如何引導(dǎo)和培養(yǎng)學(xué)生提出有價(jià)值的數(shù)學(xué)問題

　　一、問題的提出

　　《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》在第一學(xué)段要求學(xué)生“能在教師指導(dǎo)下，從日常生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學(xué)問題”。在使用青島版教材進(jìn)行教學(xué)的過程中，我們常常聽到老師這樣引導(dǎo)學(xué)生：“仔細(xì)觀察這幅圖你發(fā)現(xiàn)了什么？你能提出什么問題？”意在引導(dǎo)學(xué)生從生活情景中收集數(shù)學(xué)信息，根據(jù)數(shù)量之間的內(nèi)在聯(lián)系提出數(shù)學(xué)問題。那么如何引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)數(shù)量之間的內(nèi)在聯(lián)系，提出有價(jià)值的數(shù)學(xué)問題呢？下面結(jié)合兩個(gè)教學(xué)片斷，談一點(diǎn)粗淺的看法。

　　二、案例描述

　　“游水簾洞”是魯教版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級（上冊）第三單元“走進(jìn)花山”的第三個(gè)信息窗，其基本教學(xué)目標(biāo)是學(xué)習(xí)10以內(nèi)數(shù)的減法，圖中主要包含以下三組信息，根據(jù)信息之間的相互依存關(guān)系，可以提出三個(gè)用減法計(jì)算的問題：

　　1、小朋友帶了7個(gè)香蕉，給小猴吃了4個(gè) 還剩幾個(gè)香蕉？

　　2、樹上原來有9個(gè)桃子，小猴吃了2個(gè) 還剩幾個(gè)桃子？

　　3、洞口原來有8只猴子，外面還剩3只小猴 幾只小猴跳到洞里？

　　這樣由信息串而提出問題串，引出活動(dòng)串，形成知識串，理解減法的意義，體會(huì)“原有的、去掉的、剩下的”三者之間的關(guān)系，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。我校在組織青年教師同上一節(jié)課的活動(dòng)中，選用了這一教學(xué)內(nèi)容，從中發(fā)現(xiàn)了這樣兩個(gè)教學(xué)片斷，引發(fā)了對怎樣引導(dǎo)學(xué)生收集整理信息，提出問題的一些思考：

　　[片斷一]

　　師：同學(xué)們今天我們繼續(xù)到花果山玩好嗎？

　　生：好！

　　師：（出示第35頁情境圖）仔細(xì)觀察這幅圖你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　生1：有小猴。

　　師：很好，還有嗎？

　　生2：有桃子。

　　師：很好，還有嗎？

　　生3：有小朋友。（學(xué)生的觀察始終停留在圖上有什么？沒有進(jìn)一步關(guān)注圖中的數(shù)學(xué)信息以及信息之間的'內(nèi)在聯(lián)系。）

　　……

　　師：同學(xué)們，發(fā)現(xiàn)了這么多，看了這些信息你能提出什么問題？

　　生1：有幾個(gè)桃子？

　　生2：小猴為什么跑到洞里了？

　　……

　　師：（上面的問題都不滿意）你還能提出什么問題？

　　沒有人舉手了，教室里出現(xiàn)了冷場。老師不得不把自己的問題告訴學(xué)生，但學(xué)生沒有體會(huì)到數(shù)量之間的相互依存關(guān)系，下面對于減法意義的理解也出現(xiàn)了困難。

　　[片斷二]

　　師：仔細(xì)觀察這幅圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？先自己看看，再和同桌說說，準(zhǔn)備班內(nèi)交流。

