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最新四年級數(shù)學(xué)下冊各單元復(fù)習(xí)知識點(diǎn)
在平日的學(xué)習(xí)中，大家都背過各種知識點(diǎn)吧？知識點(diǎn)也不一定都是文字，數(shù)學(xué)的知識點(diǎn)除了定義，同樣重要的公式也可以理解為知識點(diǎn)。為了幫助大家更高效的學(xué)習(xí)，下面是小編為大家收集的最新四年級數(shù)學(xué)下冊各單元復(fù)習(xí)知識點(diǎn)，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
最新四年級數(shù)學(xué)下冊各單元復(fù)習(xí)知識點(diǎn)
第一單元：四則運(yùn)算（16%）
1、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運(yùn)算。
2、在沒有括號的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計算。
3、在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法、要先算乘除法，再算加減法。
4、算式有括號，要先算括號里面的，再算括號外面的；括號里面的算式計算順序遵循以上的計算順序。
5、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱為四則運(yùn)算。
關(guān)于“0”的運(yùn)算
1、“0”不能做除數(shù)； 字母表示：a÷0錯誤
2、一個數(shù)加上0還得原數(shù)； 字母表示：a＋0= a
3、一個數(shù)減去0還得原數(shù)； 字母表示：a－0= a
4、被減數(shù)等于減數(shù)，差是0； 字母表示：a－a = 0
5、一個數(shù)和0相乘，仍得0； 字母表示：a×0= 0
6、0除以任何非0的數(shù)，還得0； 字母表示：0÷a（a≠0）= 0
7、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.
第二單元：位置與方向：（8%）
1、 確定物體位置的條件：一是確定方向，二是確定距離，三是角度。
例如；商店在學(xué)校北偏東45°方向上，距離是1500米。
2、根據(jù)方向和距離確定或者繪制物體的具體地點(diǎn)。（比例尺、角的畫法和度量）
注意：
1、比例尺 2、正北方向3、角的畫法
2、位置間的相對性。會描述兩個物體間的相對位置關(guān)系。
例如：小明家在學(xué)校西偏北30°的方向上，距離是1000米。
那么，學(xué)校在小明家東偏南30°的方向上，距離是1000米。
相對位置的特點(diǎn)是：方向相反，角度相同，距離相等 （ 東與西相對，南與北相對）
3、簡單路線圖的繪制。
4、地圖的三要素：圖例、方向、比例尺。
5、確定方向時：
A、先確定觀測點(diǎn)
�。�1）從哪里出發(fā)，那里就是觀測點(diǎn)。
�。�2）“在”字后面的為觀測點(diǎn)。
B、站在觀測點(diǎn)來看方向。
四年級數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)
第一單元大數(shù)的認(rèn)識
1.10個一萬是十萬，10個十萬是一百萬，10個一百萬是一千萬，10個一千萬是一億。
相鄰兩個計數(shù)單位之間的進(jìn)率是“十”，這種計數(shù)方法叫做十進(jìn)制計數(shù)法。
特別注意：計數(shù)單位與數(shù)位的區(qū)別。
2、在用數(shù)字表示數(shù)的時候，這些計數(shù)單位要按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數(shù)位。
3、位數(shù)：一個數(shù)含有幾個數(shù)位，就是幾位數(shù)，如652100是個六位數(shù)。
4、按照我國的計數(shù)習(xí)慣，從右邊起，每四個數(shù)位是一級。
6、億以上數(shù)的讀法：
①先分級，從高位開始讀起。先讀億級，再讀萬級，最后讀個級。
�、趦|級的數(shù)要按照個級的數(shù)的讀法來讀，再在后面加上一個“億”字。萬級的數(shù)要按照個級的數(shù)的讀法來讀，再在后面加上一個“萬”字。
�、勖考壞┪膊还苡袔讉�0，都不讀。其他數(shù)位有一個“0”或連續(xù)幾個“0”，都只讀一個“0”。
