高一數(shù)學必修二第一單元空間幾何體的結(jié)構(gòu)知識點
1.多面體的概念：由若干個多邊形圍成的空間圖形叫多面體;每個多邊形叫多面體的面，兩個面的公共邊叫多面體的棱，棱和棱的公共點叫多面體的頂點，連結(jié)不在同一面上的兩個頂點的線段叫多面體的對角線
2.棱柱的概念：有兩個面互相平行，其余每相鄰兩個面的交線互相平行，這樣的多面體叫棱柱，兩個互相平行的面叫棱柱的底面(簡稱底);其余各面叫棱柱的側(cè)面;兩側(cè)面的公共邊叫棱柱的側(cè)棱;
兩底面所在平面的公垂線段叫棱柱的高(公垂線段長也簡稱高)
3.棱柱的分類：側(cè)棱不垂直于底面的棱柱叫斜棱柱側(cè)棱垂直于底面的棱柱叫直棱柱，底面的是正多邊形的直棱柱叫正棱柱，棱柱的底面可以是三角形、四邊形、五邊形這樣的棱柱分別叫三棱柱、四棱柱、五棱柱
4.棱柱的性質(zhì)
(1)棱柱的側(cè)棱相等，側(cè)面都是平行四邊形;直棱柱側(cè)面都是矩形;正棱柱側(cè)面都是全等的矩形;
(2)棱柱的兩個底面與平行于底面的截面是對應邊互相平行的全等的多邊形;
(3)過棱柱不相鄰的兩條側(cè)棱的截面都是平行四邊形
5.平行六面體、長方體、正方體：底面是平行四邊形的四棱柱是平行六面體.側(cè)棱與底面垂直的平行六面體叫直平行六面體，底面是矩形的直平行六面體長方體，棱長都相等的長方體叫正方體.
6.平行六面體、長方體的性質(zhì)
(1)平行六面體的對角線交于一點，求證：對角線相交于一點，且在點處互相平分.
(2)長方體的一條對角線長的平方等于一個頂點上的三條棱長的平方和
7.棱錐的概念：有一個面是多邊形，其余各面是有一個公共頂點的三角形，這樣的多面體叫棱錐其中有公共頂點的三角形叫棱錐的側(cè)面;多邊形叫棱錐的底面或底;各側(cè)面的公共頂點，叫棱錐的頂點，頂點到底面所在平面的垂線段，叫棱錐的高(垂線段的長也簡稱高)
8.棱錐的表示：棱錐用頂點和底面各頂點的字母，或用頂點和底面一條對角線端點的字母來表示
如圖棱錐可表示為，或.
9.棱錐的分類：(按底面多邊形的邊數(shù))
分別稱底面是三角形，四邊形，五邊形的棱錐為三棱錐，四棱錐，五棱錐(如圖)
10.棱錐的性質(zhì)：
定理：如果棱錐被平行于底面的平面所截，那么所得的截面與底面相似，截面面積與底面面積比等于頂點到截面的距離與棱錐高的平方比
中截面：經(jīng)過棱錐高的中點且平行于底面的截面，叫棱錐的中截面
11.正棱錐：底面是正多邊形，頂點在底面上的射影是底面的中心的棱錐叫正棱錐.
(1)正棱錐的各側(cè)棱相等，各側(cè)面是全等的等腰三角形，各等腰三角形底邊上的高相等(叫正棱錐的.斜高).
(2)正棱錐的高、斜高、斜高在底面上的射影組成一個直角三角形;正棱錐的高、側(cè)棱、側(cè)棱在底面上的射影也組成一個直角三角形
(3)棱臺：用一個平行棱錐的底面的平面去截棱錐，底面與截面之間的部分，叫棱臺.
12.旋轉(zhuǎn)體
(1)圓柱：以矩形的一邊所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的幾何體叫做圓柱.
(2)圓錐：以直角三角形的所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的幾何體叫做圓錐.
(3)圓臺：用一個平行于圓錐底面的平面去截圓錐，底面與截面之間的部分，叫做圓臺.
13.球的截面：
用一平面去截一個球，設是平面的垂線段，為垂足，且，所得的截面是以球心在截面內(nèi)的射影為圓心，以為半徑的一個圓，截面是一個圓面
球面被經(jīng)過球心的平面截得的圓叫做大圓，被不經(jīng)過球心的平面截得的圓叫做小圓
14.平行投影與中心投影
(1)把在一束照射下形成的投影叫做平行投影.
(2)把光由一點向外散射形成的投影，叫做中心投影.三視圖
(1)三視圖就是從一個幾何體的正前方、正左方、正上方三個不同的方向看這個幾何體，描繪出的三視圖，分別稱為、、(2)三視圖的排列順序：先畫主視圖，俯視圖放在主視圖的下方，左視圖放在主視圖的右方.
15.直觀圖
水平放置的平面圖形的直觀圖常用畫法來畫.
(1)在已知圖形中，取互相垂直的x軸和y軸，兩軸相交于點O，畫直觀圖時，把它們畫成對應的x軸和y軸，兩軸相交于O，且使xOy=45(或135)，用它們確定的平面表示水平面.
(2)已知圖形中平行于x軸和y軸的線段，在直觀圖中，分別畫成平行于x軸和y軸的線段.
(3)已知圖形中平行于x軸的線段，在直觀圖中保持原長度不變，平行于y軸的線段，在直觀圖中.柱、錐、臺和球的側(cè)面積和體積
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