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四年級上學期數(shù)學第二單元知識點
在年少學習的日子里，大家最熟悉的就是知識點吧？知識點就是學習的重點。為了幫助大家掌握重要知識點，下面是小編整理的四年級上學期數(shù)學第二單元知識點，希望對大家有所幫助。
四年級上學期數(shù)學第二單元知識點
線的認識
知識點：1、認識直線、線段與射線，會用字母正確讀出直線、線段和射線。直線：可以向兩端無限延伸；沒有端點。讀作：直線AB或直線BA。線段：不能向兩端無限延伸；有兩個端點。讀作：線段AB或線段BA。射線：可以向一端無限延伸；有一個端點。讀作：射線AB(只有一種讀法，從端點讀起。)補充知識點：1、畫直線。過一點可畫無數(shù)條直線；過兩個能畫一條直線；過三點，如果三點在一條線上，經(jīng)過三點只能畫一條直線，如果這三點不在一條線上，那么經(jīng)過三點不能畫出直線。2、明確兩點之間的距離，線段比曲線、折線要短。3、直線、射線可以無限延長。因為直線沒有端點，射線只有一個端點，所以不可以測量，沒有具體的長度。如：直線長4厘米。是錯誤的。只有線段才能有具體的長度。
平移與平行
知識點：1、感受平移前后的位置關系———平行。(在同一平面內(nèi)，永不相交的兩條直線叫做平行線。)2、平行線的畫法。(1)固定三角尺，沿一條直角邊先畫一條直線。(2)用直尺緊靠三角尺的另一條直角邊，固定直尺，然后平移三角尺。(3)沿一條直角邊在畫出另一條直線。3、能夠借助實物，平面圖形或立體圖形，尋找出圖中的平行線。補充知識點：用數(shù)學符號表示兩條直線的平行關系。如：AB∥CD。
相交與垂直
知識點：1、相交與垂直的概念。當兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直。(互相垂直：就是直線OA垂直于直線OB，直線OB垂直于直線OA)這兩條直線的交點叫做垂足。(兩條直線互相垂直說明了這兩條直線的位置關系：必須相交，相交還要成直角。)2、畫垂線：(1)過直線上一點畫垂線的方法。把三角尺的一條直角邊與這條直線重合，直角頂點是垂足，沿著另一條直角邊畫直線，這條直線是前一條直線的垂線。注意，要讓三角尺的直角頂點與給定的點重合。(2)過直線外一點畫垂線的方法。把三角尺的一條直角邊與這條直線重合，讓三角尺的另一條直角邊通過這個已知點，沿著三角尺的另一條直角邊畫直線，這條直線就是前一條直線的垂線。注意，畫圖時一般左手持三角尺，右手畫線。過直線外一點畫一條直線的垂線，三角尺的另一條直角邊必須通過給定的這個點。補充知識點：1、會用數(shù)學符號表示兩條直線互相垂直的關系。如：OA⊥OB。2、明確點到直線之間垂線段最短。
旋轉與角
知識點：1、角的概念。由一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。角是由一個頂點和兩條邊組成的。2、認識平角、周角。平角：角的兩邊在同一直線上，(像一條直線)，平角等于180°，等于兩個直角。周角：角的兩邊重合，(像一條射線)，周角等于360°，等于兩個平角，四個直角。3、角的分類：小于90度的角叫做銳角；等于90度的角叫做直角；大于90度小于180度的角叫做鈍角；等于180度的角叫做平角；大于180度小于270度叫做優(yōu)角(此為補充內(nèi)容)；等于360度的角叫做周角。4、動手畫平角、周角。
角的度量
知識點：1、認識度。將圓平均分成360份，把其中的1份所對的角叫做1度，記作1°，通常用1°作為度量角的單位。2認識量角器。量角器是把半圓平均分成180份，一份表示1度。量角器上有中心點、0刻度線、內(nèi)刻度線、外刻度線。3、量角器的使用方法�！皟珊弦豢础�,“兩合”是指中心點與角的頂點重合；0刻度線與角的一邊重合。“一看”就是要看角的另一邊所對的量角器的刻度。4、看角的度數(shù)時要注意是看外刻度還是內(nèi)刻度。交的開口向左看外刻度線，角的開口向右看內(nèi)刻度線。
畫角
知識點：1、用量角器畫指定度數(shù)的角的方法。畫一條射線，中心點對準射線的端點，0刻度線對準射線(兩合)，對準量角器相應的刻度點一個點(一看)，把點和射線端點連接，然后標出角的度數(shù)。2、30度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和150度用三角板比較方便。補充知識點：因為角是由兩條射線和一個頂點組成的，所以在連線時，不能兩點相連，而要沖過一點或不連到那一點。