7、億以上數(shù)的寫法：
�、購淖罡呶粚懫穑葘憙|級，再寫萬級，最后寫個級。
�、谀膫�數(shù)位上一個單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫0。
8、比較數(shù)的大�。�
�、傥粩�(shù)不同的兩個數(shù)，位數(shù)多的數(shù)比較大。
�、谖粩�(shù)相同的兩個數(shù)，從最高位開始比較。
9、求近似數(shù)：
省略萬位后面的尾數(shù)，要看千位上的數(shù)；省略億位后面的尾數(shù)，要看千萬位上的數(shù)。
這種求近似數(shù)的方法叫“四舍五入法”，是“舍”還是“入”，要看省略的尾數(shù)最高位上的數(shù)是小于5還是等于或大于5。小于5就舍去尾數(shù)，等于或大于5就向前一位進(jìn)1，再舍去尾數(shù)。
10、表示物體個數(shù)：1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，…….都是自然數(shù)。一個物體也沒有，用0來表示，0也是自然數(shù)。所有的自然數(shù)都是整數(shù)。
11、最小的自然數(shù)是0，沒有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個數(shù)是無限的。
12、每相鄰的兩個計數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十，這種計數(shù)方法叫做十進(jìn)制計數(shù)法。
13、ON╱CE：開關(guān)及清除屏鍵，清除顯示屏上的內(nèi)容。
AC:清除鍵，清除所有內(nèi)容。
第二單元公頃和平方千米
1、邊長是100米的正方形面積是1公頃。
1公頃=10000平方米
2、邊長是1千米的正方形面積是1平方千米。
1平方千米=1000000平方米
1平方千米=100公頃
3、從大單位變到小單位，乘以進(jìn)率。
從小單位變到大單位，除以進(jìn)率。
4、國土面積(中國、省、市、區(qū)等)、海洋面積等特別大的面積適合用平方千米。如
香港特別行政區(qū)的面積約1100。
廣場、校園等稍大土地面積適合用公頃。如天安門廣場的占地面積大約是44;
操場、教室等較小的面積適合用平方米。如一個教室的面積約60;
5、長方形面積=長×寬
正方形面積=邊長×邊長
第三單元角的度量
1、直線、射線、線段
直線：可以向兩端無限延伸，沒有端點(diǎn)。
射線：可以向一端無限延伸，只有一個端點(diǎn)。
線段：不能延伸，有兩個端點(diǎn)，線段是直線的一部分。
2、直線、射線與線段有什么聯(lián)系和區(qū)別？
�、�、直線和射線都可以無限延伸，因此無法量出長短。
�、�、線段可以量出長度。
�、邸⒕�段有兩個端點(diǎn)，直線沒有端點(diǎn)，射線只有一個端點(diǎn)。
4、角的計量單位是“度”，用符號“°”表示�！ �3、從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角。
將圓平均分成360份，每一份所對的角的大小是l度，記做1°。
5、角的大小與角兩邊的長短沒關(guān)系。角的大小與叉開的大小有關(guān)系，叉開得越大，角越大。
6、度量角的工具叫量角器。
7、量角的步驟：
�、侔蚜拷瞧鞯闹行呐c角的頂點(diǎn)重合，0°刻度線與角的一條邊重合。
�、诮堑牧硪粭l邊所對的量角器上的刻度，就是這個角的度數(shù)。
8、角可以看作由一條射線繞著它的端點(diǎn)，從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所成的圖形。
9、一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)半周，形成的角叫做平角。1平角=180°
10、一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，形成的角叫做周角。1周角=360°
1周角=2平角=4直角1直角=90°
11、小于90度的角叫做銳角，大于90度而小于180度的角叫做鈍角。
銳角<直角<鈍角<平角<周角
12、畫角的步驟：
(1)畫一條射線，使量角器的中心和射線的端點(diǎn)重合，0°刻度線和射線重合。
(2)在量角器上找到要畫的角的度數(shù)(如65°)的地方，并點(diǎn)一個點(diǎn)。
(3)以畫出的射線的端點(diǎn)為端點(diǎn)，通過剛畫的點(diǎn)再畫一條射線。
