五年級(jí)數(shù)學(xué)小數(shù)乘法的知識(shí)點(diǎn)
在我們平凡的學(xué)生生涯里，大家都背過不少知識(shí)點(diǎn)，肯定對(duì)知識(shí)點(diǎn)非常熟悉吧！知識(shí)點(diǎn)就是掌握某個(gè)問題/知識(shí)的學(xué)習(xí)要點(diǎn)。那么，都有哪些知識(shí)點(diǎn)呢？下面是小編整理的五年級(jí)數(shù)學(xué)小數(shù)乘法的知識(shí)點(diǎn)，希望對(duì)大家有所幫助。
1、小數(shù)乘整數(shù)
意義：求幾個(gè)相同小數(shù)相加的簡(jiǎn)便運(yùn)算，和整數(shù)乘整數(shù)相同。
例：2.4×5=12，即求5個(gè)2.4相加的簡(jiǎn)便運(yùn)算。
計(jì)算方法：先通過移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)位置，把小數(shù)擴(kuò)充為整數(shù)，再用整數(shù)乘法規(guī)則計(jì)算，最后取結(jié)果時(shí)，再看移動(dòng)了幾位，就從積的末位從右往左數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。
2、小數(shù)乘小數(shù)
意義：求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。
例：整數(shù)部分不為0：3.3×1.5=4.95，即3.3的1.5倍是4.95；
整數(shù)部分為0： 3.3×0.5=1.65，即3.3的二分之一是1.65.
計(jì)算方法：先通過移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)位置，把兩個(gè)小數(shù)都擴(kuò)大為整數(shù)，再用整數(shù)乘法規(guī)則計(jì)算，最后取結(jié)果時(shí)，看兩個(gè)小數(shù)擴(kuò)大為整數(shù)時(shí)總共移動(dòng)了幾位，就從積的末位從右往左數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。
注意：計(jì)算結(jié)果時(shí)，小數(shù)部分末尾的0要去掉，把小數(shù)化簡(jiǎn)；小數(shù)部分位數(shù)不夠時(shí)，要用0占位。
3、積的近似數(shù)
意義：在實(shí)際生活中，小數(shù)乘法所得的結(jié)果往往不需要保留全部位數(shù)，而是通過“四舍五入”等方法，求出積的近似值。
一般方法：
四舍五入：在取小數(shù)近似數(shù)的時(shí)候，如果尾數(shù)的最高位數(shù)字是4或者比4小，就把尾數(shù)去掉。如果尾數(shù)的最高位數(shù)是5或者比5大，就把尾數(shù)舍去并且在它的前一位進(jìn)”1”.
進(jìn)一法：去掉多余部分的數(shù)字后，在保留部分的最后一個(gè)數(shù)字上加1.
去尾法：去掉數(shù)字的小數(shù)部分，取其整數(shù)部分。
運(yùn)用示例：
1、小明買教材輔導(dǎo)書花了121.35元，但是過了一段時(shí)間，他忘記了到底是多少元，只是記得花了一百多元，一百在這里就是近似數(shù)。
2、學(xué)校里一共有2145個(gè)學(xué)生，如果有人問你學(xué)校有多少個(gè)學(xué)生，這個(gè)數(shù)字你不常用，會(huì)說學(xué)校大概有2000多人，而不會(huì)說準(zhǔn)確數(shù)，2000也是個(gè)近似數(shù)，
3、中國(guó)大約有13億人，13億人是個(gè)大概的數(shù)字，就是近似數(shù)，而不是精確的數(shù)字。
4、運(yùn)算規(guī)律
乘法交換律： a×b=b×a
乘法結(jié)合律：（a×b）×c=a×（b×c）
乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c或a×c+b×c=（a+b）×c（b=1時(shí)，省略b）
變 式：（a-b）×c=a×c-b×c或a×c-b×c=（a-b）×c
5、考點(diǎn)分析
�。�1）積和因數(shù)的變化規(guī)律
一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（縮�。┒嗌俦�，積相應(yīng)的就擴(kuò)大（縮小）多少倍。
例：兩個(gè)因數(shù)的積是25.2，其中一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到原來的4倍，另一個(gè)因數(shù)縮小為原來的二分之一，求積是多少？
解析：假設(shè)第二個(gè)因數(shù)不變，第一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到原來的4倍，即整個(gè)積也擴(kuò)大到原來的4倍，也就是25.2×4=100.8；此時(shí)，再把第二個(gè)因數(shù)縮小為原來的二分之一，即100.8×1/2=50.4.
解：25.2×4×1/2=50.4
答：積是50.4.
（2）乘法計(jì)算，近似值求法
例：一個(gè)長(zhǎng)方形操場(chǎng)，長(zhǎng)78.6米、寬30.4米，這個(gè)操場(chǎng)的面積是多少平方米？（得數(shù)保留整數(shù)）。
解析：長(zhǎng)方形的面積S=長(zhǎng)×寬，S=78.6×30.4=2389.44，四舍五入為2389.
