七年級下冊數(shù)學(xué)第三章知識點
漫長的學(xué)習(xí)生涯中，不管我們學(xué)什么，都需要掌握一些知識點，知識點在教育實踐中，是指對某一個知識的泛稱。還在為沒有系統(tǒng)的知識點而發(fā)愁嗎？以下是小編幫大家整理的七年級下冊數(shù)學(xué)第三章知識點，希望能夠幫助到大家。
1、能夠完全重合的兩個圖形就是全等圖形
互相重合的頂點叫做對應(yīng)頂點
互相重合的邊叫做對應(yīng)邊
互相重合的角叫做對應(yīng)角
2、全等圖形的對應(yīng)邊相等
對應(yīng)角相等
3、全等三角形的識別(1)如果兩個三角形的三條邊分別對應(yīng)相等
那么這兩個三角形全等
簡記(邊邊邊或SSS)(2)如果兩個三角形有兩邊及其夾角分別對應(yīng)相等
那么這個三角形全等
簡記為(邊角邊SAS)(3)如果兩個三角形的兩個角及其夾邊分別對應(yīng)相等
那么這兩個三角形全等
簡記為(角邊角ASA)(4)如果兩個三角形的斜邊及一條直角邊分別對應(yīng)相等
那么這兩個直角三角形全等
簡記為(HL)
七年級下冊數(shù)學(xué)知識點1：
一、單項式
1、都是數(shù)字與字母的乘積的代數(shù)式叫做單項式。
2、單項式的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)。
3、單項式中所有字母的指數(shù)和叫做單項式的次數(shù)。
4、單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式。
5、只含有字母因式的單項式的系數(shù)是1或―1。
6、單獨的一個數(shù)字是單項式，它的系數(shù)是它本身。
7、單獨的一個非零常數(shù)的次數(shù)是0。
8、單項式中只能含有乘法或乘方運算，而不能含有加、減等其他運算。
9、單項式的系數(shù)包括它前面的符號。
10、單項式的系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時，應(yīng)化成假分?jǐn)?shù)。
11、單項式的系數(shù)是1或―1時，通常省略數(shù)字“1”。
12、單項式的次數(shù)僅與字母有關(guān)，與單項式的系數(shù)無關(guān)。
二、多項式
1、幾個單項式的和叫做多項式。
2、多項式中的每一個單項式叫做多項式的項。
3、多項式中不含字母的項叫做常數(shù)項。
4、一個多項式有幾項，就叫做幾項式。
5、多項式的每一項都包括項前面的符號。
6、多項式?jīng)]有系數(shù)的概念，但有次數(shù)的概念。
7、多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù)。
三、整式
1、單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。
2、單項式或多項式都是整式。
3、整式不一定是單項式。
4、整式不一定是多項式。
5、分母中含有字母的代數(shù)式不是整式；而是今后將要學(xué)習(xí)的分式。
四、整式的加減
1、整式加減的理論根據(jù)是：去括號法則，合并同類項法則，以及乘法分配率。
2、幾個整式相加減，關(guān)鍵是正確地運用去括號法則，然后準(zhǔn)確合并同類項。
3、幾個整式相加減的一般步驟：
�。�1）列出代數(shù)式：用括號把每個整式括起來，再用加減號連接。
�。�2）按去括號法則去括號。
�。�3）合并同類項。
4、代數(shù)式求值的一般步驟：
�。�1）代數(shù)式化簡。
�。�2）代入計算
�。�3）對于某些特殊的代數(shù)式，可采用“整體代入”進(jìn)行計算。
五、同底數(shù)冪的乘法
1、n個相同因式（或因數(shù)）a相乘，記作an，讀作a的n次方（冪），其中a為底數(shù)，n為指數(shù)，an的結(jié)果叫做冪。
2、底數(shù)相同的冪叫做同底數(shù)冪。
3、同底數(shù)冪乘法的運算法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。即：am﹒an=am+n。
4、此法則也可以逆用，即：am+n = am﹒an。
5、開始底數(shù)不相同的冪的乘法，如果可以化成底數(shù)相同的冪的乘法，先化成同底數(shù)冪再運用法則。
六、冪的乘方
1、冪的乘方是指幾個相同的'冪相乘。（am）n表示n個am相乘。
2、冪的乘方運算法則：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。（am）n =amn。
