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小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)大小的比較知識(shí)點(diǎn)
在平日的學(xué)習(xí)中，相信大家一定都接觸過知識(shí)點(diǎn)吧！知識(shí)點(diǎn)就是“讓別人看完能理解”或者“通過練習(xí)我能掌握”的內(nèi)容。哪些才是我們真正需要的知識(shí)點(diǎn)呢？以下是小編收集整理的小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)大小的比較知識(shí)點(diǎn)，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)大小的比較的知識(shí)點(diǎn)
①通分分子法：使所有分?jǐn)?shù)的分子相同，根據(jù)同分子分?jǐn)?shù)大小和分母的關(guān)系比較。
�、谕ǚ址帜阜ǎ菏顾蟹�?jǐn)?shù)的分母相同，根據(jù)同分母分?jǐn)?shù)大小和分子的關(guān)系比較。
�、刍鶞�(zhǔn)數(shù)法：確定一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，使所有的分?jǐn)?shù)都和它進(jìn)行比較。
�、芊肿雍头帜复笮”容^法：當(dāng)分子和分母的差一定時(shí)，分子或分母越大的分?jǐn)?shù)值越大。
�、荼堵时容^法：當(dāng)比較兩個(gè)分子或分母同時(shí)變化時(shí)分?jǐn)?shù)的大小，除了運(yùn)用以上方法外，可以用同倍率的變化關(guān)系比較分?jǐn)?shù)的大小。 （具體運(yùn)用見同倍率變化規(guī)律）
⑥轉(zhuǎn)化比較方法：把所有分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)（求出分?jǐn)?shù)的值）后進(jìn)行比較。
�、弑稊�(shù)比較法：用一個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù)，結(jié)果得數(shù)和1進(jìn)行比較。
⑧大小比較法：用一個(gè)分?jǐn)?shù)減去另一個(gè)分?jǐn)?shù)，得出的數(shù)和0比較。
�、岬箶�(shù)比較法：利用倒數(shù)比較大小，然后確定原數(shù)的大小。
⑩基準(zhǔn)數(shù)比較法：確定一個(gè)基準(zhǔn)數(shù)，每一個(gè)數(shù)與基準(zhǔn)數(shù)比較。
小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)知識(shí)點(diǎn)
1、 分?jǐn)?shù)：把單位1平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。
2、 分母：表示平均分的份數(shù)。分子：表示取出的份數(shù)。
3、 分?jǐn)?shù)單位：把單位1平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做 分?jǐn)?shù)。表示其中的一份的數(shù)，叫做這個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位。
4、 真分?jǐn)?shù)：分子小于分母的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。
5、 假分?jǐn)?shù)：分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)，叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)都大于或等于1。
6、 帶分?jǐn)?shù)：由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)組成的分?jǐn)?shù)叫做帶分?jǐn)?shù)。
7、 假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)：用分子除以分母，商是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)是帶分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)部分的分子，分母不變。
8、 整數(shù)化成假分?jǐn)?shù)：用指定的分母做分母，用整數(shù)與分母的積做分子。
9、 帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)：用帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分乘分母加分子做分子，分母不變。
10、 質(zhì)因數(shù)：每個(gè)合數(shù)都可以寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式，其中每個(gè)質(zhì)數(shù)都是這個(gè)合數(shù)的因數(shù)，叫做這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。
11 把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。 如12=223
12、幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)。其中最大的一個(gè)，叫做它們的最大公因數(shù)。
13 互質(zhì)：兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有1，這兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)。 互質(zhì)的規(guī)律：
(1) 相鄰的自然數(shù)互質(zhì);
(2) 相鄰的奇數(shù)都是互質(zhì)數(shù);
(3) 1和任何數(shù)互質(zhì);
(4) 兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì)
(5) 2和任何奇數(shù)互質(zhì)。 質(zhì)數(shù)與互質(zhì)的區(qū)別：質(zhì)數(shù)是就一個(gè)數(shù)而言，而互質(zhì)是指兩個(gè)或兩個(gè)以上的數(shù)之間的關(guān)系;這些數(shù)本身不一定是質(zhì)數(shù)，但它們之間最大的公因數(shù)是1，如8和9.