解：S=S=78.6×30.4=2389.44（平方米）
四舍五入保留整數(shù)S=2389（平方米）
答：這個(gè)操場(chǎng)的面積是2389平方米。
�。�3）理解小數(shù)乘法意義
例：某地自來水公司為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，采取按月份分段計(jì)費(fèi)的方法收取水費(fèi)。15噸以內(nèi)（含15）噸每噸3.8元；超出15噸的部分，每噸5元。李奶奶家6月份交水費(fèi)77元，她家這個(gè)月用了多少噸水？
解析：先求出15噸水要用多少錢，然后再用總錢數(shù)減去15噸的錢數(shù)，剩下的就是超出15噸的水所用的錢，每噸5元，用超出的錢數(shù)除以5，得到超出的噸數(shù)，然后加上15噸，就是總共用的.水的噸數(shù)。
解：15噸水錢數(shù)=15×3.8=57（元）
超出的錢數(shù)=77-57=20（元）
超出的噸數(shù)=20÷5=4（噸）
總共用水?dāng)?shù)=15+4=19（噸）
答：她家這個(gè)月用了19噸水。
【拓展閱讀】
小數(shù)乘法復(fù)習(xí)方法
一、建立乘法豎式模型。
在教學(xué)時(shí)，我們花費(fèi)大量的時(shí)間去建立整數(shù)乘法豎式的寫法，非常注重?cái)?shù)位對(duì)齊。因?yàn)橛屑臃ㄘQ式的基礎(chǔ)，孩子們建立的很順利，也建立的很穩(wěn)固。以致末尾有0的整數(shù)乘法豎式的簡(jiǎn)便寫法都沒有得到孩子的認(rèn)可，他們?cè)谧鲱}時(shí)還是習(xí)慣于列數(shù)位對(duì)齊的豎式。
在學(xué)習(xí)小數(shù)乘法時(shí)，我們的孩子也會(huì)習(xí)慣上的出現(xiàn)小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊豎式的現(xiàn)象。
從上表中我們可以看出：在學(xué)習(xí)整數(shù)乘法豎式時(shí)，我們強(qiáng)調(diào)數(shù)位對(duì)齊，而末尾有0的整數(shù)乘法與小數(shù)乘法的豎式，卻沒有強(qiáng)調(diào)數(shù)位對(duì)齊。原來我們?cè)诿總�(gè)階段對(duì)乘法豎式模型建立是不一致的，導(dǎo)致孩子在學(xué)習(xí)小數(shù)乘法豎式時(shí)錯(cuò)誤的以“數(shù)位對(duì)齊”為抓手進(jìn)行學(xué)習(xí)了。
我們不妨倒著重新來捋一遍：
小數(shù)乘法豎式：先計(jì)算，再確定小數(shù)點(diǎn)的位置；
末尾有0的整數(shù)乘法豎式：先計(jì)算，再確定小數(shù)點(diǎn)的位置；
整數(shù)乘法豎式：直接計(jì)算，無需關(guān)注小數(shù)點(diǎn)的位置。
因此，數(shù)位對(duì)齊并不是乘法豎式的核心，也不是乘法豎式模型的抓手。
可見，乘法豎式與小數(shù)點(diǎn)的位置無關(guān)，而我們開始學(xué)習(xí)整數(shù)乘法豎式時(shí)強(qiáng)調(diào)數(shù)位對(duì)齊的做法本身就已經(jīng)把孩子往溝里帶了。
那乘法豎式的模型是什么呢？與小數(shù)點(diǎn)的位置無關(guān)，為方便計(jì)算，非0數(shù)字末位對(duì)齊！
如：123×45、12.3×4.5、1.23×45、12.3×45、12300×45等這組乘法算式，它們的乘法豎式模型都是一樣的，即都是先計(jì)算123×45，再確定小數(shù)點(diǎn)的位置。
二、突破認(rèn)知定勢(shì)。
很多孩子在學(xué)習(xí)了乘法之后都會(huì)認(rèn)為一個(gè)數(shù)是越乘越大的，而到了小數(shù)乘法，卻出現(xiàn)積比一個(gè)因數(shù)小的情況，導(dǎo)致孩子會(huì)質(zhì)疑自己的答案。其實(shí)孩子形成這種觀念是非常正常的，他原有的知識(shí)儲(chǔ)備都是在整數(shù)體系里，因此他們的結(jié)論是沒有錯(cuò)的，甚至可以說，已經(jīng)是非常了不起地發(fā)現(xiàn)！但如果不打破這個(gè)已有知識(shí)產(chǎn)生的定勢(shì)就會(huì)影響他后續(xù)的學(xué)習(xí)。于是我們?cè)诮虒W(xué)小數(shù)乘法時(shí)，可以通過數(shù)軸和表格把這種局部正確的認(rèn)識(shí)進(jìn)行擴(kuò)展！
在數(shù)軸與表格中我們可以直觀的看出：積比一個(gè)因數(shù)大還是小，界限在1，一個(gè)數(shù)乘比1大的數(shù)，積都比原數(shù)大，而一個(gè)數(shù)乘比1小的數(shù)，積都比原數(shù)小。
三、在豎式中進(jìn)行口算。
學(xué)生學(xué)習(xí)至此，已經(jīng)有較強(qiáng)的口算能力，但我們?cè)谪Q式時(shí)還是習(xí)慣于從個(gè)位開始逐個(gè)相乘，再逐個(gè)相加，孩子永遠(yuǎn)只是進(jìn)行表內(nèi)乘法與一位數(shù)的加減法，對(duì)孩子的數(shù)感培養(yǎng)沒有任何幫助。到了五年級(jí)我們就可以要求孩子在列完豎式時(shí)，對(duì)于中間的一位數(shù)乘法與最后的求和都要求以口算的形式進(jìn)行（即都直接從高位開始書寫）。如上題123×45，123×5這一步在豎式上直接寫下：615，123×4直接寫下：492，和也是直接寫下：5535，三步就完成了。在豎式中沒有看到進(jìn)位數(shù)與進(jìn)位點(diǎn)。
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