小升初數(shù)學(xué)題：追擊問題

　　追擊問題，是指物體在同一直線或封閉圖形上運(yùn)動(dòng)所涉及的追及、相遇等一類問題。以下是小編給大家整理的關(guān)于小升初數(shù)學(xué)題：追擊問題，歡迎閱讀！

　　例題

　　小明步行從甲地出發(fā)到乙地，李剛騎摩托車同時(shí)從乙地出發(fā)到甲地。48分鐘后兩人相遇，李剛到達(dá)甲地后馬上返回乙地，在第一次相遇后16分鐘追上小明。如果李剛不停地往返于甲、乙兩地，那么當(dāng)小明到達(dá)乙地時(shí)，李剛共追上小明幾次？

　　解：李剛行16分鐘的路程，小明要行48×2＋16＝112分鐘。

　　所以李剛和小明的速度比是112：16＝7：1

　　小明行一個(gè)全程，李剛就可以行7個(gè)全程。

　　當(dāng)李剛行到第2、4、6個(gè)全程時(shí)，會(huì)追上小明。 因此追上3次這是一個(gè)關(guān)于相遇次數(shù)的復(fù)雜問題。解決這類問題最好是畫線段幫助分析。

　　李剛在第一次相遇后16分鐘追上小明，如果把小明在這16分鐘行的路程看成一份，那么李剛就行了這樣的：48/16*2+1=7份，其中包括小明在48分鐘內(nèi)行的路程的二倍以及小明在相遇后的16分鐘內(nèi)行的路程。

　　也就是說李剛的速度是小明的7倍。

　　因此，當(dāng)小明到達(dá)乙地，行了一個(gè)全程時(shí)，李剛行了7個(gè)全程。

　　在這7個(gè)全程中，有4次是從乙地到甲地，與小明是相遇運(yùn)動(dòng)，另外3個(gè)全程是從甲地到乙地，與小明是追及運(yùn)動(dòng)，因此李剛共追上小明3次。

　　追及問題的公式：

　　1、速度差×追及時(shí)間=路程差。

　　2、路程差÷速度差=追及時(shí)間(同向追及)。

　　3、速度差=路程差÷追及時(shí)間。

　　4、甲經(jīng)過路程—乙經(jīng)過路程=追及時(shí)相差的路程。

　　速度差×追及時(shí)間=路程差

　　路程差÷速度差=追及時(shí)間(同向追及)

　　速度差=路程差÷追及時(shí)間

　　甲經(jīng)過路程—乙經(jīng)過路程=追及時(shí)相差的路程

　　基本形式:

　　A.勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體追勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體

　　這種情況只能追上一次兩者追上前有最大距離,條件:v加=v勻

　　B.勻減速直線運(yùn)動(dòng)追及勻速運(yùn)動(dòng)的物體

　　當(dāng)v減=v勻時(shí)兩者仍沒達(dá)到同一位置,則不能追上

　　當(dāng)v減=v勻時(shí)兩者在同一位置,則恰好能追上,也是兩者避免相撞的臨界條件

　　當(dāng)兩者到達(dá)同一位置時(shí),v減>v勻,則有兩次相遇的機(jī)會(huì)

　　C.勻速運(yùn)動(dòng)的物體追及勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體

　　當(dāng)兩者到達(dá)同一位置前,就有v加=v勻,則不能追及.

　　當(dāng)兩者到達(dá)同一位置時(shí),v加=v勻,則只能相遇一次.

　　當(dāng)兩者到達(dá)同一位置時(shí),v加

　　D.勻速運(yùn)動(dòng)的物體追及勻減速直線運(yùn)動(dòng)的物體,這種情況一定能追上.

　　E.勻加速運(yùn)動(dòng)的物體追及勻減速直線運(yùn)動(dòng)的物體,這種情況一定能追上.

　　F.勻減速運(yùn)動(dòng)的物體追及勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體.

　　當(dāng)兩者到達(dá)同一位置前,v減=v加,則不能追及.

　　當(dāng)v減=v加時(shí)兩者恰好到達(dá)同一位置,則只能相遇一次.

　　當(dāng)?shù)谝淮蜗嘤鰰r(shí)v減>v加,則有兩次相遇的機(jī)會(huì).

　　相遇問題

　　相遇路程÷速度和=相遇時(shí)間

　　速度和×相遇時(shí)間=相遇路程

　　相遇路程÷相遇時(shí)間=速度和

　　甲走的路程+乙走的路程=總路程

　　注意：兩個(gè)運(yùn)動(dòng)的物體相遇，即相對(duì)同一參考系來說它們的位移相等．在解題中一定要注意相遇時(shí)間小于運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間．

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