五年級上冊數(shù)學期末知識點整理
認識負數(shù)
1、 定義：像+4,19，+8844這樣大于0的數(shù)叫正數(shù)；像－4，－11，－7，－155這樣小于0的數(shù)叫負數(shù)。
【0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)】
注：正數(shù)前面的“+”可以省略，但負數(shù)前面的“－”不可以省略。
2、 負數(shù)的意義：
�。�1） 在溫度計上，零上記作正的；零下記作負的，在數(shù)字前面加上“－”
�。�2） 在海拔高度上，高于海平面記作正的；低于海平面記作負的，在數(shù)字的前面加上“－”
�。�3） 在盈利、收支以及東西南北走向問題的記法也是如此
注：0刻度線的規(guī)定看具體的題目。比如：小明考試的分數(shù)是105分，記作+5分，那么小紅考試分數(shù)記作－4分，問小紅考多少分？
3、 比較大小 【數(shù)軸】
注：（1）數(shù)軸上，右邊的數(shù)始終大于左邊的數(shù)；
�。�2）可將數(shù)想象成溫度計上的溫度再比較冷暖，即小大。
4、 平均溫度、晝夜溫差以及樓層的問題
多邊形面積的計算
1、圖形 形狀 面積公式 字母公式
平行四邊形
底×高 S=ah
三角形
底×高÷2 S=ah÷2
梯形
(上底+下底) ×高÷2 S=(a+b)h÷2
2、三角形的面積是平行四邊形面積的一半�！� × ）
梯形的面積是平行四邊形面積的一半�！� × ）
【等高等底時，三角形的面積是平行四邊形面積的一半；兩個完全一樣的梯形可以拼成平行四邊形，此時，梯形的面積是平行四邊形面積的一半，且平行四邊形的低是梯形的上底加下底�！�
3、完全一樣一定可以得到面積相等，形狀相同。反之不一定正確。
4、 周長不變，
面積變大
周長不變，
面積變小
注：如果一個平行四邊形經(jīng)過割補變成一個長方形，面積不變，周長變小；由長方形割補成平行四邊形，面積不變，周長變大。
認識小數(shù)
1、 小數(shù)和分數(shù)的關(guān)系：分母是10、100、1000……的分數(shù)都可以用小數(shù)來表示；一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾等等。
例
2、 小數(shù)的數(shù)位順序表整數(shù)部分 小數(shù)點 小數(shù)部分
3、 小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或者去掉“0”，小
數(shù)的大小不變
4、 小數(shù)的比較大小：先看整數(shù)部分，再看小數(shù)部分的十分
位，百分位，依次下去比較。
5、 較大的數(shù)改寫：【在“萬”位或者“億”位的右下方點上小數(shù)點即可】
注：改寫成“萬”作單位的數(shù)，則是將原數(shù)從左向右推四位，若是改寫成“億”作單位，則是推八位。
6、 近似數(shù) 【四舍五入】
注：
（1）要看后一位數(shù)字的大小，例如精確到十分位則是看百分位上的數(shù)字。
�。�2）在近似時，小數(shù)末尾的“0”不可省略。
小數(shù)的加法與減法
1、 數(shù)位對齊、小數(shù)點對齊
2、 加法的交換律和結(jié)合律
a + b =b + a a + b + c = a + (b + c)
找規(guī)律
先找出循環(huán)的周期，再算出循環(huán)的次數(shù)�！緦傧鄦栴}，報數(shù)問題等等】
解決問題的策略
會列表格，討論各種情況。
注：（1）當長方形的周長不變時，長與寬長度相差的越大，這個長方
形的面積就越�。婚L與寬相差越小，面積越大。
�。�2）當長方形的面積不變時，長與寬長度相差的越大，這個長方形的周長就越長；長與寬相差越小，周長就越短。
小數(shù)乘法和除法（一）
1、 小數(shù)與整數(shù)相乘的意義：實際上是幾個相同小數(shù)連加的簡算。
例0.8×3=0.8+0.8+0.8
2、 小數(shù)與整數(shù)相乘的計算方法：看成整數(shù)相乘，把因數(shù)的末尾對齊，在乘積上點上小數(shù)點，位數(shù)由因數(shù)的小數(shù)數(shù)位決定。
3、 小數(shù)乘整十數(shù)的技巧：一個小數(shù)乘10、100、1000……只要把這個小數(shù)的小數(shù)點向右移動一位、兩位、三位……
注：在單位換算中，由較大的單位換算到較小的單位，用乘法，乘兩單位之間的進率。
4、 小數(shù)除以整數(shù)：看成整數(shù)除以整數(shù)，商的小數(shù)點和被除數(shù)的`小數(shù)點對齊。
注：個位不夠商1時，商0。
5、 小數(shù)除以整十數(shù)的技巧：一個小數(shù)除以10、100、1000……只要把這個小數(shù)的小數(shù)點向左移動一位、兩位、三位……
注1：在單位換算中，由較小的單位換算到較大的單位，用除法，除以兩單位之間的進率。
注2：小數(shù)點的移動會造成什么樣的變化？和倍問題、差倍問題
公頃和平方千米
1、 邊長100米的正方形土地，面積是1公頃。
1公頃=10000平方米
2、 邊長1000米的正方形土地，面積是1平方千米。
1平方千米=1000000平方米
注1: 公頃的符號是 1平方千米=100公頃
注2：大單位換算成小單位用乘法，小單位換成大單位用除法。
小數(shù)乘法和除法（二）
1、乘積的小數(shù)數(shù)位判斷：【兩步走】
（1）看兩個因數(shù)一共有幾位小數(shù)；
�。�2）看兩個因數(shù)的各位乘積會不會出現(xiàn)整十的情況。
2、小數(shù)除以小數(shù)的計算方法：【盡量讓除數(shù)變成整數(shù)】
�。�1） 被除數(shù)和除數(shù)的小數(shù)數(shù)位相同時，同時擴大相同倍數(shù)變成整數(shù)相除；
（2） 被除數(shù)的小數(shù)數(shù)位多于除數(shù)時，以除數(shù)為準，變成小數(shù)除以整數(shù)；
（3） 被除數(shù)的小數(shù)數(shù)位少于除數(shù)時，以除數(shù)為準，被除數(shù)后面補0.
3、一個為零的數(shù)乘一個小于1的數(shù)，會越乘越小，乘大于1的數(shù)，會越乘越大；一個不為零的數(shù)除以小于1的數(shù)，會越除越大，除以大于1的數(shù)，會越除越小。
4、循環(huán)小數(shù)：一個小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字一次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。
注：無限小數(shù)不一定是循環(huán)小數(shù)，但循環(huán)小數(shù)一定是無限小數(shù)。
統(tǒng)計
對數(shù)據(jù)進行整理統(tǒng)計，認識復(fù)式表格和條形統(tǒng)計圖并會制作和繪制。
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