數(shù)學(xué)平面直角坐標系知識點介紹
上學(xué)的時候，不管我們學(xué)什么，都需要掌握一些知識點，知識點就是掌握某個問題/知識的學(xué)習(xí)要點。掌握知識點是我們提高成績的關(guān)鍵！下面是小編整理的數(shù)學(xué)平面直角坐標系知識點介紹，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
數(shù)學(xué)平面直角坐標系知識點介紹1
1、坐標平面內(nèi)的點和有序?qū)崝?shù)對一一對應(yīng)
已知點P（x，y），它的橫坐標x和縱坐標y的順序是不能任意交換的，A（3，2）和B（2，3）表示兩個不同的點。
對于坐標平面內(nèi)的任意一點P，存在唯一的一對有序?qū)崝?shù)（x，y）和它對應(yīng)；反過來，對于任意一對有序?qū)崝?shù)（x，y），在坐標平面內(nèi)有唯一的P點和它對應(yīng)。這里，（x，y）稱為點P的坐標，x是橫坐標，y是縱坐標，x寫在前，y寫在后。
2、特殊點的坐標
x軸上點的縱坐標為零，即（x，0），如果某點的坐標為（x，0），則它在x軸上。
y軸上點的橫坐標為零，即（0，y），如果某點的坐標為（0，y），則它在y軸上。
第一、三象限角平分線上點的橫坐標和縱坐標相等，即（x，x），如果點的坐標為（x，x），則它必定在一、三象限角平分線上。
第二、四象限角平分線上點的橫坐標和縱坐標互為相反數(shù)，即（x，—x），如果點的坐標為（x，—x），則它在二、四象限角平分線上。
原點的坐標是（0，0），反之，坐標是（0，0）的點是原點。
3、對稱點
關(guān)于x軸對稱的兩個點的橫坐標相等，縱坐標互為相反數(shù)。
關(guān)于y軸對稱的兩點的橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相等。
關(guān)于原點對稱的兩點的橫坐標縱坐標都互為相反數(shù)。如果一個點的坐標為（a，b），那么這個點關(guān)于x軸、y軸、原點的對稱點分別是（a，—b）、（—a，b）、（—a，—b）。它的逆命題亦成立。
4、點P（x，y）到兩坐標軸的距離
點P（x，y）到x軸和y軸的距離分別是|y|和|x|。
5、點P（x，y）的平移
在平面直角坐標系中：將點（x，y）向右（或向左）平移a個單位長度，可得對應(yīng)點（x+a，y）或（x—a，y），將點（x，y）向上（或向下）平移b個單位長度，可得對應(yīng)點（x，y+b）或（x，y—b）
6、圖形的平移
對一個圖形的'平移，這個圖形上所有點的坐標都要發(fā)生相應(yīng)的變化；反過來，從圖形上點的坐標的某種變化也可以看出對這個圖形進行了怎樣的平移。
數(shù)學(xué)平面直角坐標系知識點介紹2
平面直角坐標系：
在平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標系。
水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。
平面直角坐標系的要素：
�、僭谕黄矫�
�、趦蓷l數(shù)軸
�、刍ハ啻怪�
�、茉c重合
三個規(guī)定：
�、僬较虻囊�(guī)定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向
�、趩挝婚L度的規(guī)定；一般情況，橫軸、縱軸單位長度相同；實際有時也可不同，但同一數(shù)軸上必須相同。
�、巯笙薜囊�(guī)定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。
相信上面對平面直角坐標系知識的講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們都能考試成功。
數(shù)學(xué)平面直角坐標系知識點介紹3
1有序數(shù)對
有順序的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對，叫做有序數(shù)對。
2平面直角坐標系
平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標系。水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，習(xí)慣上取向右為正方向；豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸取2向上方向為正方向；兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。