3、此法則也可以逆用，即：amn =（am）n=（an）m。
七、積的乘方
1、積的乘方是指底數(shù)是乘積形式的乘方。
2、積的乘方運算法則：積的乘方，等于把積中的每個因式分別乘方，然后把所得的冪相乘。即（ab）n=anbn。
3、此法則也可以逆用，即：anbn=（ab）n。
八、三種“冪的運算法則”異同點
1、共同點：
�。�1）法則中的底數(shù)不變，只對指數(shù)做運算。
�。�2）法則中的底數(shù)（不為零）和指數(shù)具有普遍性，即可以是數(shù)，也可以是式（單項式或多項式）。
�。�3）對于含有3個或3個以上的運算，法則仍然成立。
2、不同點：
�。�1）同底數(shù)冪相乘是指數(shù)相加。
�。�2）冪的乘方是指數(shù)相乘。
（3）積的乘方是每個因式分別乘方，再將結(jié)果相乘。
九、同底數(shù)冪的除法
1、同底數(shù)冪的除法法則：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，即：am÷an=am—n（a≠0）。
2、此法則也可以逆用，即：am—n = am÷an（a≠0）。
十、零指數(shù)冪
1、零指數(shù)冪的意義：任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1，即：a0=1（a≠0）。
十一、負(fù)指數(shù)冪
1、任何不等于零的數(shù)的―p次冪，等于這個數(shù)的p次冪的倒數(shù)，即：
注：在同底數(shù)冪的除法、零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪中底數(shù)不為0。
十二、整式的乘法
�。ㄒ唬﹩雾検脚c單項式相乘
1、單項式乘法法則：單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式。
2、系數(shù)相乘時，注意符號。
3、相同字母的冪相乘時，底數(shù)不變，指數(shù)相加。
4、對于只在一個單項式中含有的字母，連同它的指數(shù)一起寫在積里，作為積的因式。
5、單項式乘以單項式的結(jié)果仍是單項式。
6、單項式的乘法法則對于三個或三個以上的單項式相乘同樣適用。
（二）單項式與多項式相乘
1、單項式與多項式乘法法則：單項式與多項式相乘，就是根據(jù)分配率用單項式去乘多項式中的每一項，再把所得的積相加。即：m（a+b+c）=ma+mb+mc。
2、運算時注意積的'符號，多項式的每一項都包括它前面的符號。
3、積是一個多項式，其項數(shù)與多項式的項數(shù)相同。
4、混合運算中，注意運算順序，結(jié)果有同類項時要合并同類項，從而得到最簡結(jié)果。
�。ㄈ┒囗検脚c多項式相乘
1、多項式與多項式乘法法則：多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。即：（m+n）（a+b）=ma+mb+na+nb。
2、多項式與多項式相乘，必須做到不重不漏。相乘時，要按一定的順序進(jìn)行，即一個多項式的每一項乘以另一個多項式的每一項。在未合并同類項之前，積的項數(shù)等于兩個多項式項數(shù)的積。
3、多項式的每一項都包含它前面的符號，確定積中每一項的符號時應(yīng)用“同號得正，異號得負(fù)”。
4、運算結(jié)果中有同類項的要合并同類項。
5、對于含有同一個字母的一次項系數(shù)是1的兩個一次二項式相乘時，可以運用下面的公式簡化運算：（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab。
十三、平方差公式
1、（a+b）（a—b）=a2—b2，即：兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，等于它們的平方之差。
2、平方差公式中的a、b可以是單項式，也可以是多項式。
3、平方差公式可以逆用，即：a2—b2=（a+b）（a—b）。
4、平方差公式還能簡化兩數(shù)之積的運算，解這類題，首先看兩個數(shù)能否轉(zhuǎn)化成
�。╝+b）？（a—b）的形式，然后看a2與b2是否容易計算。
學(xué)數(shù)學(xué)的方法有哪些
1注重打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)