13、經(jīng)過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線；經(jīng)過兩個點(diǎn)，只能畫一條直線。
14、用三角板可以畫的角：180°165°150°135°120°105°90°75°60°45°30°15°
第四單元三位數(shù)乘兩位數(shù)
1、三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法：
先用兩位數(shù)個位上的數(shù)去乘三位數(shù)，積的末位和兩位數(shù)的個位對齊；再用兩位數(shù)十位上的數(shù)去乘三位數(shù)，積的末位和兩位數(shù)的十位對齊；最后把兩次乘得的積加起來。
2、積的變化規(guī)律：
一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘(或除以)幾(0除外)，積也乘(或除以)幾。
3、每件商品的價錢，叫做單價；買了多少，叫做數(shù)量；一共用的價錢，叫做總價。
單價×數(shù)量=總價
單價=總價÷數(shù)量
數(shù)量=總價÷單價
4、一共行了多長的路，叫做路程；每小時(或每分鐘等)行的路程，叫做速度；行了幾小時(或幾分鐘等)，叫做時間。
速度×?xí)r間=路程
速度=路程÷時間
時間=路程÷速度
5、速度單位通常有：千米/時、米/分、米/秒等。
第五單元平行四邊形和梯形
1、在同一個平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。
記作：a‖b讀作：a平行于b
2、兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。記作：a⊥b讀作：a垂直于b
3、從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做這點(diǎn)到直線的距離。
4、與兩條平行線互相垂直的線段長度都相等�；蛘哒f：兩條平行線之間的距離處處相等。經(jīng)過直線上一點(diǎn)(或外一點(diǎn))作垂線，可以畫一條。
5、同一平面內(nèi)，與同一條直線平行(或垂直)的兩條直線也互相平行。
6、從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)向?qū)呉粭l垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。
7、一個長方形，用兩手捏住長方形的兩個對角，向相反方向拉，可以拉成不同形狀的平行四邊形，但是周長不變。
8、平行四邊形的特點(diǎn)：容易變形。例如：伸縮門、升降機(jī)
9、平行四邊形和梯形有無數(shù)條高。
10、兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。特點(diǎn)：兩腰相等，兩底角相等。
11、有一個角是直角的梯形叫做直角梯形。特點(diǎn)：有一條腰就是梯形的高。
12、從梯形上底任取一個點(diǎn)，向下底引一條垂線，這個點(diǎn)和垂足之間的線段叫做梯形的高。
13、兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。
兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。
兩個完全一樣的直角梯形可以拼成一個長方形或平行四邊形。
14、長方形是特殊的平行四邊形，正方形是特殊的平行四邊形。正方形是特殊的長方形。
15、三角形三個內(nèi)角的和是180°，四邊形四個內(nèi)角的和是360°。
16、四邊形小結(jié)：
兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形；
只有一組對邊平行的四邊形叫梯形。
兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。
有一個角是直角的梯形叫做直角梯形。
四個角都是直角的四邊形叫長方形。
四個角都是直角，并且四條邊都相等的四邊形叫正方形。
第六單元除數(shù)是兩位數(shù)的除法
1、去0法：被除數(shù)和除數(shù)的末尾同時去掉相同個數(shù)的0，商不變。
2、除數(shù)是兩位數(shù)的除法的計算方法：
從被除數(shù)的高位除起，先用除數(shù)試除被除數(shù)的前兩位數(shù)，如果它比除數(shù)小，再試除前三位數(shù)。
除到被除數(shù)的哪一位，就在那一位上寫商。