14、 幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
15、 求最大公因數(shù)，最小公倍數(shù)的方法 關(guān)系 最大公因數(shù) 最小公倍數(shù) 倍數(shù)關(guān)系
16、 分子分母互質(zhì)的分?jǐn)?shù)叫最簡分?jǐn)?shù)，或者說分子分母的公因數(shù)只有的1的 分?jǐn)?shù)是最簡分?jǐn)?shù)。
17、 約分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)除以公因數(shù)，分?jǐn)?shù)值不變，這個(gè)過 程叫做約分。計(jì)算結(jié)果通常用最簡分?jǐn)?shù)表示。
18、 通分：把異分母分?jǐn)?shù)分別化成同分母分?jǐn)?shù)，叫通分。通常用最小公倍數(shù) 做分?jǐn)?shù)的分母較簡便。
19、 如何比較分?jǐn)?shù)的大�。� 分母相同時(shí)，分子大的分?jǐn)?shù)大; 分子相同時(shí)，分母小的分?jǐn)?shù)大; 分子分母都不同時(shí)，通分再比。
20、 分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(零除外)，分 數(shù)大小不變。
21、分?jǐn)?shù)的意義兩種解釋：
�、侔褑挝�1平均分成4份，表示這樣的3份。
②把3平均分成4份，表示這樣的1份。
小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)概念知識(shí)點(diǎn)
1、分?jǐn)?shù)的意義
把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。
在分?jǐn)?shù)里，中間的橫線叫做分?jǐn)?shù)線;分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)，叫做分母，表示把單位“1”平均分成多少份;分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)叫做分子，表示有這樣的多少份。
把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。
2、分?jǐn)?shù)的讀法：讀分?jǐn)?shù)時(shí)，先讀分母再讀“分之”然后讀分子，分子和分母按照整數(shù)的讀法來讀。
3、分?jǐn)?shù)的寫法：先寫分?jǐn)?shù)線，再寫分母，最后寫分子，按照整數(shù)的寫法來寫。
4、比較分?jǐn)?shù)的大小:
�、� 分母相同的分?jǐn)?shù)，分子大的那個(gè)分?jǐn)?shù)就大。
⑵ 分子相同的分?jǐn)?shù)，分母小的那個(gè)分?jǐn)?shù)就大。
�、� 分母和分子都不同的分?jǐn)?shù)，通常是先通分，轉(zhuǎn)化成通分母的分?jǐn)?shù)，再比較大小。
�、� 如果被比較的分?jǐn)?shù)是帶分?jǐn)?shù)，先要比較它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個(gè)帶分?jǐn)?shù)就大;如果整數(shù)部分相同，再比較它們的分?jǐn)?shù)部分，分?jǐn)?shù)部分大的那個(gè)帶分?jǐn)?shù)就大。
5、分?jǐn)?shù)的分類
按照分子、分母和整數(shù)部分的不同情況，可以分成：真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)
⑴ 真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。
�、� 假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)，叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。
⑶ 帶分?jǐn)?shù)：假分?jǐn)?shù)可以寫成整數(shù)與真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分?jǐn)?shù)。
6、分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系及分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)
⑴ 除法是一種運(yùn)算，有運(yùn)算符號(hào);分?jǐn)?shù)是一種數(shù)。因此，一般應(yīng)敘述為被除數(shù)相當(dāng)于分子，而不能說成被除數(shù)就是分子。
⑵ 由于分?jǐn)?shù)和除法有密切的關(guān)系，根據(jù)除法中“商不變”的性質(zhì)可得出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
�、� 分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以或者除以相同的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變，這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，它是約分和通分的依據(jù)。
7、約分和通分
�、� 分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡分?jǐn)?shù)。
�、� 把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。
�、� 約分的方法：用分子和分母的公約數(shù)(1除外)去除分子、分母;通常要除到得出最簡分?jǐn)?shù)為止。
�、� 把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。
�、� 通分的方法：先求出原來幾個(gè)分母的最小公倍數(shù)，然后把各分?jǐn)?shù)化成用這個(gè)最小公倍數(shù)作分母的分?jǐn)?shù)。
8、倒 數(shù)
�、� 乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。
�、� 求一個(gè)數(shù)(0除外)的倒數(shù)，只要把這個(gè)數(shù)的分子、分母調(diào)換位置。
�、� 1的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù)
9、認(rèn)識(shí)真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)
真分?jǐn)?shù)：分?jǐn)?shù)的分子小于分母。真分?jǐn)?shù)都比1小
假分?jǐn)?shù)：分?jǐn)?shù)的分子大于或等于分母。假分?jǐn)?shù)等于或大于1
帶分?jǐn)?shù)：由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)組成的分?jǐn)?shù)。
10、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)和整數(shù)之間的互化。
假分?jǐn)?shù)——整數(shù)。假分?jǐn)?shù)的分子是分母的整倍數(shù)，分子除以分母所得的商就是整數(shù)。
整數(shù)——假分?jǐn)?shù)。任何整數(shù)都可以寫成假分?jǐn)?shù)，由要求的分母作分母，分母與整數(shù)的乘積作分子。
假分?jǐn)?shù)——帶分?jǐn)?shù)。由分子除以分母，商是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)是帶分?jǐn)?shù)的分子。
帶分?jǐn)?shù)——假分?jǐn)?shù)。分母不變，整數(shù)部分乘分母再加上帶分?jǐn)?shù)的分子作為假分?jǐn)?shù)的分子。
11、認(rèn)識(shí)最小公倍數(shù)
幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的那個(gè)公倍數(shù)叫這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)
涉及到異分母分?jǐn)?shù)比較大小或計(jì)算時(shí)，需要先通分。如何找到兩個(gè)異分母的最小公倍數(shù)呢？需要考慮一下幾種情況：
當(dāng)兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)的時(shí)候，兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)就是兩個(gè)數(shù)的乘積。
兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)就是1
當(dāng)兩個(gè)數(shù)有倍數(shù)關(guān)系時(shí)，比較大的數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
比較小的數(shù)是兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。
其他情況可以利用短處法找到兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
12、無論是分?jǐn)?shù)之間的互化或是分?jǐn)?shù)計(jì)算。最終結(jié)果都要讓分?jǐn)?shù)化為最簡分?jǐn)?shù)。
當(dāng)分母分?jǐn)?shù)相加減時(shí)，通分時(shí)的分母如果是最小公倍數(shù)，那么最終的結(jié)果應(yīng)該是一個(gè)最簡分?jǐn)?shù)。所以，盡量通分時(shí)用最小公倍數(shù)作分?jǐn)?shù)的分母。
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