怎樣用信息論原理來指導(dǎo)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課
同行們似乎都有這樣的感受：復(fù)習(xí)課難上，學(xué)生掌握知識(shí)的程度不一，既要大面積的照顧。又要使程度好的有路可走，真難。復(fù)習(xí)課有復(fù)習(xí)課的特點(diǎn)，一環(huán)處理不當(dāng)，將會(huì)導(dǎo)致某章、某節(jié)的低效率，甚至對某些學(xué)生無效率。那么，怎樣恰當(dāng)?shù)靥幚韽?fù)習(xí)課，使之發(fā)揮應(yīng)有的成效？這對教師來說，是一個(gè)值得考究的課題。在進(jìn)入信息時(shí)代的今天，我認(rèn)為在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)中，有必要根據(jù)教學(xué)班的實(shí)際情況，利用信息論的原理，在信息的選擇、信息的編排和信息的傳遞等環(huán)節(jié)上下功夫。
一、信息的篩選
信息是一個(gè)籠統(tǒng)的大概念。對某章、某節(jié)內(nèi)容來說。它可以發(fā)輸若干個(gè)信息。我們在上復(fù)習(xí)課中，必然要經(jīng)過“信息的選取——信息的編排——信息的傳遞”這個(gè)過程。這三大環(huán)節(jié)，環(huán)環(huán)相扣，不可馬虎。而“信息的選取”為三環(huán)這首。尤為重要。它關(guān)系著整個(gè)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的成敗。因此，我們在上復(fù)習(xí)課前，必須把這章或這節(jié)內(nèi)容爛熟于心。然后。從這些內(nèi)容中篩選出“有效部分”。這“有效部分”，我且稱之為“有效信息”。且符合《大綱》要求，與教學(xué)目標(biāo)一致，又切合學(xué)生實(shí)際，能體現(xiàn)出這部分內(nèi)容的個(gè)性特點(diǎn)。但這個(gè)“有效信息”必須能發(fā)出強(qiáng)烈的信號(hào)。否則，所發(fā)出的信息就不能刺激對方的神筋，使對方對所傳遞的復(fù)習(xí)信號(hào)模糊不清。從數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的角度看，要使自己發(fā)出的信息產(chǎn)生強(qiáng)有力的效應(yīng)。我想，在篩選“有效信息”時(shí)。必須抓住三個(gè)特點(diǎn)：一是要有“新鮮感”。具有控制。甚至消除學(xué)生厭學(xué)逆反心理能激發(fā)學(xué)生復(fù)習(xí)的興趣；二是要有一定“深度”，使學(xué)生有“咀嚼回味”的余地，從而有效地開拓學(xué)生的思維軌跡；三是要有一定的“延伸性”，使這個(gè)信息由此及彼地?cái)U(kuò)散，輻射到若干知識(shí)面上去，形成網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，產(chǎn)生綱舉目張之效應(yīng)。只有這樣，才能高效地吸引學(xué)生。激發(fā)學(xué)生的復(fù)習(xí)熱情。記得我在一個(gè)鄉(xiāng)聽了一位青年教師的復(fù)習(xí)課，內(nèi)容為《相似三角形》。這位教師把定義、判定定理作為輸出信息，在課堂上又是提問又是講解。不厭其煩地講定義。判定定理的內(nèi)容、用處。他哪知這最基本的知識(shí)學(xué)生是熟知的，造致許多學(xué)生昏昏欲睡。這就使輸出信息的強(qiáng)度微乎其微。如果我們把這些信息提煉一下。這樣發(fā)問，“本節(jié)內(nèi)容與學(xué)過的哪節(jié)內(nèi)容類似”？學(xué)生則會(huì)馬上展示思維的軌跡，舉出《全等三角形》來。抓住這一反饋信息，再問：“兩節(jié)內(nèi)容類似點(diǎn)在哪里”？學(xué)生可能答出判定定理類似，進(jìn)而具體化。從而引出相似三角形與全等三角形的定義異同。讓學(xué)生再一次認(rèn)識(shí)到全等三角形是相似三角形當(dāng)相似比為1時(shí)的特殊情況。牢固掌握全等三角形的判定定理與相似三角形的判定定理之間的內(nèi)在聯(lián)系，對應(yīng)關(guān)系。這樣，既復(fù)習(xí)了本節(jié)內(nèi)容。又使前后知識(shí)系統(tǒng)化。由此可以看出，同是一節(jié)內(nèi)容，但信息的內(nèi)涵各異。無論從新鮮感、復(fù)習(xí)的廣度、深度等都比前者強(qiáng)，對學(xué)生的吸引力也就大得多，學(xué)生的收益也就大大加強(qiáng)了。
