是A，第二題是C。
同學(xué)乙：第四題是D，第二題是E。
同學(xué)丙：第一題是D，第五題是B。
同學(xué)丁：第四題是B，第三題是E。
同學(xué)戊：第二題是A，第五題是C。
結(jié)果他們各答對了一個答案。根據(jù)這個條件猜猜哪個選項正確?
a.第一題是D，第二題是A;
b.第二題是E，第三題是B;
c.第三題是A，第四題是B;
d.第四題是C，第五題是B。
答案與解析：
假設(shè)同學(xué)甲“第三題是A”的說法正確，那么第二題的答案就不是C。同時，第二題的'答案也不是A，第五題的答案是C，再根據(jù)同學(xué)丙的答案知道第一題答案是D，然后根據(jù)同學(xué)乙的答案知道第二題的答案是E，最后根據(jù)同學(xué)丁的答案知道第四題的答案是B。所以以上四個選項第三個選項正確。
小學(xué)五年級奧數(shù)題及答案解析 5
題目：
有兩個整數(shù)，它們的和恰好是兩個數(shù)字相同的兩位數(shù)，它們的乘積恰好是三個數(shù)字相同的三位數(shù).求這兩個整數(shù)分別是多少?
答案與解析：
兩位數(shù)中，數(shù)字相同的兩位數(shù)有11、22、33、44、55、66、77、88、99共九個，它們中的每個數(shù)都可以表示成兩個整數(shù)相加的'形式。
例如：33=1+32=2+31=3+30=……=16+17，共有16種形式，如果把每個數(shù)都這樣分解，再相乘，看哪兩個數(shù)的乘積是三個數(shù)字相同的三位數(shù)，顯然太繁瑣了.可以從乘積入手，因為三個數(shù)字相同的三位數(shù)有、111、222、333、444、555、666、777、888、999，每個數(shù)都是111的倍數(shù)，而111=37*3，因此把這九個數(shù)表示成一個兩位數(shù)與一個一位數(shù)或兩個兩位數(shù)相乘時，必有一個因數(shù)是37或37的倍數(shù)，但只能是37的2倍(想想為什么?)3倍就不是兩位數(shù)了.
把九個三位數(shù)分解：111=37*3、222=37*6=74*3、333=37*9、444=37*12=74*6、555=37*15、666=37*18=74*9、777=37*21、888=37*24=74*12、999=37*27.
把兩個因數(shù)相加，只有(74+3)=77和(37+18)=55的兩位數(shù)字相同.所以滿足題意的答案是74和3，37和18.
小結(jié)：這道題的突破口就是最小公倍數(shù)37，然后分解質(zhì)因數(shù)，求出結(jié)果
小學(xué)五年級奧數(shù)題及答案解析 6
兩頭豬
有4頭豬，這4頭豬的重量都是整千克數(shù)，把這4頭豬兩兩合稱體重，共稱5次，分別是99、113、125、130、144，其中有兩頭豬沒有一起稱過。那么，這兩頭豬中重量較重那頭有多重?
答案與解析：
ab+cd=ac+bd=ad+bc(ab指a與b的體重和)明顯99+144=113+130=125+x，可以看出，少掉的那個數(shù)是：118。不失一般性，ab+ac(cd+bd)=2a2d=62即ad=31或bc=31即某兩頭豬的`體重之差為31，并且這兩頭豬要么和為118，要么兩頭豬都不是和為118的那兩頭豬。而兩個數(shù)的和與差的奇偶性是相同的，所以可以看出，必定是b與c之外的兩頭豬的體重之差為31。
得出：a=78，d=47(也有可能a=47，d=78，這無關(guān)緊要)而ab=99或144，可以看出兩值：78，66，52，47或：78，21，97，47明顯第二組是錯的，所以，第一組是正確的，答案就是：66
小學(xué)五年級奧數(shù)題及答案解析 7
1.有一個四位整數(shù)，在它的某位數(shù)字前面加上一個小數(shù)點，再與這個四位數(shù)相加，得數(shù)是2000.81.求這個四位數(shù)是多少?
