軌跡方程的求解高三數(shù)學知識點
符合一定條件的動點所形成的圖形，或者說，符合一定條件的點的全體所組成的集合，叫做滿足該條件的點的軌跡.
軌跡，包含兩個方面的問題：凡在軌跡上的點都符合給定的條件，這叫做軌跡的純粹性(也叫做必要性);凡不在軌跡上的點都不符合給定的條件，也就是符合給定條件的.點必在軌跡上，這叫做軌跡的完備性(也叫做充分性).
【軌跡方程】就是與幾何軌跡對應的代數(shù)描述。
一、求動點的軌跡方程的基本步驟
⒈建立適當?shù)淖鴺讼�，設出動點M的坐標;
�、矊懗鳇cM的集合;
�、沉谐龇匠�=0;
�、椿喎匠虨樽詈喰问�;
⒌檢驗。
二、求動點的軌跡方程的常用方法：求軌跡方程的方法有多種，常用的有直譯法、定義法、相關點法、參數(shù)法和交軌法等。
�、敝弊g法：直接將條件翻譯成等式，整理化簡后即得動點的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法通常叫做直譯法。
⒉定義法：如果能夠確定動點的軌跡滿足某種已知曲線的定義，則可利用曲線的定義寫出方程，這種求軌跡方程的方法叫做定義法。
⒊相關點法：用動點Q的坐標x，y表示相關點P的坐標x0、y0，然后代入點P的坐標(x0，y0)所滿足的曲線方程，整理化簡便得到動點Q軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做相關點法。
�、磪�(shù)法：當動點坐標x、y之間的直接關系難以找到時，往往先尋找x、y與某一變數(shù)t的關系，得再消去參變數(shù)t，得到方程，即為動點的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做參數(shù)法。
⒌交軌法：將兩動曲線方程中的參數(shù)消去，得到不含參數(shù)的方程，即為兩動曲線交點的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做交軌法。
*直譯法：求動點軌跡方程的一般步驟
①建系建立適當?shù)淖鴺讼?
�、谠O點設軌跡上的任一點P(x，y);
�、哿惺搅谐鰟狱cp所滿足的關系式;
④代換依條件的特點，選用距離公式、斜率公式等將其轉化為關于X，Y的方程式，并化簡;
�、葑C明證明所求方程即為符合條件的動點軌跡方程。
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