精選小學(xué)奧數(shù)行程問題之接送講解
例1：某工廠每天早晨都派小汽車接專家上班。有一天，專家為了早些到廠，比平時提前一小時出發(fā)，步行去工廠，走了一段時間后遇到來接他的汽車，他上車后汽車立即調(diào)頭繼續(xù)前進(jìn)，進(jìn)入工廠大門時，他發(fā)現(xiàn)只比平時早到10分鐘，問專家在路上步行了多長時間才遇到汽車？（設(shè)人和汽車都作勻速運(yùn)動，他上車及調(diào)頭時間不記）
解析：設(shè)專家從家中出發(fā)后走到M處（如圖1）與小汽車相遇。由于正常接送必須從B→A→B，而現(xiàn)在接送是從B→M→B恰好提前10分鐘；則小汽車從M→A→M剛好需10分鐘；于是小汽車從M→A只需5分鐘。這說明專家到M處遇到小汽車時再過5分鐘，就是以前正常接送時在家的出發(fā)時間，故專家的行走時間再加上5分鐘恰為比平時提前的1小時，從而專家行走了：60一5＝55（分鐘）。
例2：甲乙兩輛汽車分別從A.B兩成出發(fā)，相向而行，甲車和乙車的速度比是5：4，到兩車相遇時距離中點(diǎn)48千米，兩城之間的路程是多少千米？甲乙兩輛汽車分別從A.B兩成出發(fā)，相向而行，甲車和乙車的速度比是5：4，到兩車相遇時距離中點(diǎn)48千米，兩城之間的路程是多少千米？
解析：相遇時甲乙的行程比也是：5：4，即甲行了全程的`：5/（4+5）=5/9，乙行了：4/9又相遇時甲比乙多行了：48*2=96千米所以路程是：96/（5/9-4/9）=864千米。
例3：如果A、B兩地相距10千米，一個班有學(xué)生45人，由A地去B地，現(xiàn)在有一輛馬車，車速是人步行的3倍，馬車每次可以乘坐9人，在A地先將第一批學(xué)生送到B地，其余的學(xué)生同時向B地前進(jìn)；車到B地后立即返回，在途中與步行的學(xué)生相遇后，再接9名學(xué)生前往B地，余下的學(xué)生繼續(xù)向B地前進(jìn)…多次往返后，當(dāng)全體學(xué)生到達(dá)B地時，馬車共行了多少千米？
答案：10*（1+2/3*3/4*2+1/3*3/4*2+1/6*3/4*2+1/8*3/4*2）=10*47/16=235/8千米
例4：甲乙兩輛汽車分別從A.B兩成出發(fā)，相向而行，甲車和乙車的速度比是5：4，到兩車相遇時距離中點(diǎn)48千米，兩城之間的路程是多少千米？甲乙兩輛汽車分別從A.B兩成出發(fā)，相向而行，甲車和乙車的速度比是5：4，到兩車相遇時距離中點(diǎn)48千米，兩城之間的路程是多少千米？
解析：相遇時甲乙的行程比也是：5：4，即甲行了全程的：5/（4+5）=5/9，乙行了：4/9又相遇時甲比乙多行了：48*2=96千米所以路程是：96/（5/9-4/9）=864千米。
例5：有兩個班的小學(xué)生要到少年宮參加活動，但只有一輛車接送。第一班的學(xué)生做車從學(xué)校出發(fā)的同時，第二班學(xué)生開始步行；車到途中某處，讓第一班學(xué)生下車步行，車立刻返回接第二班學(xué)生上車并直接開往少年宮。學(xué)生步行速度為每小時4公里，載學(xué)生時車速每小時40公里，空車是50公里/小時，學(xué)生步行速度是4公里/小時，要使兩個班的學(xué)生同時到達(dá)少年宮，第一班的學(xué)生步行了全程的幾分之幾？（學(xué)生上下車時間不計）
A.1/7；B.1/6；C.3/4；D.2/5；
答：選A，兩班同學(xué)同時出發(fā)，同時到達(dá)，又兩班學(xué)生的步行速度相同=>說明兩班學(xué)生步行的距離和坐車的距離分別相同的=>所以第一班學(xué)生走的路程=第二班學(xué)生走的路程；第一班學(xué)生坐車的路程=第二班學(xué)生坐車的路程=>令第一班學(xué)生步行的距離為x，二班坐車距離為y，則二班的步行距離為x，一班的車行距離為y。=>x/4（一班的步行時間）=y/40（二班的坐車時間）+（y-x）/50（空車跑回接二班所用時間）=>x/y=1/6=>x占全程的1/7=>選A。
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