高一數(shù)學(xué)第一單元空間幾何體的結(jié)構(gòu)的知識(shí)點(diǎn)整理
數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界空間形式和數(shù)量關(guān)系的一門(mén)科學(xué)。小編準(zhǔn)備了高一數(shù)學(xué)必修2第一單元知識(shí)點(diǎn)，具體請(qǐng)看以下內(nèi)容。
知識(shí)點(diǎn)一：棱柱的結(jié)構(gòu)特征
1、定義：一般地，有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體叫做棱柱.在棱柱中，兩個(gè)相互平行的面叫做棱柱的底面，簡(jiǎn)稱(chēng)底;其余各面叫做棱柱的側(cè)面;相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱柱的側(cè)棱.側(cè)面與底的公共頂點(diǎn)叫做棱柱的頂點(diǎn).棱柱中不在同一平面上的兩個(gè)頂點(diǎn)的連線叫做棱柱的對(duì)角線.過(guò)不相鄰的兩條側(cè)棱所形成的面叫做棱柱的對(duì)角面.
2、棱柱的分類(lèi)：底面是三角形、四邊形、五邊形、的棱柱分別叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱
3、棱柱的表示方法：
�、儆帽硎镜酌娴母黜旤c(diǎn)的字母表示棱柱，如下圖，四棱柱、五棱柱、六棱柱可分別表示為、、;
�、谟美庵膶�(duì)角線表示棱柱，如上圖，四棱柱可以表示為棱柱或棱柱等;五棱柱可表示為棱柱、棱柱等;六棱柱可表示為棱柱、棱柱、棱柱等.
4、棱柱的性質(zhì)：棱柱的側(cè)棱相互平行.
知識(shí)點(diǎn)二：棱錐的結(jié)構(gòu)特征
1、定義：有一個(gè)面是多邊形，其余各面是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，由這些面所圍成的幾何體叫做棱錐.這個(gè)多邊形面叫做棱錐的底面.有公共頂點(diǎn)的各個(gè)三角形叫做棱錐的側(cè)面.各側(cè)面的公共頂點(diǎn)叫做棱錐的頂點(diǎn).相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱錐的側(cè)棱;
2、棱錐的分類(lèi)：按底面多邊形的邊數(shù)，可以分為三棱錐、四棱錐、五棱錐
3、棱錐的表示方法：用表示頂點(diǎn)和底面的字母表示，如四棱錐;
知識(shí)點(diǎn)三：圓柱的結(jié)構(gòu)特征
1、定義：以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓柱.旋轉(zhuǎn)軸叫做圓柱的軸.垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓柱的底面.平行于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓柱的側(cè)面.無(wú)論旋轉(zhuǎn)到什么位置不垂直于軸的邊都叫做圓柱的母線.
2、圓柱的表示方法：用表示它的軸的字母表示，如圓柱
知識(shí)點(diǎn)四：圓錐的結(jié)構(gòu)特征
1、定義：以直角三角形的直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面所圍成的幾何體叫做圓錐.旋轉(zhuǎn)軸叫做圓錐的軸.
垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓錐的底面.不垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓錐的側(cè)面.無(wú)論旋轉(zhuǎn)到什么位置不垂直于軸的邊都叫做圓錐的母線.
2、圓錐的表示方法：用表示它的軸的字母表示，如圓錐.
知識(shí)點(diǎn)五：棱臺(tái)和圓臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征
1、定義：用一個(gè)平行于棱錐(圓錐)底面的平面去截棱錐(圓錐)，底面和截面之間的部分叫做棱臺(tái)(圓臺(tái));原棱錐(圓錐)的底面和截面分別叫做棱臺(tái)(圓臺(tái))的下底面和上底面;原棱錐(圓錐)的側(cè)面被截去后剩余的曲面叫做棱臺(tái)(圓臺(tái))的側(cè)面;原棱錐的側(cè)棱被平面截去后剩余的部分叫做棱臺(tái)的側(cè)棱;原圓錐的母線被平面截去后剩余的部分叫做圓臺(tái)的母線;棱臺(tái)的側(cè)面與底面的公共頂點(diǎn)叫做棱臺(tái)的頂點(diǎn);圓臺(tái)可以看做由直角梯形繞直角邊旋轉(zhuǎn)而成，因此旋轉(zhuǎn)的軸叫做圓臺(tái)的軸.