　　生1：有小猴。

　　師：你發(fā)現(xiàn)的小猴在什么地方？有幾只？

　　生1：石頭上有3只小猴。

　　師：原來石頭上有幾只小猴？其它的小猴跳到哪去呢？

　　生1：原來洞外有8只小猴，其它的跳到洞里了。

　　師：說的真清楚，誰能再說一遍？（根據(jù)學(xué)生的交流，老師隨即演示事情發(fā)生的過程并板書：原來有8只小猴，洞外還剩3只。）

　　師：根據(jù)“原來有8只小猴，洞外還剩3只”這兩個(gè)條件，你能提出什么問題？

　　生：跳到洞里有幾只小猴？

　　師：同學(xué)們，你還能找出哪些數(shù)學(xué)信息？還能提出數(shù)學(xué)問題嗎？

　　……

　　在教師的引導(dǎo)學(xué)生，學(xué)生很順利地收集到其它幾組數(shù)學(xué)信息，提出了樹上還剩幾個(gè)桃子？還剩幾個(gè)香蕉？等用減法計(jì)算的問題，初步體會(huì)到數(shù)量之間的關(guān)系，下面減法意義的探究也很順暢。。

　　三、教學(xué)反思

　　教師出示情景圖之后，讓學(xué)生觀察交流“你發(fā)現(xiàn)了什么？你能提出什么問題？”其目的是讓學(xué)生搜集數(shù)學(xué)信息，提出數(shù)學(xué)問題，以便產(chǎn)生興趣明確目標(biāo)。但是要想讓學(xué)生提出有價(jià)值的數(shù)學(xué)問題，不能讓學(xué)生憑空去想象，也不能讓學(xué)生浮在圖上看熱鬧；而應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生在眾多的信息中，把相關(guān)的數(shù)量搜集在一起，按照數(shù)量間的相互關(guān)系，有根有據(jù)的提出問題，為解決問題，學(xué)習(xí)知識，提高能力奠定基礎(chǔ)。教學(xué)片斷中兩個(gè)教師的處理不同，教學(xué)效果也大相徑庭。

　　“片斷一”中教師一直在問“你發(fā)現(xiàn)了什么？”學(xué)生也始終圍繞這一問題在思考，但老師一問既出，便任由學(xué)生回答，不引導(dǎo)，不指點(diǎn)，一心等著自己滿意的答案出現(xiàn)。由于一年級小學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)少，學(xué)習(xí)能力較低，思維僅僅停留在圖中有什么的層面：有小猴、有小朋友，有桃子，有香蕉……學(xué)生不會(huì)自覺地從“石頭上有3只小猴”聯(lián)想到“原來有幾只”和“跳到洞里幾只”，也不會(huì)自覺地根據(jù)已知條件提出問題。所以學(xué)生沒有提出用減法計(jì)算的問題，學(xué)習(xí)活動(dòng)出現(xiàn)了擱淺的現(xiàn)象。

　　“片斷二”中，在一個(gè)學(xué)生說出：“有小猴”以后，教師及時(shí)追問：“你發(fā)現(xiàn)的小猴在什么地方？有幾只？ “原來石

　　頭上有幾只小猴？其它的跳到哪去呢？”引導(dǎo)學(xué)生把“原來洞外有8只小猴”和“石頭上剩下3只”搜集在一起，激活了學(xué)生對“原來的只數(shù)－剩下的只數(shù)=跳走的只數(shù)”的原認(rèn)知，溝通了條件和問題之間的聯(lián)系，提出：“幾只小猴跳進(jìn)洞里？”這一數(shù)學(xué)問題，水到渠成。

　　“從生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學(xué)問題”這是一個(gè)數(shù)學(xué)化的過程，這一過程大致可以分為四個(gè)層次：一是觀察生活現(xiàn)象：二是透過生活現(xiàn)象找到數(shù)學(xué)信息；三是依據(jù)數(shù)學(xué)信息間的相互依存關(guān)系，將數(shù)學(xué)信息分組，四是分析信息間的相互關(guān)系，提出具有一定指向性的問題。低年級學(xué)生觀察思考的水平多數(shù)處在第二個(gè)層面，要使學(xué)生提出有價(jià)值的數(shù)學(xué)問題，教師必須“以學(xué)定教”相機(jī)追問，引導(dǎo)學(xué)生透過生活現(xiàn)象，找到數(shù)學(xué)信息，并把相關(guān)的信息搜集在一起，形成信息組，在此基礎(chǔ)上，依據(jù)信息之間的相互關(guān)系提出具有一定指向性的數(shù)學(xué)問題

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