對于學(xué)生來說，想要學(xué)好數(shù)學(xué)，那么一定從小打好基礎(chǔ)，因為數(shù)學(xué)是一個非常注重基礎(chǔ)，一環(huán)扣一環(huán)的學(xué)科，之前知識上的欠缺也會影響后續(xù)的學(xué)習(xí)，所以對于數(shù)學(xué)不好的學(xué)生來說首先應(yīng)該做的就是打基礎(chǔ)，把自己欠缺的基礎(chǔ)都補(bǔ)上，才能更好的進(jìn)行后續(xù)的學(xué)習(xí)。
2整理筆記
關(guān)于數(shù)學(xué)的筆記我有兩本，一個是我們老師總結(jié)的一些方法和技巧，一些公式的記憶以及法則概念之類的另一本是關(guān)于一些好題難題錯題典型題，把這些題從紙上剪下來貼到本子上再做一遍，到中考前我把這個錯題本又全部重新做了一遍。
怎么樣才能打好初一數(shù)學(xué)基礎(chǔ)
第一，重視初一數(shù)學(xué)公式。有很多同學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)不好就是因為對概念和公式不夠重視，具體的表現(xiàn)為對初一數(shù)學(xué)概念的理解只是停留在表明，不去挖掘引申的含義，對數(shù)學(xué)概念的特殊情況不明白。還有對數(shù)學(xué)概念和公式有的學(xué)生只是死記硬背，初一學(xué)生缺乏對概念的理解。
還有一部分初一同學(xué)不重視對數(shù)學(xué)公式的記憶。其實記憶是理解的基礎(chǔ)。我們設(shè)想如果你不能將數(shù)學(xué)公式爛熟于心，那么又怎么能夠在數(shù)學(xué)題目中熟練的應(yīng)用呢？
第二，就是總結(jié)那些相似的數(shù)學(xué)題目。當(dāng)我們養(yǎng)成了總結(jié)歸納的習(xí)慣，那么初一的學(xué)生就會知道自己在解決數(shù)學(xué)題目的時候哪些是自己比較擅長的，哪些是自己還不足的。
同時善于總結(jié)也會明白自己掌握哪些數(shù)學(xué)的解題方法，只有這樣你才能夠真正掌握了初一數(shù)學(xué)的解題技巧。其實，做到總結(jié)和歸納是學(xué)會數(shù)學(xué)的關(guān)鍵，如果初一學(xué)生不會做到這一點那么久而久之，不會的數(shù)學(xué)題目還是不會。
七年級下冊數(shù)學(xué)知識點2：
平行線的判定第1課時
基礎(chǔ)知識
1、C
2、ADBCADBC180°—∠1—∠2∠3+∠4
3、ADBEADBCAECD同位角相等，兩直線平行
4、題目略
MNAB內(nèi)錯角相等，兩直線平行
MNAB同位角相等，兩直線平行
兩直線平行于同一條直線，兩直線平行
5、B
6、∠BED∠DFC∠AFD∠DAF
7、證明：
∵AC⊥AEBD⊥BF
∴∠CAE=∠DBF=90°
∵∠1=35°∠2=35°
∴∠1=∠2
∵∠BAE=∠1+∠CAE=35°+90°=125°∠CBF=∠2+∠DBF=35°+90°=125°
∴∠CBF=∠BAE
∴AE∥BF（同位角相等，兩直線平行）
8、題目略
�。�1）DEBC
�。�2）∠F同位角相等，兩直線平行
�。�3）∠BCFDEBC同位角相等，兩直線平行
能力提升
9、∠1=∠5或∠2=∠6或∠3=∠7或∠4=∠8
10、有，AB∥CD
∵OH⊥AB
∴∠BOH=90°
∵∠2=37°
∴∠BOE=90°—37°=53°
∵∠1=53°
∴∠BOE=∠1
∴AB∥CD（同位角相等，兩直線平行）
11、已知互補(bǔ)等量代換同位角相等，兩直線平行
12、平行，證明如下：
∵CD⊥DA，AB⊥DA
∴∠CDA=∠2+∠3=∠BAD=∠1+∠4=90°（互余）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠3=∠4
∴DF∥AE（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）
探索研究
13、對，證明如下：
∵∠1+∠2+∠3=180°∠2=80°
∴∠1+∠3=100°
∵∠1=∠3
∴∠1=∠3=50°
∵∠D=50°
∴∠1=∠D=50°
∴AB∥CD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）
14、證明：
∵∠1+∠2+∠GEF=180°（三角形內(nèi)角和為180°）且∠1=50°，∠2=65°
∴∠GEF=180°—65°—50°=65°
∵∠GEF=∠BEG=1/2∠BEF=65°
∴∠BEG=∠2=65°
∴AB∥CD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）
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