四年級上學期數(shù)學第二單元知識點
數(shù)學廣角(植樹問題)
一、1.兩頭(兩端)要栽：棵數(shù)=間隔數(shù)+1
2.一頭(一端)要栽：棵數(shù)=間隔數(shù)
3.兩頭(兩端)不栽：棵數(shù)=間隔數(shù)-1
二、棋盤棋子數(shù)目：
1.棋盤最外層棋子數(shù)：每邊棋子數(shù)×邊數(shù)-邊數(shù)
2.棋盤總的棋子數(shù)：每行棋子數(shù)×每列棋子數(shù)
3.方陣最外層人數(shù)：每邊人數(shù)×4-4
4.多邊形上擺花盆：每邊擺的花盆數(shù)×邊數(shù)-邊數(shù)
數(shù)學廣角——鴿巢問題
一、鴿巢問題
1.把n+1(n是大于的自然數(shù))個物體放進n個“鴿籠”中,總有一個“鴿籠”至少放進了2個物體。
2.把多于kn(k、n都是大于的自然數(shù))個物體放進n個“鴿籠”中,總有一個“鴿籠”至少放進(k+1)個物體。
二、鴿巢問題的應用
1.如果有n(n是大于的自然數(shù))個“鴿籠”,要保證有一個“鴿籠”至少放進了2個物品,那么至少需要有n+1個物品。
2.如果有n(n是大于的自然數(shù))個“鴿籠”,要保證有一個“鴿籠”至少放進了(k+1)(k是大于的自然數(shù))個物品,那么至少需要有(kn+1)個物品。
3.(分放的物體總數(shù)-1)÷(其中一個鴿籠里至少有的物體個數(shù)-1)=a……b(b),a就是所求的鴿籠數(shù)。
4.利用“鴿巢問題”解決問題的思路和方法：構造“鴿巢”,建立“數(shù)學模型”；把物體放入“鴿巢”,進行比較分析；說明理由,得出結論。
例如：有4只鴿子飛進3個鴿籠,總有一個鴿籠至少飛進了2只鴿子。
提示：解決“鴿巢問題”的關鍵是找準誰是“鴿籠”,誰是“鴿子”。
小學數(shù)學四大領域主要內(nèi)容
數(shù)與代數(shù)：的認識，數(shù)的表示，數(shù)的大小，數(shù)的運算，數(shù)量的估計；
圖形與幾何：空間與平面的基本圖形，圖形的性質(zhì)和分類；圖形的平移、旋轉、軸對稱；
統(tǒng)計與概率：收集、整理和描述數(shù)據(jù)，處理數(shù)據(jù)；
實踐與綜合應用：以一類問題為載體，學生主動參與的學習活動，是幫助學生積累數(shù)學活動經(jīng)驗的重要途徑。
數(shù)學列方程解應用題的一般步驟
1、弄清題意，找出未知數(shù)，并用X表示；
2、找出應用題中數(shù)量之間的相等關系，列方程；
3、解方程；
4、檢驗、寫出答案。
四年級上學期數(shù)學第二單元知識點
三位數(shù)乘兩位數(shù)
1、在三位數(shù)乘兩位數(shù)中，先用兩位數(shù)的個位上的數(shù)去乘這個三位數(shù)，然后用兩位數(shù)的十位上的數(shù)去乘這個三位數(shù)。最后將它們的積加起來。
2、因數(shù)末尾有0的乘法：寫豎式時把0前面的數(shù)對齊，只乘0前面的數(shù)；兩個因數(shù)末尾一共有幾個0，就在乘得的積的末尾添上幾個0。
3、積的變化規(guī)律：
�、僖粋�因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大（或縮小）若干倍，積擴大（或縮�。┫嗤谋稊�(shù)。
例如1：已知：A×B=215，則A×B×2=（ ）。
這是把B擴大了2倍，而積也應擴大2倍。即215×2=430，所以A×B×2=（430）。
例如2：已知：2×A×B=200，則A×B=（ ）。
這是把A縮小了2倍，而積也應縮小2倍。即200÷2=100，所以A×B=（100 ）。
�、谝粋�因數(shù)擴大或縮小若干倍，另一個因數(shù)縮小或擴大相同的倍數(shù)，積不變。
例如：已知：A×B=510，如果A擴大了5倍，B縮小5倍，則積是（ 510 ）。
�、垡粋�因數(shù)擴大m倍，另一個因數(shù)擴大n倍，則積就擴大m×n倍。
�、芤粋�因數(shù)縮小m倍，另一個因數(shù)縮小n倍，則積就縮小m×n倍。
�、芤粋�因數(shù)擴大m倍，另一個因數(shù)縮小n倍，如果m>n則積擴大（m÷n）倍。如果m
6、速度×時間=路程路程÷時間=速度路程÷速度=時間
單價×數(shù)量=總價總價÷數(shù)量=單價總價÷單價=數(shù)量
