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四年級(jí)黑珠子奧數(shù)題與答案解析
在日常學(xué)習(xí)、工作和生活中，大家對(duì)奧數(shù)題都再熟悉不過(guò)了吧，下面是小編為大家整理的四年級(jí)黑珠子奧數(shù)題與答案解析，希望對(duì)大家有所幫助。
四年級(jí)黑珠子奧數(shù)題與答案解析
30粒珠子依8粒紅色、2粒黑色、8粒紅色、2粒黑色、……的次序串成一圈.一只蚱蜢從第2粒黑珠子起跳，每次跳過(guò)6粒珠子落在下一粒珠子上.這只蚱蜢至少要跳幾次才能再次落在黑珠子上.
答案與解析：
這些珠子按8粒紅色、2粒黑色、8粒紅色、2粒黑色、的次序串成一圈，那么每10粒珠子一個(gè)周期，我們可以推斷出這30粒珠子數(shù)到第9和10、19和20、29和30、39和40、49和50粒的時(shí)候，會(huì)是黑珠子.剛才是從第10粒珠子開(kāi)始跳，中間隔6粒，跳到第17粒，接下來(lái)是第24粒、31粒、38粒、45粒、52粒、59粒，一直跳到59粒的時(shí)候會(huì)是黑珠子，所以至少要跳7次。
黑珠子奧數(shù)題與答案解析
1. 仔細(xì)閱讀題目，理解題目要求。
2. 分析題目中給出的信息，找出已知條件和需要求解的未知量。
3. 根據(jù)已知條件，嘗試列出方程或者進(jìn)行邏輯推理。
4. 如果需要列方程，解方程找出未知數(shù)的值。
5. 檢查解答是否符合題目的所有條件。
6. 將答案寫(xiě)下來(lái)，并確保答案清晰、規(guī)范。
題目：
小華有一些黑珠子，她想知道如果把這些珠子按照一定的規(guī)律排列起來(lái)會(huì)有多少種不同的排列方式。已知小華有10個(gè)黑珠子，她想要把這些珠子排成一個(gè)圓圈，而且相鄰的珠子之間必須要有一個(gè)紅珠子隔開(kāi)。如果小華有10個(gè)紅珠子，那么她有多少種不同的排列方式？
解析與答案：
首先，我們需要弄清楚排列的規(guī)律。因?yàn)橹樽右懦蓤A圈，所以我們可以固定一個(gè)珠子作為起始點(diǎn)，然后圍繞這個(gè)珠子將其他珠子排列起來(lái)。這樣，我們就可以將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為線(xiàn)性排列的問(wèn)題。
考慮到每個(gè)黑珠子的左右兩邊都必須是紅珠子，因此10個(gè)黑珠子的排列中，會(huì)自然形成9個(gè)空位來(lái)放置紅珠子。而剩下的一個(gè)紅珠子可以放在這10個(gè)黑珠子形成的圓圈中的任何一個(gè)位置，這樣就形成了一個(gè)紅珠子的分隔。
由于黑珠子本身是不可區(qū)分的，我們只需要考慮紅珠子的位置即可。既然有10個(gè)紅珠子，那么實(shí)際上在黑珠子的排列中已經(jīng)有了9個(gè)固定的位置，最后一個(gè)紅珠子有10個(gè)可能的位置（對(duì)應(yīng)于圓環(huán)上的10個(gè)分割點(diǎn)）。
所以，最終的排列方式數(shù)量就是紅珠子的最后一個(gè)位置的可能性，也就是**10種不同的排列方式**。
總結(jié)：
對(duì)于這類(lèi)組合排列問(wèn)題，重要的是確定不同物體的排列規(guī)律和條件限制，然后根據(jù)這些條件進(jìn)行邏輯推理或計(jì)算以得出答案。在本例中，通過(guò)理解圓環(huán)排列的特性和珠子的不可區(qū)分性，我們簡(jiǎn)化了問(wèn)題并找到了解答。
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