二、信息的編排
實(shí)踐告訴我們：成功地篩選“有效信息”，只能為上好一堂復(fù)習(xí)課提供一個(gè)重要條件。如不能恰當(dāng)?shù)鼐幣�，篩選的“有效信息”也難以發(fā)揮有效的作用。復(fù)習(xí)課的復(fù)蓋面大，輸送的信息量大。那么，怎樣編排才是恰如其分的呢？這個(gè)問題不能一概而論，要看教材章節(jié)在整個(gè)教材中的地位作用，要看學(xué)生的承受能力。不過，在編排這些信息時(shí)，有兩點(diǎn)值得重視。一是編排時(shí)，要注意梯度。一堂成功的復(fù)習(xí)課，輸出的屬同一“子系統(tǒng)”的諸信息之間，要有關(guān)聯(lián)，呈現(xiàn)“鏈條式”結(jié)構(gòu)。進(jìn)而形成信息網(wǎng)，構(gòu)成“母系統(tǒng)”。因此，編排信息如不重視梯度，不采用循序漸進(jìn)原則，將會(huì)造成發(fā)出的信息不能準(zhǔn)確地輸送到學(xué)生的頭腦，使其該堂課知識(shí)零碎不全；二是在編排時(shí)。要有適當(dāng)?shù)拿芏取?/p>
所謂適當(dāng)是指學(xué)生對原知識(shí)的掌握程度。他們的實(shí)際接受能力。有的教師認(rèn)為，復(fù)習(xí)課就是高密度、大容量，開快車。采用復(fù)習(xí)一遍、重復(fù)二遍、甚至三遍，這不免有些事倍功半。信息論的'原理告訴我們，在信息的傳遞和接受，積蓄的過程中，密度超過了學(xué)生接受力，則會(huì)使信息相互干擾，使得到的知識(shí)模糊，答題時(shí)會(huì)張冠李戴。鑒于此，我認(rèn)為，在編排信息時(shí)，要降低限定時(shí)間內(nèi)的信息密度，構(gòu)成接受信息對象飽和的程度為準(zhǔn)。例如：復(fù)習(xí)方程（組），編排信息時(shí)，把其解法列為“有效信息”之一，這個(gè)信息有較強(qiáng)的“延伸力”，它可以輻射到教材中多節(jié)內(nèi)容。如一元方程、二元方程（組）、三元方程組等。有人實(shí)行了高密度輸出，列一表格，將其輻射圈內(nèi)的內(nèi)容通通撮籠來。在黑板上大一、二、三。小1、2、3……一齊下，地板書寫式復(fù)習(xí)。這辦法的確密而快，但諸多信息重重疊疊。學(xué)生在一堂課內(nèi)，匆匆抄寫，搞得頭悶眼花，無咀嚼回味。到頭來。特別是中等程度以下的學(xué)生，恐怕只知其表，不知其然也。若換一種編排法，以“典型綜合題選講”，一般集中在幾個(gè)重點(diǎn)問題上予以總結(jié)。在總結(jié)中，指出學(xué)生對教材理解膚淺的地方以及作業(yè)中常犯的錯(cuò)誤。這樣，就使復(fù)習(xí)具有極強(qiáng)的針對性，造成課堂氣氛活躍，信息反饋及時(shí)的局面。
三、信息傳遞的形式
教學(xué)過程，實(shí)際上是教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生之間進(jìn)行信息輸出與反饋的過程。在這種信息交流中，要想使其每堂課生動(dòng)活潑、新鮮有趣。就須采用多種輸出、多種交流形式。而采用何種方式。則要看傳遞信息的容量及不同的環(huán)節(jié)。例如解釋概念、析例示范，可采用“精講式”；引導(dǎo)學(xué)生實(shí)踐。可實(shí)行“講、議結(jié)合式”；為開拓學(xué)生思維、檢測學(xué)生能力，看能否舉一反三，可使用“討論式”�；蛘摺蔼�(dú)立練習(xí)式”……當(dāng)然，這些方式不是單一的。在復(fù)習(xí)中，可兼而用之，造成新穎別致，打破那種教師一講到底，一味灌輸?shù)拇舭寰置�。致使學(xué)生在學(xué)習(xí)中自覺地學(xué)習(xí)，產(chǎn)生思維的興趣，充分利用他們的非智力因素。如注意力、記憶力、想象力以及思維能力等，為信息的高效率輸出和準(zhǔn)確地反饋創(chuàng)造良好的條件，達(dá)到復(fù)習(xí)應(yīng)有的效率。
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