實(shí)數(shù)比較大小的具體方法知識(shí)點(diǎn)集錦
任意兩個(gè)實(shí)數(shù)之間都存在著大小關(guān)系,比較實(shí)數(shù)大小的方法有很多，本文是小編整理實(shí)數(shù)比較大小的具體方法知識(shí)點(diǎn)集錦的資料，僅供參考。
實(shí)數(shù)比較大小的具體方法
(1)求差法：
設(shè)a，b為任意兩個(gè)實(shí)數(shù)，先求出a與b的差，再根據(jù)
“當(dāng)a-b<0時(shí)，a
(2)求商法：
設(shè)a，b(b≠0)為任意兩個(gè)正實(shí)數(shù)，先求出a與b的商，再根據(jù)
“當(dāng)<1時(shí)，a
當(dāng)a，b(b≠0)為任意兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)時(shí)，再根據(jù)
“當(dāng)<1時(shí)，a>b;當(dāng)=1時(shí)，a=b;當(dāng)>1時(shí)，a
(3)倒數(shù)法：
設(shè)a，b(a≠0，b≠0)為任意兩個(gè)正實(shí)數(shù)，先分別求出a與b的倒數(shù)，再根據(jù)
“當(dāng)<時(shí)，a>b;當(dāng)>時(shí)，a
(4)平方法：
比較含有無理數(shù)的式子的大小時(shí)，先將要比較的兩個(gè)數(shù)分別平方，再根據(jù)
“在a>0，b>0時(shí)，可由a2>b2 得到a>b”比較大小。
也就是說，兩個(gè)正數(shù)比較大小時(shí)，如果一個(gè)數(shù)的平方比另一個(gè)數(shù)的平方大，則這個(gè)數(shù)大于另一個(gè)數(shù)。
還有估算法、近似值法等。
兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小比較，形式有多種多樣，只要我們?cè)趯?shí)際操作時(shí)，有選擇性地靈活運(yùn)用上述方法，一定能方便快捷地取得令人滿意的結(jié)果。
(5)數(shù)軸比較法：
實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)。
利用這條性質(zhì)，將實(shí)數(shù)的大小關(guān)系轉(zhuǎn)化為點(diǎn)的位置關(guān)系。
設(shè)數(shù)軸的正方向指向右方，則數(shù)軸上右邊的點(diǎn)所表示的數(shù)比左邊的點(diǎn)所表示的數(shù)要大。
如圖，點(diǎn)A表示數(shù)a，點(diǎn)B表示數(shù)b。因?yàn)辄c(diǎn)A在點(diǎn)B的右邊，所以數(shù)a大于數(shù)b，即a>b.
實(shí)數(shù)的比較大小法則
正實(shí)數(shù)都大于0，負(fù)實(shí)數(shù)都小于0;
正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小;
在數(shù)軸上，右邊的數(shù)要比左邊的大。
實(shí)數(shù)定義
實(shí)數(shù)由有理數(shù)和無理數(shù)組成，其中無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，有理數(shù)就包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)。
數(shù)學(xué)上，實(shí)數(shù)直觀地定義為和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)的數(shù)。
本來實(shí)數(shù)僅稱作數(shù)，后來引入了虛數(shù)概念，原本的數(shù)稱作“實(shí)數(shù)”——意義是“實(shí)在的數(shù)”。
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