數(shù)學復習方法整理

　　新課程理念下的要以學生的發(fā)展為本，打造有實效的課堂教學。在小學數(shù)學課中，每個單元結束要復習，每個學期期末要復習，上完一個階段要復習(人教版教材第十二冊第四單元“整理和復習”的篇幅和教學時間分別約占全冊教材的一半)。據(jù)不完全統(tǒng)計，小學數(shù)學教學時間中整理和復習約占了五分之一。因此，開展好的教學是非常重要的。那么，如何開展好整理與復習課的教學，使整理有序、復習有效，達到查漏補缺、鞏固提高的目的呢?在此談一談我對這方面教學的一些看法。

　　整理與復習課，其基本含義有兩點：一是整理，是指把學過的知識進行系統(tǒng)歸類、對比梳理，將零散的知識系統(tǒng)化，將容易模糊的知識清晰化；二是復習，是指重新學習。但絕不是簡單的重復，而是在學生已有的數(shù)學知識基礎上對原先學習過的數(shù)學知識內(nèi)容進行高層次上的再學習，它更多的是一個加深數(shù)學知識理解，擴大數(shù)學知識聯(lián)系，進一步提高數(shù)學知識掌握水平，提高數(shù)學知識應用能力和技能的過程。

　　一、重視情境設計，注重學生自主參與整理與復習

　　在整理和復習課上，學生非常容易感到枯燥乏味，如果教師采用“炒剩飯”的方式進行整理和復習，學生的積極主動性肯定是不夠的。那么，如何激發(fā)學生整理和復習的熱情顯得很重要了，所有我們在課的開頭就要設計與學生生活緊密相聯(lián)的教學情境，吸引學生主動參與整理和復習。

　　例如，在復習“量的計量”時，教師可先演示課件：2004年雅典奧運會110米跨欄冠軍劉翔的個人資料——出生日期：1983年7月13日；身高：1.89米；體重：74公斤；出生地點：上海；奪冠項目：田徑110米跨欄；成績：12秒91。教師提問：通過這個資料，你獲得了哪些數(shù)學信息?你能將這些計量單位進行分類嗎?除此之外，你還學過哪些計量單位?這樣就能促使學生興趣盎然地投入到復習當中。

　　又如，一位教師在教“平均數(shù)的整理和復習”一課時，設計了符合學生生活實際的求平均身高的情境，對小學階段的平均數(shù)知識進行了系統(tǒng)整理。第一步：考考學生的眼力，估計班級中兩位同學的身高，并計算出他們的平均身高，引出求平均數(shù)的一般方法，即：平均數(shù)=總數(shù)總份數(shù)。第二步：老師加入到兩位同學中間，讓學生估計三個人的平均身高的范圍，引出平均數(shù)的范圍在最大數(shù)和最小數(shù)之間，即：最小數(shù)平均數(shù)最大數(shù)。第三步：學生計算三個人的平均身高，并且思考其他方法。由于事先選定的三個人的身高分別是150厘米、160厘米和170厘米，所以，學生觀察出數(shù)據(jù)的特點后很容易想到“移多補少”的方法。第四步：比較兩個算式，同樣是求平均身高，在計算方法上有什么不同?在比較中，學生進一步明確：總數(shù)和總份數(shù)必須是對應的。學生從估計身高到求兩位同學的平均身高，又到老師加入以后估計三個人的平均身高的范圍和求三個人的平均身高，引發(fā)了探究欲望，輕松自如地置身于學習中，對平均數(shù)相關知識點的整理和復習一氣呵成，構建了完整的知識體系。

　　二、重視學生自主梳理，注重培養(yǎng)學生的`建構能力

　　復習已學的知識并建構起知識網(wǎng)絡，從而形成良好的認知結構，這是復習課的一個重要目標。從學生發(fā)展的角度來說，獲得梳理知識、建構知識網(wǎng)絡的能力，形成建構的意識顯得更為重要。這種能力和意識是在經(jīng)歷自主梳理、主動建構的過程中獲得的。

　　如在復習“平面圖形周長和面積”時，首先讓學生回憶平行四邊形與三角形的面積公式的推導過程，總結出割補法、倍拼法等方法，然后讓學生找知識間的聯(lián)系和區(qū)別，并采用自己喜歡的方式將知識歸納成體系。這樣，學生的梳理結果就出現(xiàn)了按平面圖形的種類整理和按面積公式推導過程整理等不同形式，凸現(xiàn)了梳理建構時學生的自主性。學生通過對所學知識的自主梳理，理清了知識間的來龍去脈，做到“橫成片、豎成線”，從而拓展了原有的知識結構。在這里，以學生“理”為主，教師“引”為輔，學生積極主動地將所學知識與原有知識掛鉤，將新知納入原有的認知結構，使一個個零散的知識串成線，形成更充實的知識網(wǎng)。

　　當然，整理時要有針對性。應針對平時備課的不足處、上課的失誤處、作業(yè)的問題處、思維的疑難處進行整理復習，充分體現(xiàn)以學生為主體、教師為主導，面向全體學生，落實基礎知識、基本技能。

　　三、重視練習題的設計，注重學生的個體差異

　　復習知識主要是通過練習和測試的方式檢查學生對所學知識的掌握情況，加深對所學知識的理解，提高掌握知識的水平。所以，教師要在練習的設計上多下功夫：一是練習設計有坡度，以滿足不同層次學生的需求；二是練習形式要多樣，對不同的內(nèi)容采用不同形式的練習，如同類知識系統(tǒng)練、易混知識對比練、易錯知識反復練等，以便對癥下藥、有的放矢地調(diào)整部署，提高教學效果。

　　例如，在設計“量的計量”的鞏固提高練習時，首先，教師可編寫一篇數(shù)學日記，里面包含各種計量單位，讓學生在閱讀中糾錯。程度不同的學生發(fā)現(xiàn)的錯誤的個數(shù)是有區(qū)別的，這也是新課程理念所提倡的。接著，教師可續(xù)寫數(shù)學日記，有意設計一些空白處，讓學生自己填寫合適的計量單位，并加上一些量的計算。這樣難度自然又增加了，但還是絕大多數(shù)的學生能力所能解決的，少數(shù)較弱的學生也能在小組交流中得到提高。這樣的練習，除了具有趣味性、情境性外，還關注了學生的個體差異，能使不同的學生獲得不同的發(fā)展。

　　四、重視復習內(nèi)容的應用性，注重培養(yǎng)學生的實際運用能力

　　在整理和復習課中，教師要注意設計一些與所學知識聯(lián)系緊密的實際問題，讓學生在解答過程中體會到數(shù)學知識的作用，提高解決實際問題的能力。例如，上“比例的整理與復習”時。教師可給學生提供一張湖南地圖，一張火車提速后的時間表，要求學生運用所學知識幫老師算一算從婁底開往吉首的火車提速后的速度是多少。這樣，學生用所學知識解決生活中的問題，既鞏固了所學知識，又提高了解決實際問題的能力，還培養(yǎng)了創(chuàng)造性思維，真可謂“一舉三得”。

　　總之，“整理與復習”課為我們提供了重新組建學生認知結構的時機，教師必須充分運用。尤其在整理與復習時，教師應重視對學生所學知識、認識事物的方法、分析問題的思維方式進行更高層次的歸納、概括、提煉，使新舊知識完美地融為一體，達到構建學生良好認知結構的目的，從而有效提高學生的數(shù)學能力。

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