平面上的任意一點都可以用一個有序數(shù)對來表示。
建立了平面直角坐標系以后，坐標平面就被兩條坐標軸分為了Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四個部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。坐標軸上的點不屬于任何象限。
坐標方法的簡單應(yīng)用
1用坐標表示地理位置
利用平面直角坐標系繪制區(qū)域內(nèi)一些地點分布情況平面圖的過程如下：
�、沤⒆鴺讼�，選擇一個適當(dāng)?shù)膮⒄拯c為原點，確定x軸、y軸的正方向；
�、聘鶕�(jù)具體問題確定適當(dāng)?shù)谋壤撸谧鴺溯S上標出單位長度；
⑶在坐標平面內(nèi)畫出這些點，寫出各點的坐標和各個地點的名稱。
2用坐標表示平移
在平面直角坐標系中，將點（x，y）向右（或左）平移a個單位長度，可以得到對應(yīng)點（x+a，y）（或（x—a，y））；將點（x，y）向上（或下）平移b個單位長度，可以得到對應(yīng)點（x，y+b）（或（x，y—b））。
在平面直角坐標系內(nèi)，如果把一個圖形各個點的橫坐標都加（或減去）一個正數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個單位長度；如果把它各個點的縱坐標都加（或減去）一個正數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移a個單位長度。
數(shù)學(xué)平面直角坐標系知識點介紹4
一、平面解析幾何的基本思想和主要問題
平面解析幾何是用代數(shù)的方法研究幾何問題的一門數(shù)學(xué)學(xué)科，其基本思想就是用代數(shù)的方法研究幾何問題。例如，用直線的方程可以研究直線的性質(zhì)，用兩條直線的方程可以研究這兩條直線的位置關(guān)系等。
平面解析幾何研究的問題主要有兩類：一是根據(jù)已知條件，求出表示平面曲線的方程；二是通過方程，研究平面曲線的性質(zhì)。
二、直線坐標系和直角坐標系
直線坐標系，也就是數(shù)軸，它有三個要素：原點、度量單位和方向。如果讓一個實數(shù)與數(shù)軸上坐標為的點對應(yīng)，那么就可以在實數(shù)集與數(shù)軸上的點集之間建立一一對應(yīng)關(guān)系。
點與實數(shù)對應(yīng)，則稱點的坐標為，記作，如點坐標為，則記作；點坐標為，則記為。
直角坐標系是由兩條互相垂直且有公共原點的數(shù)軸組成，兩條數(shù)軸的度量單位一般相同，但有時也可以不同，兩個數(shù)軸的交點是直角坐標系的原點。在平面直角坐標系中，有序?qū)崝?shù)對構(gòu)成的集合與坐標平面內(nèi)的點集具有一一對應(yīng)關(guān)系。
一個點的坐標是這樣求得的，由點向軸及軸作垂線，在兩坐標軸上形成正投影，在軸上的正投影所對應(yīng)的值為點的橫坐標，在軸上的正投影所對應(yīng)的值為點的縱坐標。
在學(xué)習(xí)這兩種坐標系時，要注意用類比的方法。例如，平面直角坐標系是二維坐標系，它有兩個坐標軸，每個點的坐標需用兩個實數(shù)（即一對有序?qū)崝?shù)）來表示，而直線坐標系是一維坐標系，它只有一個坐標軸，每個點的坐標只需用一個實數(shù)來表示。
三、向量的有關(guān)概念和公式
如果數(shù)軸上的任意一點沿著軸的正向或負向移動到另一個點，則說點在軸上作了一次位移。位移是一個既有大小又有方向的量，通常叫做位移向量，簡稱向量，記作。如果點移動的方向與數(shù)軸的正方向相同，則向量為正，否則為負。線段的長叫做向量的長度，記作。向量的長度連同表示其方向的正負號叫做向量的坐標（或數(shù)量），用表示。這里同學(xué)們要分清，，三個符號的含義。
對于數(shù)軸上任意三點，都有成立。該等式左邊表示在數(shù)軸上點向點作一次位移，等式右邊表示點先向點作一次位移，再由點向點作一次位移，它們的最終結(jié)果是相同的。
向量的坐標公式（或數(shù)量公式），它表示向量的數(shù)量等于終點的坐標減去起點的坐標，這個公式非常重要。
有相等坐標的兩個向量相等，看做同一個向量；反之，兩個相等向量坐標必相等。
注意：①相等的所有向量看做一個整體，作為同一向量，都等于以原點為起點，坐標與這所有向量相等的那個向量。②向量與數(shù)軸上的實數(shù)（或點）是一一對應(yīng)的，零向量即原點。
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