答案與解析:
設(shè)四位整數(shù)4的某位數(shù)字前加上一個小數(shù)點得到一個新的數(shù)B，A與B的和為2000.81，而小數(shù)只能由B得到，且0.81為B的小數(shù)部分，所以小數(shù)點加在A的'百位與十位之間，即縮小了100倍.
2.一位少年短跑選手，順風(fēng)跑90米用了10秒鐘.在同樣的風(fēng)速下，逆風(fēng)跑70米，也用了10秒鐘.問：在無風(fēng)的時候，他跑100米要用多少秒?
答案與解析：
順風(fēng)時速度=90÷10=9(米/秒)，逆風(fēng)時速度=70÷10=7(米/秒)
無風(fēng)時速度=(9+7)×1/2=8(米/秒)，無風(fēng)時跑100米需要100÷8=12.5(秒)
3.甲、乙、丙三人中有一人是牧師，一人是騙子，一人是賭棍.牧師只說真話，騙子只說假話，賭棍有時說真話有時說假話.甲說：“丙是牧師.”乙說：“甲是賭棍.”丙說：“乙是騙子.”那么請問甲、乙、丙三人各是什么職業(yè)?
答案與解析：
甲是賭棍，乙是牧師，丙是騙子
牧師說真話，不可能說別人是牧師，因此甲一定不是牧師.若乙是牧師，則甲一定是賭棍，那么丙就是騙子，符合題意.若丙是牧師，則乙就是賭棍，甲是騙子，此時甲不可能說出“丙是牧師”這句真話，因此矛盾.
小學(xué)五年級奧數(shù)題及答案解析 8
一張長方形的紙，長25厘米，寬20厘米，在這張紙上剪一個最大的圓，圓剪下后，剩下的面積是多少?
解：3.14×(20÷2)2，
=3.14×100，
=314(平方厘米);
25×20-314，
=500-314，
=186(平方厘米);
答：剩下的面積是186平方厘米.
解析
分析：抓住題干中“剪下一個最大的圓”，那么這個圓的直徑就是這個長方形的寬的長度.利用有關(guān)圓的計算公式即可解決問題.
點評：此題考查了從長方形剪出最大圓的.方法，以及圓的計算公式的應(yīng)用.
小學(xué)五年級奧數(shù)題及答案解析 9
任取一個四位數(shù)乘3456，用A表示其積的各位數(shù)字之和，用B表示A的各位數(shù)字之和，C表示B的.各位數(shù)字之和，那么C是()。
分析：根據(jù)題意，兩個四位數(shù)相乘其積的位數(shù)是七位數(shù)或八位數(shù)兩種可能，因為3456中含有因數(shù)9，所以任何一個四位數(shù)與3456相乘的積一定能被9整除，根據(jù)能被9整除的特征可知A也能被9整除，從而B的能被9整除，C能被9整除，而A的各個數(shù)字之和總是9，那么也是9.
解答：兩個四位數(shù)相乘其積的位數(shù)是七位數(shù)或八位數(shù)兩種可能.
因為3456=384×9，所以任何一個四位數(shù)乘3456，其積一定能被9整除，
根據(jù)能被9整除的數(shù)的特征，可知其積的各位數(shù)字之和A也能被9整除，
所以A有以下八種可能取值：9，18，27，36，45，54，63，72.
從而A的各位數(shù)字之和B總是9，B的各位數(shù)字之和C也總是9.
故答案為：9.
小學(xué)五年級奧數(shù)題及答案解析 10
問題：
一天，媽媽買回一袋水果糖，數(shù)一數(shù)正好64塊，媽媽叫小剛把這些糖分成四份，要一份比一份多2塊。
小剛把64塊糖分來分去，怎么也分不好。小朋友，你說應(yīng)該怎么分？每一份各有多少塊？
答案：
第一份：13，第二份：15，第三份：17，第四份：19。
分析：如果第一份是0，那第二至四份應(yīng)該是：2、4、6，2+4+6=12，讓64—12=52，然后再平均分成4份，52/4=13，然后13+0=13，13+2=15，13+4=17，13+6=19，所以答案是：13、15、17、19。
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