高二數(shù)學(xué)必修三期中第三章概率必備知識(shí)點(diǎn)
歷史使人聰明，詩(shī)歌使人機(jī)智，數(shù)學(xué)使人精細(xì)，哲學(xué)使人深邃，道德使人嚴(yán)肅，邏輯與修辭使人善辯。小編準(zhǔn)備了高二數(shù)學(xué)必修三期中必備知識(shí)點(diǎn)，希望你喜歡。
3.1.1 3.1.2隨機(jī)事件的概率及概率的意義
1、基本概念：
(1)必然事件：在條件S下，一定會(huì)發(fā)生的事件，叫相對(duì)于條件S的必然事件;
(2)不可能事件：在條件S下，一定不會(huì)發(fā)生的事件，叫相對(duì)于條件S的不可能事件;
(3)確定事件：必然事件和不可能事件統(tǒng)稱(chēng)為相對(duì)于條件S的確定事件;
(4)隨機(jī)事件：在條件S下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，叫相對(duì)于條件S的隨機(jī)事件;
(5)頻數(shù)與頻率：在相同的條件S下重復(fù)n次試驗(yàn)，觀(guān)察某一事件A是否出現(xiàn)，稱(chēng)n次試驗(yàn)中事件A出現(xiàn)的次數(shù)nA為事件A出現(xiàn)的頻數(shù);稱(chēng)事件A出現(xiàn)的比例fn(A)= 為事件A出現(xiàn)的概率：對(duì)于給定的隨機(jī)事件A，如果隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，事件A發(fā)生的.頻率fn(A)穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)上，把這個(gè)常數(shù)記作P(A)，稱(chēng)為事件A的概率。
(6)頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)系：隨機(jī)事件的頻率，指此事件發(fā)生的次數(shù)nA與試驗(yàn)總次數(shù)n的比值 ，它具有一定的穩(wěn)定性，總在某個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)，且隨著試驗(yàn)次數(shù)的不斷增多，這種擺動(dòng)幅度越來(lái)越小。我們把這個(gè)常數(shù)叫做隨機(jī)事件的概率，概率從數(shù)量上反映了隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小。頻率在大量重復(fù)試驗(yàn)的前提下可以近似地作為這個(gè)事件的概率
3.1.3 概率的基本性質(zhì)
1、基本概念：
(1)事件的包含、并事件、交事件、相等事件
(2)若AB為不可能事件，即AB=ф，那么稱(chēng)事件A與事件B互斥;
(3)若AB為不可能事件，AB為必然事件，那么稱(chēng)事件A與事件B互為對(duì)立事件;
(4)當(dāng)事件A與B互斥時(shí)，滿(mǎn)足加法公式：P(AB)= P(A)+ P(B);若事件A與B為對(duì)立事件，則AB為必然事件，所以P(AB)= P(A)+ P(B)=1，于是有P(A)=1P(B)
2、概率的基本性質(zhì)：
1)必然事件概率為1，不可能事件概率為0，因此01;
2)當(dāng)事件A與B互斥時(shí)，滿(mǎn)足加法公式：P(AB)= P(A)+ P(B);
3)若事件A與B為對(duì)立事件，則AB為必然事件，所以P(AB)= P(A)+ P(B)=1，于是有P(A)=1
4)互斥事件與對(duì)立事件的區(qū)別與聯(lián)系，互斥事件是指事件A與事件B在一次試驗(yàn)中不會(huì)同時(shí)發(fā)生，其具體包括三種不同的情形：(1)事件A發(fā)生且事件B不發(fā)生;(2)事件A不發(fā)生且事件B發(fā)生;(3)事件A與事件B同時(shí)不發(fā)生，而對(duì)立事件是指事件A 與事件B有且僅有一個(gè)發(fā)生，其包括兩種情形;(1)事件A發(fā)生B不發(fā)生;(2)事件B發(fā)生事件A不發(fā)生，對(duì)立事件互斥事件的特殊情形。
3.2.1 3.2.2古典概型及隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生
1、(1)古典概型的使用條件：試驗(yàn)結(jié)果的有限性和所有結(jié)果的等可能性。
(2)古典概型的解題步驟;
�、偾蟪隹偟幕臼录䲠�(shù);
②求出事件A所包含的基本事件數(shù)，然后利用公式P(A)=
3.3.13.3.2幾何概型及均勻隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生
1、基本概念：
(1)幾何概率模型：如果每個(gè)事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長(zhǎng)度(面積或體積)成比例，則稱(chēng)這樣的概率模型為幾何概率模型;
(2)幾何概型的概率公式：
P(A)= ;
(3)幾何概型的特點(diǎn)：1)試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果(基本事件)有無(wú)限多個(gè);2)每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等.
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