平行四邊形和梯形
1、在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。
2、在同一個平面內(nèi)如果兩條直線相交成直角，就是說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。
3、如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也（互相平行）。
4、如果兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線也（互相平行）。
5、從直線外一點到這條直線所畫的（垂直線段）最短，它的長度叫做這點到直線的（距離）。平行線之間的距離（處處相等）。
6、長方形：對邊相等，四個角都是直角，兩組對邊分別平行。
7、長方形的周長=（長+寬）×2；長方形的面積=長×寬；
8、正方形：四條邊都相等，四個角都是直角，兩組對邊分別平行。
9、正方形的周長=邊長×4；正方形的面積=邊長×邊長。
10兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。其特點是：對邊相等，對角相等。兩組對邊分別平行。
11、只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。其特點是：只有一組對邊平行而另一組對邊不平行。平行的兩邊叫做梯形的底，其中長邊叫下底；不平行的兩邊叫腰；兩底間的距離叫梯形的高。
12、正方形是特殊的長方形；長方形和正方形是特殊的平行四邊形。
13、平行四邊形容易變形，具有不穩(wěn)定的特性。
14、從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。
15、兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形的兩個底角相等。
16、兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。
17、兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。
18、我們學過的圖形中，長方形、正方形、等腰梯形、菱形是對稱圖形。
19、過直線外一點只能畫一條已知直線的垂線；
20、過直線外一點只能畫一條已知直線的平行線。
統(tǒng)計
1、條形統(tǒng)計圖的意義：條形統(tǒng)計圖是用一個單位長度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不同的直條，然后把這些直條按照一定的順序排起來。條形統(tǒng)計圖的優(yōu)點是可以很容易看出各種數(shù)量的多少。
2、條形統(tǒng)計圖的特點：
（1）能夠使人們一眼看出各個數(shù)據(jù)的大小。
（2）易于比較數(shù)據(jù)之間的差別。
3、我們學過的統(tǒng)計圖有橫向條形統(tǒng)計圖、縱向條形統(tǒng)計圖以及單式統(tǒng)計圖和復試統(tǒng)計圖。
4、復試統(tǒng)計圖一般由圖號、圖形、圖目、圖注等組成。在行政職業(yè)能力測驗中常見的有條形統(tǒng)計圖、扇型統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖和網(wǎng)狀統(tǒng)計圖。
數(shù)學周長和面積概念
1、平面圖形一周的長度叫做周長。
2、平面圖形或物體表面的大小叫做面積。
小學數(shù)學幾何公式
1、長方形的周長=（長+寬）×2：C=（a+b）×2。
2、正方形的周長=邊長×4：C=4a。
3、長方形的面積=長×寬：S=ab。
4、正方形的面積=邊長×邊長：S=a。a=a。
5、三角形的面積=底×高÷2：S=ah÷2。
6、平行四邊形的面積=底×高：S=ah。
7、梯形的面積=（上底+下底）×高÷2：S=（a+b）h÷2。
8、直徑=半徑×2：d=2r；半徑=直徑÷2：r=d÷2。
9、圓的周長=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2：c=πd=2πr。
10、圓的面積=圓周率×半徑×半徑：s=πr2。
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