求出每一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)小。
3、商的變化規(guī)律：
被除數(shù)和商的變化相同。除數(shù)和商的變化相反。
商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時乘(或除以)一個相同的數(shù)(0除外)，商不變。
除數(shù)×商+余數(shù)=被除數(shù)
(被除數(shù)-余數(shù))÷商=除數(shù)
第七單元條形統(tǒng)計圖
1、條形統(tǒng)計圖的特點(diǎn)：能直觀的看出各種數(shù)量的大小，便于比較。
2、在繪制條形統(tǒng)計圖時，條形圖一格表示幾，要根據(jù)具體情況來確定
第八單元數(shù)學(xué)廣角--優(yōu)化
1、沏茶問題：
合理安排時間的過程：
(1)明確完成一項(xiàng)工作要做哪些事情；
(2)明確每項(xiàng)事情各需要多少時間；
(3)合理安排工作的順序，明確先做什么，后做什么，哪些事情可以同時做。
2、烙餅問題：烙餅的最優(yōu)方案是每一次盡可能的讓鍋里按要求放最多的餅，這樣既沒有浪費(fèi)資源，又節(jié)省時間。
3、對策論問題：解決同一個問題有不同的策略，要學(xué)會尋找最優(yōu)方案�？梢杂昧信e法選擇最優(yōu)方案。
四年級下冊數(shù)學(xué)廣角知識點(diǎn)
數(shù)學(xué)廣角(植樹問題)
一、1.兩頭(兩端)要栽:棵數(shù)=間隔數(shù)+1
2.一頭(一端)要栽:棵數(shù)=間隔數(shù)
3.兩頭(兩端)不栽:棵數(shù)=間隔數(shù)-1
二、棋盤棋子數(shù)目：
1.棋盤最外層棋子數(shù)：每邊棋子數(shù)×邊數(shù)-邊數(shù)
2.棋盤總的棋子數(shù)：每行棋子數(shù)×每列棋子數(shù)
3.方陣最外層人數(shù)：每邊人數(shù)×4-4
4.多邊形上擺花盆：每邊擺的花盆數(shù)×邊數(shù)-邊數(shù)
數(shù)學(xué)廣角——鴿巢問題
一、鴿巢問題
1.把n+1(n是大于的自然數(shù))個物體放進(jìn)n個“鴿籠”中,總有一個“鴿籠”至少放進(jìn)了2個物體。
2.把多于kn(k、n都是大于的自然數(shù))個物體放進(jìn)n個“鴿籠”中,總有一個“鴿籠”至少放進(jìn)(k+1)個物體。
二、鴿巢問題的應(yīng)用
1.如果有n(n是大于的自然數(shù))個“鴿籠”,要保證有一個“鴿籠”至少放進(jìn)了2個物品,那么至少需要有n+1個物品。
2.如果有n(n是大于的自然數(shù))個“鴿籠”,要保證有一個“鴿籠”至少放進(jìn)了(k+1)(k是大于的自然數(shù))個物品,那么至少需要有(kn+1)個物品。
3.(分放的物體總數(shù)-1)÷(其中一個鴿籠里至少有的物體個數(shù)-1)=a……b(b),a就是所求的鴿籠數(shù)。
4.利用“鴿巢問題”解決問題的思路和方法:構(gòu)造“鴿巢”,建立“數(shù)學(xué)模型”;把物體放入“鴿巢”,進(jìn)行比較分析;說明理由,得出結(jié)論。
例如:有4只鴿子飛進(jìn)3個鴿籠,總有一個鴿籠至少飛進(jìn)了2只鴿子。
提示:解決“鴿巢問題”的關(guān)鍵是找準(zhǔn)誰是“鴿籠”,誰是“鴿子”。
小學(xué)數(shù)學(xué)四大領(lǐng)域主要內(nèi)容
數(shù)與代數(shù)：的認(rèn)識，數(shù)的表示，數(shù)的大小，數(shù)的運(yùn)算，數(shù)量的估計;
圖形與幾何：空間與平面的基本圖形，圖形的性質(zhì)和分類;圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱;
統(tǒng)計與概率：收集、整理和描述數(shù)據(jù)，處理數(shù)據(jù);
實(shí)踐與綜合應(yīng)用：以一類問題為載體，學(xué)生主動參與的學(xué)習(xí)活動，是幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)的重要途徑。
數(shù)學(xué)列方程解應(yīng)用題的一般步驟
1、弄清題意，找出未知數(shù)，并用X表示;
2、找出應(yīng)用題中數(shù)量之間的相等關(guān)系，列方程;
3、解方程;
4、檢驗(yàn)、寫出答案。
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