10道奧數(shù)練習(xí)題及答案解析
1.小明從家里到學(xué)校，如果每分走50米，則正好到上課時(shí)間;如果每分走60米，則離上課時(shí)間還有2分。問(wèn)小明從家里到學(xué)校有多遠(yuǎn)?
2.有一周長(zhǎng)600米的環(huán)形跑道，甲、乙二人同時(shí)、同地、同向而行，甲每分鐘跑300米，乙每分鐘跑400米，經(jīng)過(guò)幾分鐘二人第一次相遇?
3.有一個(gè)長(zhǎng)方形紙板，如果只把長(zhǎng)增加2厘米，面積就增加8平方米;如果只把寬增加2厘米，面積就增加12平方厘米。這個(gè)長(zhǎng)方形紙板原來(lái)的面積是多少?
4.媽媽買蘋果和梨各3千克，付出20元找回7.4元。每千克蘋果2.4元，每千克梨多少元?
5.甲乙兩人同時(shí)從相距135千米的兩地相對(duì)而行，經(jīng)過(guò)3小時(shí)相遇。甲的速度是乙的2倍，甲乙兩人每小時(shí)各行多少千米?
6.盒子里有同樣數(shù)目的黑球和白球。每次取出8個(gè)黑球和5個(gè)白球，取出幾次以后，黑球沒(méi)有了，白球還剩12個(gè)。一共取了幾次?盒子里共有多少個(gè)球?
7.上午6時(shí)從汽車站同時(shí)發(fā)出1路和2路公共汽車，1路車每隔12分鐘發(fā)一次，2路車每隔18分鐘發(fā)一次，求下次同時(shí)發(fā)車時(shí)間。
8.父親今年45歲，兒子今年15歲，多少年前父親的年齡是兒子年齡的11倍?
9.王老師有一盒鉛筆，如平均分給2名同學(xué)余1支，平均分給3名同學(xué)余2支，平均分給4名同學(xué)余3支，平均分給5名同學(xué)余4支。問(wèn)這盒鉛筆最少有多少支?
10.一塊平行四邊形地，如果只把底增加8米，或只把高增加5米，它的面積都增加40平方米。求這塊平行四邊形地原來(lái)的面積?
答案：
1、想：在每分走50米的到校時(shí)間內(nèi)按兩種速度走，相差的路程是(60×2)米，又知每秒相差(60-50)米，這就可求出小明按每分50米的到校時(shí)間。
解：60×2÷(60-50)=12(分)
50×12=600(米)
答：小明從家里到學(xué)校是600米。
2、想：由已知條件可知，二人第一次相遇時(shí)，乙比甲多跑一周，即600米，又知乙每分鐘比甲多跑(400-300)米，即可求第一次相遇時(shí)經(jīng)過(guò)的時(shí)間。
解：600÷(400-300)
=600÷100
=6(分)
答：經(jīng)過(guò)6分鐘兩人第一次相遇
3、想：由“只把寬增加2厘米，面積就增加12平方厘米”，可求出原來(lái)的長(zhǎng)是：(12÷2)厘米，同理原來(lái)的寬就是(8÷2)厘米，求出長(zhǎng)和寬，就能求出原來(lái)的面積。
解：(12÷2)×(8÷2)=24(平方厘米)
答：這個(gè)長(zhǎng)方形紙板原來(lái)的面積是24平方厘米。
4、想：用去的錢數(shù)除以3就是1千克蘋果和1千克梨的總錢數(shù)。從這個(gè)總錢數(shù)里去掉1千克蘋果的錢數(shù)，就是每千克梨的錢數(shù)。
解：(20-7.4)÷3-2.4
=12.6÷3-2.4
=4.2-2.4
=1.8(元)
答：每千克梨1.8元。
5、想：由題意知，甲乙速度和是(135÷3)千米，這個(gè)速度和是乙的速度的(2+1)倍。
解：135÷3÷(2+1)=15(千米)
15×2=30(千米)
答：甲乙每小時(shí)分別行30千米、15千米。
6、想：兩種球的數(shù)目相等，黑球取完時(shí)，白球還剩12個(gè)，說(shuō)明黑球多取了12個(gè)，而每次多取(8-5)個(gè)，可求出一共取了幾次。
解：12÷(8-5)=4(次)
8×4+5×4+12=64(個(gè))
或8×4×2=64(個(gè))
答：一共取了4次，盒子里共有64個(gè)球。
7、想：1路和2路下次同時(shí)發(fā)車時(shí)，所經(jīng)過(guò)的時(shí)間必須既是12分的倍數(shù)，又是18分的倍數(shù)。也就是它們的最小公倍數(shù)。
解：12和18的最小公倍數(shù)是36
6時(shí)+36分=6時(shí)36分
答：下次同時(shí)發(fā)車時(shí)間是上午6時(shí)36分。
8、想：父、子年齡的差是(45-15)歲，當(dāng)父親的年齡是兒子年齡的11倍時(shí)，這個(gè)差正好是兒子年齡的(11-1)倍，由此可求出兒子多少歲時(shí)，父親是兒子年齡的11倍。又知今年兒子15歲，兩個(gè)歲數(shù)的差就是所求的.問(wèn)題。
解：(45-15)÷(11-1)=3(歲)
15-3=12(年)
答：12年前父親的年齡是兒子年齡的11倍。
9、想：根據(jù)題意，可以將題中的條件轉(zhuǎn)化為：平均分給2名同學(xué)、3名同學(xué)、4名同學(xué)、5名同學(xué)都少一支，因此，求出2、3、4、5的最小公倍數(shù)再減去1就是要求的問(wèn)題。
解：2、3、4、5的最小公倍數(shù)是60
60-1=59(支)
答：這盒鉛筆最少有59支。
10、想：根據(jù)只把底增加8米，面積就增加40平方米，可求出原來(lái)平行四邊形的高。根據(jù)只把高增加5米，面積就增加40平方米，可求出原來(lái)平行四邊形的底。再用原來(lái)的底乘以原來(lái)的高就是要求的面積。
解：(40÷5)×(40÷8)=40(平方米)
答：平行四邊形地原來(lái)的面積是40平方米。
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