2、棱臺(tái)的表示方法：用各頂點(diǎn)表示，如四棱臺(tái);
3、圓臺(tái)的'表示方法：用表示軸的字母表示，如圓臺(tái);
注：圓臺(tái)可以看做由圓錐截得，也可以看做是由直角梯形繞其直角邊旋轉(zhuǎn)而成.
知識(shí)點(diǎn)六：球的結(jié)構(gòu)特征
1、定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體叫做球體，簡(jiǎn)稱(chēng)球.半圓的半徑叫做球的半徑.半圓的圓心叫做球心.半圓的直徑叫做球的直徑.
2、球的表示方法：用表示球心的字母表示，如球O.
知識(shí)點(diǎn)七：特殊的棱柱、棱錐、棱臺(tái)
特殊的棱柱：側(cè)棱不垂直于底面的棱柱稱(chēng)為斜棱柱;垂直于底面的棱柱稱(chēng)為直棱柱;底面是正多邊形的直棱柱是正棱柱;底面是矩形的直棱柱叫做長(zhǎng)方體;棱長(zhǎng)都相等的長(zhǎng)方體叫做正方體;
特殊的棱錐：如果棱錐的底面是正多邊形，且各側(cè)面是全等的等腰三角形，那么這樣的棱錐稱(chēng)為正棱錐;側(cè)棱長(zhǎng)等于底面邊長(zhǎng)的正三棱錐又稱(chēng)為正四面體;
特殊的棱臺(tái)：由正棱錐截得的棱臺(tái)叫做正棱臺(tái);
注：簡(jiǎn)單幾何體的分類(lèi)如下表：
知識(shí)點(diǎn)八：簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征
1、組合體的基本形式：①由簡(jiǎn)單幾何體拼接而成的簡(jiǎn)單組合體;②由簡(jiǎn)單幾何體截去或挖去一部分而成的幾何體;
2、常見(jiàn)的組合體有三種：①多面體與多面體的組合;②多面體與旋轉(zhuǎn)體的組合;③旋轉(zhuǎn)體與旋轉(zhuǎn)體的組合.
知識(shí)點(diǎn)九：中心投影與平行投影
1、投影、投影線和投影面：由于光的照射，在不透明物體后面的屏幕上會(huì)留下這個(gè)物體的影子，這種現(xiàn)象叫做投影，其中光線叫做投影線，屏幕叫做投影面.
2、中心投影：把光由一點(diǎn)向外散射形成的投影叫做中心投影.
3、中心投影的性質(zhì)：①中心投影的投影線交于一點(diǎn);②點(diǎn)光源距離物體越近，投影形成的影子越大.
4、平行投影：把一束平行光線照射下形成的投影叫做平行投影，投影線正對(duì)著投影面時(shí)叫做正投影，否則叫做斜投影.
5、平行投影的性質(zhì)：平行投影的投影線相互平行.
知識(shí)點(diǎn)十：常見(jiàn)幾何體的三視圖：
1、圓柱的正視圖和側(cè)視圖是全等的矩形，俯視圖為圓;
2、圓錐的正視圖和側(cè)視圖是三角形，俯視圖為圓和圓心;
3、圓臺(tái)的正視圖和側(cè)視圖都是等腰梯形，俯視圖為兩個(gè)同心圓;
4、球的三視圖都是圓.
注：
1、三視圖的排列方法是側(cè)視圖在正視圖的右邊;俯視圖在正視圖的下面;
2、一個(gè)幾何體的側(cè)視圖和正視圖高度一樣，俯視圖和正視圖的長(zhǎng)度一樣，側(cè)視圖和俯視圖的寬度一樣，即：長(zhǎng)對(duì)正，高平齊，寬相等.
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